人教版六年制小学数学第十册“两个数的最小公倍数的求法”教学设计

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第１——４题。

教学目标：1、学生能认识公倍数和最小公倍数，理解求最小公倍数的算理，会求两个的最小公倍数。

2、让学生经历求最小公倍数算理的研究过程，培养学生的思维能力和科学研究问题的意识。

3、让学生在探索发现中获得积极的情感体验。

教学重点：理解公倍数和最小公倍数的概念，掌握求两个最小公倍数的方法。

教学难点：理解求两个数的最小公倍数的算理。

教学准备：小黑板、多媒体课件

教学过程：

一、 创设情境，引入新课

教师：同学们，老师遇到了一次车，这两辆车同时发车后再经过几分钟后又同时发车？

学生疑惑，讨论，稍后老师指出：我们想要解决这个问题，必须用到今天学习的知识才能解决该问题，下面我们继续研究倍数的问题。

www.dbk123.com 板书： 倍数

二、 激思引索，教学新课

（一）教学例１

建立公倍数和最小公倍数的概念

教师：同学们，我们要想找出两车同时发车后又同时发车的时间，就得找出４和６都有的倍数，下面请同学们写出４和６的倍数。

⑴、出示小黑板：老师已在小黑板上画出数轴，让一个学生上来找出4的倍数，用红彩色笔连起来。再让另一学生上来用绿彩色笔连出6的倍数。

⑵、再让学生动笔分别写出４和６的倍数，根据学生回答板书：

４的倍数：4、8、12、16、20、24、28、32、36…

6的倍数：6、12

⑶、让女学生观察数轴，男学生观察老师的板书，找出既是4的倍数，又是6的倍数

学生反馈，教师板书：

4和6公有（都有）的倍数：12、24、36…

⑷、教师：4和6都有的倍数，我们可以给它取个什么名字？（引导学生说出公倍数，板书，在课题目前写上“公”）

www.dbk123.com ⑸教师：省略号是什么意思，请同学们观察4和6的公倍数有几个？你能找出最小和最大的倍数吗？为什么？

根据学生回答板书：（其中最小的一个是12）

教师：是的，同学们说得真精彩，因此，数学家们一般只研究最小公倍数。

教师板书：在课题“倍数”前写上“最小”（学生齐读题目）

⑹、归纳公倍数和最小公倍数的意义

教师：什么叫公倍数？什么叫最小公倍数？同学们能用自己的话说一说吗？

根据学生回答，教师总结板书：（几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数）

多媒体演示：先出示两个集合圈，圈里填好的4的倍数和6的倍数，再动态地移动两个集合圈，把4和6的公倍数移到交叉圈里。

4的倍数 6的倍数 4的倍数 6的倍数

6、12、18、24、30…

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4 、8、12、16、20、 24…

6、

18、

4、8、 12、

16、20、 24…

…

4和6的公倍数

www.dbk123.com ⑻、反馈练习：完成第73页的“做一做”

把6和8的倍数和公倍数不超过50的填在下面的空圈里，再找出它们的最小公倍数是几。

让学生明确：50以内6和8的公倍数只有2个；如果扩展数的范围，也就是50以外6和8的公倍数则是无限的

（二）、教学例2：

求18和30的最小公倍数（课件出示）

教师：刚才我们用列举法和从数轴上找到了

发表于 2008-10-26 12:32:10  4和6的倍数，你们能否用我们已掌握的求最大公约数的方法来求最小公倍数呢？⑴、让学生用短除式分别把18和30分解质因数。⑵、让学生上黑板把18和30分别写成质因数连乘的形式：教师整理板书： 2 18 ... 4和6的倍数，你们能否用我们已掌握的求最大公约数的方法来求最小公倍数呢？

⑴、让学生用短除式分别把18和30分解质因数。

⑵、让学生上黑板把18和30分别写成质因数连乘的形式：

教师整理板书： 2 18 2 30

3 9 3 15

3 5

www.dbk123.com 18= 2 × 3 × 3

30= 2 × 3 × 5

⑶、引导学生找出18和30的公倍数与两个数所含有的质因数之间的关系。

教师提问：18包含哪些质因数？18的倍数必须包含哪些质因数？

发表于 2008-10-26 12:32:10  ①、18包含哪些质因数？18的倍数必须包含哪些质因数？让学生明确：18包含的质因数有2、3、3 ，18的倍数必须包含18所有的质因数2、3、3 。②、30包含哪些质因数？30的倍数必须包含哪些质因数？让学生明确：30包含 ... ①、18包含哪些质因数？18的倍数必须包含哪些质因数？

让学生明确：18包含的质因数有2、3、3 ，18的倍数必须包含18所有的质因数2、3、3 。

②、30包含哪些质因数？30的倍数必须包含哪些质因数？

让学生明确：30包含的质因数有2、3、5 ，30的倍数必须包含30所有的质因数2、3、5 。

③、18和30的公倍数必须包含哪些质因数？

www.dbk123.com 让学生明确：必须既包含18的所有质因数，又包含30的所有质因数。

④、那么求公倍数就是把18和30所有的质因数相乘（2×3×3×2×3×5=540），这是18和30的最小公倍数吗？我们该用什么方法来判断540是不是它们的最小公倍数呢？

学生探讨，教师相机引导。（引出采用列举法）

学生分别写出18和30的倍数（要求从小到大）

⑤、采用幻灯片展示学生的作业后，课件出示18和30的倍数。让学生观察倍数，找出它们的最小公倍数。想一想它是如何求出来的。

⑷、引导学生找出18和30 的最小公倍数与两个数所含有的质因数之间的关系。

教师：同学们已找出它们的最小公倍数是90，而不是540，那怎样求它们的最小公倍数呢？

①、让学生找出18和30的公有质因数2、3，知道要求最小公倍数就取公有质因数2和3，各取一个2和一个3就行了。

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