分数应用题解题思想介绍

增加的女生数：5O－45＝5（人）

综合算式：45×（1－）÷（l－）－45＝5O－45＝5（人）

2．暗守恒：暗守恒其守恒量不易直接求出，只有通过已知条件的分率转化，才能算出守恒的分率与数量，从而达到解题目的。

例：口袋中共有小球若干个，其中红球占总数的，后来拿走6个其它颜色的小球，这时红球占现在总数的，求原来有球多少个？

〔分析与解〕根据题意，红球数量守恒。由此建立关系式：

现在＝原来→现在＝（÷＝）原来

列式得：6÷（1－）＝54（个）→原来总球数

另解：6÷（1－－）＝54（个）→为什么？同学们自己思考。

3．总量守恒：不管题中有几个条件，也不管它们之间发生什么样的变化，但总数是永远不变的，这就是总量守恒。

例：有一本故事书，已看的页数是未看的，如果再看96页，那么原来未看的与现在已看的页数正好交换，求这本书共有多少页？

〔分析与解〕无论看的与未看的页数怎样发生变化，但这本书的总页数是守恒的。根据总量守恒分析列式，

解法1：第一次看的页数占总数的÷（l＋）＝

　　　 第二次已看的页数占总数的l－＝

列综合算式：96÷（－）＝96÷＝416（页）→总页数

解法2：第一次已看的页数与未看的页数比为5:8，即：已看的占5份，未看的占8份，总页数为5＋8＝13份。由此列式得：

96÷（8÷13－5÷13）＝416（页）

三、假设思想

所谓假设思想，它往往是先假定某种现象的存在，然后将先前的假定与题中的已知条件进行比较，产生矛盾与差异，再通过分析与思考，找出形成差异的原因，从而达到解题的目的。

例1．A、B两堆水果共重36O千克，如果从A堆中运走它的

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