《圆柱的体积》教学设计
04-02 13:13:19 浏览次数:666次 栏目:五年级下册数学教学设计
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教学内容:人教版小学数学第12册第19-20页《圆柱的体积》例5,“做一做”及练习三的第1-5题。
教学目标:
1.结合实际让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法,能正确运用公式解决简单的实际问题。
2.让学生经历观察、猜想、验证等数学活动过程,培养学生空间想象能力和探究推理能力,渗透“转化”、“极限”等数学思想,体验数学研究的方法。
3.通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程,体验数学问题的探索性和挑战性,获得成功的喜悦。
教学重点:理解并掌握圆柱体积计算公式,并能应用公式计算圆柱的体积。
教学准点:掌握圆柱体积公式的推导过程。
教学准备:圆柱的体积演示教具、多媒体课件、圆柱实物2个(一个为橡皮泥)、水槽、水。
教学过程:
一、情境激趣 导入新课
1、课始师首先出示一个长方体和一个正方体,说说怎样求它们的体积,接着师往正方体容器中倒入一定量的水,然后拿出一个圆柱形物体准备投入水中并让学生观察:有什么现象发生?由这个发现你想到了些什么?
2、提问:“能用一句话说说什么是圆柱的体积吗?” (板书课题)
二、自主探究 学习新知
(一)设疑
1、从刚才的实验中你有办法得到这个圆柱学具的体积吗?
2、再出示一个用橡皮泥捏成的圆柱体模型,你又能用什么好办法求出它的体积?
3、如果要求大厅内圆柱的体积,或压路机前轮的体积,还能用刚才的方法吗?(生摇头)
师:看来,我们刚才的方法有一定的局限性,要是能像求长方体或正方体那样,有一个通用的公式多好啊!
(二)猜想
1、猜想一下圆柱的体积大小可能与什么有关?理由是什么?
2、大家再来大胆猜测一个,圆柱的体积公式可能是什么?说说你的理由?
(三)验证
1、为了证实刚才的猜想,我们可以通过实验来验证。怎样进行这个实验呢?结合我们以往学习几何图形的经验,说说自己的想法。(用转化的方法,根据学生叙述课件演示圆的面积公式推导过程)
2、圆柱能转化成我们学过的什么图形呢?它又是怎么转化成这种图形的?(小组讨论后汇报交流)
3、指名两位学生上台用圆柱体积教具进行操作,把圆柱体转化为近似的长方体。
4、根据学生操作,师再次课件演示圆柱转化成长方体的过程。并引导学生分析当分的份数越多时,拼成的图形越接近长方体。
5、通过上面的观察小组讨论:
(1) 圆柱体通过切拼后,转化为近似的长方体,什么变了?什么没变?
(2) 长方体的底面积与原来圆柱体的哪部分有关系?有什么关系?
(3) 长方体的高与原来圆柱体的哪部分有关系?有什么关系?
(4) 你认为圆柱的体积可以怎样计算?
(生汇报交流,师根据学生讲述适时板书。)
小结:把圆柱体转化成长方体后,形状变了,体积不变,长方体的底面积等于圆柱的底面积,高等于圆柱的高,因为长方体的体积等于底面积×高,所以圆柱体积也等于底面积×高,用字母表示是V=Sh。
6、同桌相互说说圆柱体积的推导过程。
7、完成“做一做 ”:一根圆形木料,底面积为75cm2,长是90cm。它的体积是多少?(生练习展示并评价)
8、求圆柱体积要具备什么条件?
9、思考:如果只知道圆柱的底面半径和高,你有办法求出圆柱的体积吗?如果是底面直径和高,或是底面周长和高呢?(学生讨论交流)
小结:可以根据已知条件先求出圆柱的底面积,再求圆柱的体积。
10、出示课前的圆柱,说一说现在你可以用什么办法求出这个圆柱的体积?(测不同数据计算)
11、练一练:列式计算求下列各圆柱体的体积。
(1)底面半径2cm,高5cm。
(2)底面直径6dm,高1m。
(3)底面周长6.28m,高4m。
三、练习巩固 拓展提升
1、判断正误:
(1)等底等高的圆柱体和长方体体积相等。………………( )
(2)一个圆柱的底面积是10cm2,高是5m,它的体积是10×5=50cm3。.....( )
(3)圆柱的底面积越大,它的体积就越大。............( )
(4)一个圆柱的体积是80cm3,底面积是20cm2,它的高是4cm。......( )
2、这是我们学校种榕树
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的一个花坛,测得花坛内直径是4m,花坛内填土高度是0.5m,算一算这个花坛内一共填土多少立方米?
3、学习很愉快,我们来庆祝一下:在一个棱长为20厘米正方体纸盒中,放一个最大的圆柱体蛋糕,系上180厘米长的丝带(打结部分忽略不计),那么这个蛋糕的体积到底是多少呢?
四、全课总结 自我评价
通过这节课的学习你有什么感受和收获?,《圆柱的体积》教学设计