新课程五年级数学下册第五单元教材分析

w  连加呈现了多种算法，通过“你喜欢哪一种方法？”让学生在对比中体会用三个分数直接相加，计算更简便。

w  连减让学生自主完成，连减两种思路都可以。

w  教学时，应说明“分子是0的分数等于0”。如把“1－ － ”改成“1－ － ”，启发学生联系分数与除法的关系，想出0除以任何正整数都得0，所以“分子是0的分数等于0”。

2．异分母分数加、减法

本小节只安排一个例题，含两个小题。第（1）题是异分母分数加法，第（2）题是异分母分数减法。

从数学与环保关系的角度入手，引出例题的教学。

例1（1）（教学异分母分数加法）

w  用扇形统计图给出了几种垃圾在生活垃圾中的占有量。通过计算废金属和纸张占生活垃圾的几分之几，引出异分母分数加法。

w  直接提出“你能用学过的知识解决吗”，引导学生探索：如何将未知转化为已知。

w  通过小组研讨活动，使学生明确：分母不同的分数，要先通分才能相加。

w  利用直观图，帮助学生理解算理。

例1（2）（教学异分母分数减法）

w  通过比较危险垃圾和食物残渣的多少，引出异分母分数的减法。

w  利用类推，不再出直观图，让学生自主把握计算的关键——通分，填出通分后的两个分数，并算出最后结果。

练习二十二

²      第10题

是探索规律、激发兴趣的练习。是由“杨辉三角”改编来的。（如下图）

                 　　　　　　  　   1

1    1

1    2    1

1    3    3    1

1    4    6    4    1

1    5    10    10    5    1

…………………………………………

练习时，可先介绍“杨辉三角”，让学生算一算每一横行各数的和（1，2，4，8，16……）概括出和的规律，然后将其中的“1”都换成“ ”，看看这个规律还存在吗？换成 呢？

²      第12^*题

此题可引导学生操作学具来解决。如学生可能会这样操作：先将4个苹果，平均分给8个孩子，每人得4÷8= （个），再将剩下的2个苹果，平均分给8个孩子,每人得2÷8= (个)。所以，每个孩子可分得 ＋ ＝ (个)。这实际上是埃及分数（分子是1的分数）的一个有趣性质“任何一个真分数都可以表示为有限个分母不同的埃及分数的和”的应用。

教学建议：

w  重点要放手让学生探索如何将异分母分数转化为同分母分数来计算。

w  注意加强通过的单项练习。

3.分数加减法混合运算

本节包括两部分内容。

w  分数加减法混合运算

w  整数加法运算定律推广到分数加法

教材安排两个例题。

例1（教学分数加减法混合运算）

第（1）题，不带括号的分数加减法混合计算。

第（2）题，是带括号的分数加减法混合计算。

教材以“云梦森林公园地貌情况”与“森林和裸露地面降水量转化情况对比”为背景，引入两种类型的分数加减法混合运算。

例1（1）

w  由解决“森林部分比草地部分多几分之几”，引入不带括号的异分母分数加减混合运算。

w  说明不带括号的分数加减法混合运算的顺序。

w  呈现了不同的方法，对比两种不同的算法，引导学生思考：“你喜欢哪种方法？” 让学生在交流中体会根据数据特点选择合理算法的优势，逐步培养优化的思想方法。

例1（2）

w  由解决“裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几”，引出连减和带括号的异分母分数加减混合运算。

w  通过对比两种不同的方法，明确带括号的加减混合运算的顺序。

最后由“你能说说分数加减混合运算的顺序吗？”让学生自主归纳出分数加减混合运算的顺序。

教学建议

这部分内容教学时要培养认真书写的良好习惯。

w  分数加减法混合计算的步骤在两步以上，学生在按步写出每一次计算的过程时，应严格要求按教科书中呈现的格式书写，等号一律对齐，分数线在同一条直线上。

w  同时提醒学生，最后的结果要化成最简分数。

例2（整数加法运算定律推广到分数加法）

w  采用不完全归纳法让学生归纳。

教材给出通过两组算式，让学生观察、计算,找出每组算式的关系,得出整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用的结论。

w  加法的交换律、结合律可推广到若干个数相加

为了充分发挥运算定律对于运算的依据作用，在“做一做”中安排了4个数相加的练习： ＋ ＋＋，通过这类练习，让学生体会运算定律并不限制加数的个数，合理、灵活地运用它，会使计算十分的简便。

五、教学建议

1.引导学生认识分数加减法与整数加减法的内在联系。

分数加减法的含义与整数加减法的含义是完全相同的。它们的计算方法从表面上看截然不同，但实质上有一个共同的特点，就是“相同单位的数才能相加减”。从这个意义上来讲，不论是整数还是分数的加减法，都要统一单位后才能进行。当分数的单位统一后，分数的加减运算也就归结为整数的加减了。如，第2节中的例1（1）：

          个

上述过程中，先将异分母分数转化为同分母分数，然后用整数加法的方法将分子相加，即相同单位的数相加，得出最后的和。

因此，教学时，应有意识地引导学生认识分数加减法与整数加减法之间的联系，紧紧扣住学生经验中“相同单位的数才能相加减”的算理，逐步概括出分数加减的一般计算方法。

2.注重对算理的分析，以算理引入算法。   

抽象概括出分数加减法的一般计算方法，是本单元教学的重点。要搞好这一过程的教学，必须处理好算理与算法，单纯记忆与发展思维之间的关系。教学时，应通过观察、思考、说理、交流等活动，让学生经历用算理引入算法的重要过程。使学生明白：①计算同分母分数加、减法时，“分母不变”是因为分母相同，也就是分数单位相同，所以只用分子进行加、减；②计算异分母分数加、减法时，只要将异分母分数转化为同分母分数就可以了。这样教学，不但使学生明白算理是算法的灵魂，而且避免了机械用法、单纯记忆的弊端，达到“明理驭法”的目的。

3.处理好独立探究与合作交流的关系，不可偏废任何一种方式。

本单元的学习内容，是在三年级上册简单的同分母分数加减计算的基础上发展的，教学时，应充分考虑学生已有的认知经验，首先提供给每一位学生独立探究的时间和空间。在学生探究得比较成熟时，具备了和同伴交流的“资本”和“底气”时，再组织他们进行合作交流。如教学第1节例1计算“ ”、例2计算“ ”、例3计算“ ”时，应让每一位学生自主思考、计算，然后再交流计算的过程和想法；又如教学第2节例1（1）计算（2）计算时，首先应让每一位学生思考：用学过的知识解决，行吗？试一试。在学生充分尝试、探究的基础上再组织交流。交流时，重点放在“相同单位的数才能相加，怎样表述相加的过程”这一核心问题上，使交流达到“互通有无、取长补短、心领意会”的目的。

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