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五年级青岛版数学第三单元《信息窗1—公因数、最大公因数》教案

五年级青岛版数学第三单元《信息窗1—公因数、最大公因数》教案

04-02 13:20:49  浏览次数:634次  栏目:五年级下册数学教学设计
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信息窗1—公因数、最大公因数

课时

1

教学内容

信息窗1

学习目标

知识与技能

结合解决实际问题,理解公因数和最大公因数的意义,学会求两个数的最大公因数的方法。

过程与方法

在探索公因数和最大公因数意义的过程中,经历观察、猜测、归纳等数学活动,进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中,能进行有条理、有根据地进行思考。

情感态度价值观

在学生探索新知的过程中,体验学习和探索的乐趣,培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。

学习重点

理解公因数、最大公因数的意义。

学习难点

选用恰当的方法求两个数的最大公因数。

教学方法

小组合作

学习用具

本子 备课人  
二次修改人  

教    学    过    程

二次修改

一、情境引入,提出问题 1.出示几幅剪纸图片,引起学生的兴趣。 2.出示情境图,剪纸的第一步要先裁纸,观察信息窗你了解到哪些信息?同学们在裁纸时遇到了什么问题?生:这张纸长24厘米,宽18厘米;要想剪成边长是整厘米的正方形并且剪完后没用剩余,正方形的边长可以是几呢?二、动手操作,合作探究(一)动手操作,初步感知   1. 师:整厘米是指多少厘米?你怎样理解没有剩余? 2.提出要求:利用我们手中的学具,一起来摆一摆,用边长多少厘米的正方形纸片可以将长24厘米,宽18厘米的长方形纸片正好铺满?小组合作进行,可以将拼摆的结果纪录下来。学生有的在摆,有的可能在想象。教师巡视指导 3.全班交流:生1:我用边长1厘米的正方形沿着长摆了24个,可以摆18行,这样正好铺满,没有剩余。(课件演示)生2:我用边长2厘米的正方形沿着长摆了12个,可以摆9行,也正好摆满,没有剩余。(课件演示)生3:我用边长4厘米的正方形沿着长摆了6个正方形,摆了4行,还有剩余。(课件演示)生4:…… 师将可以摆满和不能摆满的数据分类进行板书(二)分析概括,提升数学问题 1.讨论:正方形的边长可以是几厘米?最长是几厘米?生:正方形的边长可以是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米,最长是6厘米。 2.师:正方形的边长为什么不能是4厘米、5厘米? 3.师:正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系?可见只有用边长是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的正方形才能将长方形摆满。 4.师:那么1、2、3、6与24和18有什么关系?引导学生说:1、2、3、6既是24的因数,又是18的因数 5.师:24的因数有哪些?18的因数呢?学生口答,教师板书   24的因数                    18的因数
1,2,3,6, 9,18
1,2,3,4,6, 8,12,24            
  

    引导学生填写下图并重点思考:两个集合相交的部分填哪些因数?                24的因数            18的因数  

9,18
1,2, 3,6
4,8,12,24
2
     
24和18共有的因数                    (三)总结概括 1.引导学生通过观察发现:1,2,3,6是24和18共有的因数,6是公有因数中最大的一个。 2.师总结:1,2,3,6既是24的因数,又是18的因数,它们是24和18的公有的因数,也叫公因数;其中6是最大的,是24和18的最大公因数。(板书课题)    3.巩固练习:书31页自主练习1 三、运用知识,解决问题 1.师:学生根据所学的方法,可以用集合图的形式也可以用列举的方法 2.全班进行交流展示列举法1:12的因数:1、2、3、4、6、12;   18的因数:1、2、3、6、9、18     12和18的公因数有:1、2、3、6;最大公因数是6 列举法2:先找12的因数,再从12的因数中找出18的因数     12的因数:1、2、3、4、6、12;其中1、2、3、6也是18的因数     12和18的公因数有:1、2、3、6;最大公因数是6 3.师介绍:除了以上的方法还可以用短除法求12和18的最大公因数。
2
12     18
                                      用公因数2去除
3
6      9
                                      用公因数3去除
2      3
                                      除到公因数只有1为止                                        12和18的最大公因数是:2×3=6 师一边讲解,一边演示:先用12和18的公有的因数2去除,除得的商如果还有公因数就要继续除,注意每次除时都要用两个数的公有的因数去除,再用公因数3去除,一直除到公因数只有1为止。最后写结论时要把所有的公因数(除数)连乘起来,就可以得到这两个数的最大公因数。我们通常运用短除法求两个数的最大公因数。 4.师:同学们学会了用列举法和短除法求两个数的最大公因数,比较一下它们各自有什么优势?   学生讨论得出:列举法适合数比较小的题目,如果数比较大用短除法好。 5.巩固练习:(1)    自主练习2   学生独立完成,集体订正,对出现的错误着重讲解。(2)    自主练习3 使学生明确用这两种花搭配成同样的花束(正好用完,没有剩余)也就是求72和48的最大公因数。独立完成,集体交流。 3.看书质疑。学生阅读29—31页,解答学生困惑、疑难问题

 
谈话:剪纸是我国的一种民间艺术,剪纸具有装饰性,它可以美化环境,陶冶情操。我们班的二课活动就要学习剪纸,同学们有兴趣吗?

                我们已经找到了24和18的公因数和最大公因数,现在我们可以试着用你喜欢的方法找一找12和18的公因数和最大公因数。

教学反思:

在数学课堂教学中,我们应该引领学生观察生活,感悟生活中处处都有数学,同时也在生活中发现隐藏着的有关数学的奥秘,让他们感受数学的博大精深,领悟数学文化的无穷魅力。

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