分数应用题解题思想介绍

由此列式得

甲组原来有：（190－5×2）÷（1＋×＋）＝80（人）

乙组原来有：80×＋65（人）

丙组原来有：80×＋5＝45（人）

七、一分为二思想

本文所谈的一分为二思想，是在解题时将题中的已知条件一分为二，即：根据需要将已知的数量和分率暂时分开，分别进行“量”转化和“率”转化，从而达到列式解答的目的。

例1．某车间男工人数比女工人数多28人，参加元旦联欢活动，女工全部参加，男工则有的人没有参加，已知参加活动的共有105人，求原来男女工各有多少人？

[分析与解]由题意得：由于女工全部参加活动，则将女工人数看作单位“1”，将男工人数一分为二，即：把男工分成同女工人数相等的单位“1”和多出的28人。（单位“1”叫分率，简称“率”，28人叫数量，简称“量”。）而男工只有1－＝的人参加活动。由此，根据一分为二思想分别进行“率”转化和“量”转化。

（1）男工参加的人数相当于女工人数即单位“1”的，即：“率”的→1×＝。

（2）28人的，即：“量”的28×＝21（人）。

于是列综合算式得女工人数为：

（105－28×）÷（1＋1×）＝84÷1＝48（人）

男工人数为：48＋28＝76（人）

（此题也可以用方程解，请同学们自己试试。）

例2．甲乙两组工人共计划加工一批零件，已知甲组完成了总数的还少500个，乙组完成了比甲组的还多200个，求这批零件共有多少个？

［分析与解］将条件摘录如下：

甲＝总－500

乙＝甲＋200

乙＝（

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