青岛版小学数学五年级上册第五单元信息窗三：组合图形的面积

教学目标：

1、掌握组合图形面积计算的方法，并能正确进行计算。

      2、培养学生识图的能力和综合运用知识解决实际问题的能力。

  教学难点:

      能正确将一个组合图形进行割补。

  教学准备:

    组合图形纸片，直尺，实物投影仪。

教学过程：

一、回忆呈现

谈话：同学们，上节课我们学习了那些知识？你能说一说你知道的面积公式吗？用字母怎样表示？

学生回答

【设计意图】引导学生对学过的知识进行回顾，激发学习的热情，为本节课进一步学习简单组合图形的面积计算打下基础。

二、创设情境，导入新知

1、谈话：看来，同学们对学过的知识掌握得不错。今天我们继续解

参观甲鱼池时提出的最后一个问题。

出示水产养殖场情境图：2号甲鱼池能放养多少只甲鱼苗？

谈话：我们要先求出什么问题？

谈话：甲鱼池是一个不规则的图形，下面就请同学们以小组为单位讨论：你们怎么计算甲鱼池的面积。（要求说出方法，不用计算，可以借助手中工具）                   

小组讨论

全班交流汇报。

学生出示研究结果（实物投影出示）

2、谈话：刚才老师发现大多数同学在思考过程中，在图上添加了一些线。请通过“线”这个工具来帮助解题的同学举手。谁说一说你为什么要添加这些线呢？

学生交流

谈话：这个图形是由我们熟悉的图形组合而成的，我们把这样的图形称之为组合图形。（板书：组合图形）使用画线工具解题的人，不但我们小学生在使用，大学生，数学家也在使用。人们把这样的线叫做辅助线。（板书：辅助线），需要注意它一般用虚线表示。

谈话：请同学好好想想，刚才的几种辅助线的功能是一样吗？如果不一样，能不能给他们分类呢？ 

   根据学生回答总结

 A、 一种功能是将大图形分割成小图形的，然后将所有的小图形加起来得整个面积。

（板书：割）

      B、 另一种功能是将大图形补成一个更大的图形，然后用大图形的面积减去补的图形面积，得所求面积。（板书：补）

    谈话：同学们，回答地很好。现在如果让我们计算组合图形的面积，你可能使用什么工具？（辅助线）它有什么功能（割，补）。

谈话：现在你能不能计算出甲鱼池的面积？

3、出示课件：

  谈话：小组选择喜欢的方法合作完成甲鱼池面积的计算。

小组合作探究，教师巡视。注意对学困生的指导。

全班汇报计算情况。

      教师出示课件

谈话：刚才我们用多种方法计算出了甲鱼池的面积，那么2号甲鱼池能放养多少只甲鱼苗？生说，教师出示课件。

谈话：你喜欢那种方法？

小结：通过刚才的活动，你认为怎样计算组合图形的面积？在计算中需要注意些什么呢？我们已经学会了组合图形的面积计算。完成课题的板书。（的面积计算）

   学生回答

【设计意图】本环节以学生为主体，通过小组合作，学生自己探究出组合图形的面积，发

三、巩固拓展，实践应用

   1，谈话：刚才同学们解决问题的速度真快，这不？老师这儿又接到几封求助的信件，同学们你们愿意帮他们吗？（出示课件小红家、农民伯伯、工人阿姨）

谈话：我们打开看一看，里面有些什么内容？（电脑出示三个信件的内容）

①来自小红家的求助：（求不规则车库的面积）

    ②来自农民伯伯的求助：（求不规则土地的面积）

    ③来自工人阿姨的求助：（求不规则布料的面积）

谈话：看完了三封求助的信件，你有办法帮他们解决吗？好的，这可是一次乐于助人的好机会啊，现在我们还是以小组为单位，看看哪个小组帮助的人最多，提供解决问题的方法多。 

小组分任务完成后交流，集体反馈

2，出示自主练习8  学生分析数据独立解答交流思路及方法。第二个图教师引导学生用简单方法计算，如分割成9个边长为2厘米的小正方形，用2×2×9的方法计算。

3，出示自主练习9  学生独立完成，再交流。

4，出示自主练习11，运用梯形面积公式灵活解决问题，教师引导学生审题，明确题中给出的条件与问题的关系及隐含条件再独立解答。

【设计意图】创设学生喜闻乐见，乐于助人的情境，吸引学生的注意力，使学生通过观察---思考---发现已学知识，进一步解决问题。体会数学知识在解决现实问题中的作用和价值，增强应用价值。

五、回顾反思  总结提升

通过这节课对组合图形面积的学习，今后在解这样的题目时，你有什么心得或对其他同学有什么建议？

板书设计：组合图形面积的计算

          辅助线    割

                    补

 ，青岛版小学数学五年级上册第五单元信息窗三：组合图形的面积