人教版二年级上册《排列与组合》教学设计

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一、内容分析   

   本内容在人教版二年级上册第九单元，教科书第99页数学广角第一部分。排列与组合的思想方法不仅应用广泛，在日常生活中有很多地方要用到排列组合的知识，如比赛的场次安排等，而且是后面学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。教材在渗透数学思想方法方面做了一些努力和探索，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，并运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题。

二、学情分析 

排列与组合是一块全新的知识，二年级学生只具有随机组合的基础，还没有能够做到有顺序地、全面地思考问题，因此在排列时经常会出现遗漏或重复现象。

三、教学目标

1、知识与技能：摆一摆、玩一玩，让学生通过观察、猜测、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。

2、数学思考：培养学生初步的观察、分析能力。

3、解决问题：能够有序地、全面地思考问题。

4、情感与态度：培养学生大胆猜想、积极思维的学习品质；进一步激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作交流意识。

四、教学重点难点

1、教学重点：了解简单的排列组合知识，能应用排列组合的知识解决实际生活中问题。

2、教学难点：怎样有规律地按一定的顺序进行排列组合，以及对“例1”和“做一做”中的握手次数的区别。

五、教学准备

1、动物运动会课件。

（1）国王头像并配音，然后出示密码门。

（2）跑道及6名运动员，并带上号码。

（3）小鹿、小兔、小松鼠和一副乒乓球拍，在汇报时两种动物之间用横线连接。

（4）行走路线图和食物图做成交互的形式。

（5）一张5角、三张2角、五张1角做成可移动图案。

2、学具：准备数字卡片1、2、3同桌一套。

六、教学流程及意图

（一）创设情境

（出示课件）小朋友，你们看谁来了？（动物王国的国王）

国王：小朋友你们好！今天我们动物王国要进行一年一度的运动会，你们愿意参加吗？不过在这里你们同时也会遇到很多数学问题，你们有信心解决吗？那我们就赶紧出发吧！

【设计意图：参加森林运动会，带有童趣的情景，易于激发学生探究的兴趣，营造一种跃跃欲试，争先恐后想表现自我的学习氛围，为教学新课创造了良好的开端。】

（二）探索新知

1、  巧解密码

（课件出示密码门）看，我们已经来到动物王国的城门外了，可是大门还是紧闭着的，怎么办呢？别急别急，国王来了，我们听听他是怎么说的。

（课件出示）国王：小朋友，这道门的密码是由1和2两个数字组成的两位数，快试试吧！）

学生汇报，师：看来两个数字交换顺序可以组成2个两位数。

2、  巧猜运动员号码

（1）恭喜你们顺利进入动物王国。瞧，这里多热闹啊！小动物们正在进行跑步比赛呢，我们一起去看看吧！现在运动员还在检录，国王想考考你们，你知道接下来要上场的有几名运动员，他们的号码分别是多少？提示：他们的号码是由1、2、3这三个数字组成的两位数。

先让学生猜一猜，教师板书。

（2）到底是不是这样呢？现在就请同桌互相合作，一人用卡片摆，另一人在纸上记录下来，看哪一桌写得最全！

（3）哪一组愿意来汇报？

汇报结果并板书：①13  23  21  31  32  12

                ②21  31  12  32  13 

                ③13  23  12  21  32  31

                ④12  13  21  23  31  32

                ……

（4）你最喜欢哪种摆法，为什么？（根据学生回答在④号答案旁边板书：有顺序）小结：看来我们在排列数的时候，要想既不重复也不遗漏，就必须按照一定的规律有顺序地进行，可以先确定十位上的数，再确定个位上的数。（板书：有顺序的排列能做到不重复，不遗漏。）

【设计意图：先由两个数字组成两位数引入得出数字可以交换位置组成不同的数，再加大难度用三个数字去摆两位数，再动手操作之前先由学生猜猜运动员的个数及号码入手，激发学生的猜想兴趣，培养科学的猜想意识。在产生分歧时再让同桌合作用卡片摆一摆，这样能让每个学生都参与到活动中来，在摆一摆中更直观、更形象地掌握知识，同时也能发展学生的合作交流意识。在尊重多样化想法的基础上进行摆法最优选择。】

3、  握手中的学问

比赛结束了，袋鼠、小熊、小马3名小动物胜出了，三个小伙伴互相握手祝贺。

（1）       猜一猜，每两只小动物握一次手，三只小动物一共握手几次？

（2）       请三人当小动物来进行实践，得出正确答案。

4、  对比分析

为什么刚才咱们从3个数字中选出两个数可以摆成6个不同的两位数，而现在3只小动物每两只握手一次，就只能握3次呢？

原来两个数字的组合有两种情况，它们可以相互交换顺序，而两个动物握手一次，不存在调换位置的情况。

【设计意图：通过两种情况的比较，使学生能更清晰地了解数字的组合要调换顺序，而像握手这些现象无需交换顺序。】

（三）巩固拓展

1、精彩的跑步比赛结束了，前面还有一场乒乓球比赛在等着我们呢，（课件出示小鹿、小兔、小松鼠和一副乒乓球拍）如果他们两个人打一场，他们三个人一共要打几次？为什么？

学生汇报时课件演示。

2、逛了这么久了，小朋友一定饿了吧？国王邀请我们去动物餐厅吃点点心，你们愿意吗？从这里到餐厅有几条路可以走呢？（课件出示）

 

 

餐厅

书店

球室

                             A                                      1

 

                                  

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