分数应用题解题思想介绍

一、分配思想

分配思想就是根据题中的数量关系，从已知条件入手，通过列式，先求出单位“1”，再由单位“1”的量进行分配。其具体思路我们还是从第十一册教材第63页的思考题谈起。

1．基本题：同学们参加野营活动。一个同学到负责后勤工作的老师那里去领碗，老师问他领多少，他说领55个。又问：“多少人吃饭?” 他说：“一人一个饭碗，两人一个菜碗，三人一个汤碗。”算一算这个同学给多少人领碗。

〔分析与解〕这是一道六年级的思考题，解答此题可以用多种方法。

（1）方程法。

设：共有X人

　　X＋X＋X＝55

　　解得X＝3O。

（2）算术法。

55÷（l＋＋）＝55÷1＝3O（人）

（3）此题还可以直接求最小公倍数来解。

根据“一人一个饭碗，二人一个菜碗，三人一个汤碗”的条件可得：[1、2、3]＝6（6是1、2、3的最小公倍数）。即：每6人为一桌，每桌所需的碗数为：饭碗：6÷l＝6（个）；菜碗：6÷2＝3（个）；汤碗：6÷3＝2（个）。共计：6＋3＋2＝11（个）→每桌的总碗数。这样野营的同学正好可以安排：55÷11＝5（桌），而每桌都是6人，即共有6×5＝3O人参加野营。

此题运用最小公倍数来解，不但可以拓宽六年级同学的解题思路，更重要的是为四、五年级同学开辟了一条解题途径。

2．变形题。节日期间给某班同学发水果，每人3个桔子，每2人3个苹果，每4人3根香蕉，最后又给每人发1个梨，结果共发水果2OO个，求该班有多少个同学？每种水果各多少个？

［分析与解] 每人所发水果情况：桔子3（个）；苹果1

〔分析与解〕此题综合性很强，实际上是把前两个分配思想的小题合在一起。每人所发饮料情况如下，

汽水：2（瓶）    果汁：2÷3＝（瓶）    雪碧：2÷6＝（瓶）

列式： 180÷（2＋＋）＝6O（人）

（其它方法同学们自己列式解答）

植树情况：松树 1×6O＝6O（棵）　　杨树 6O×2＝150（棵）

　　　　　柳树 16O×1＝8O（棵）　　杏树 6O×

综合算式：180÷（2＋＋）×（1＋2＋）＝326（棵）

综上所述，我们把这种解题思路称之为“分配思想”。同学们，你掌握了没有？

二、守恒思想

所谓守恒思想，就是抓住不变的量解题，在这一类问题中其中至少有一个条件是守恒的。守恒的类型有以下几种，即：明守恒、暗守恒、总量守恒。

1．明守恒：明守恒就是通过已知条件，可以直接求出守恒不变的量，再根据这个量解决所要求的问题。以下举例说明.

例：某班共有45人，其中女生占总数的，后来又转来了几名女生，这时女生就占现在人数的，求转来几名女生？

〔分析与解〕根据题意，女生人数增加了，而男生不变，抓住这个守恒量列式解答。

男生：45×（1－）＝25（人）

现在总人数：25÷（l－

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