青岛版四年级下册数学第七单元《信息窗1：求较复杂的平均数》教学设计

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七、 小篮球队 ——统计

 

信息窗1：求较复杂的平均数

本单元是在学生学习了简单的统计图、单式统计表、单式分段统计表和简单平均数的基础上进行学习的。本信息窗呈现的是小教练在动脑筋分析两队身高的情境。手边的资料提供了红、蓝两队队员的身高数据。通过引导学生解决“哪个队的身高占优势”的问题，引入对较复杂平均数的学习。

课时安排

2课时

第一课时  求较复杂的平均数

教学内容

青岛版义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册第七单元99—100页。

教学目标

1、在具体的生活情景中，通过操作和思考进一步理解平均数的意义，感受统计的意义，学会求较复杂平均数的方法，能运用平均数分析与解决简单的实际问题。

2、在运用平均数解决实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展学生统计观。

3、进一步增强于他人交流的意识与能力，体验已经学过的统计知识即决问题的乐趣，树立学习数学的信心。

教学重点

求较复杂平均数的方法

教学过程

一、创设情境,谈话引入

师：同学们最喜欢什么球类运动呢？

生：篮球

师：同学们知道吗？篮球运动是我校的特色之一，同学们想看看我校篮球队比赛的风姿吗？

生：想。

播放段红、蓝两队比赛的录像。

师：同学们也许都知道，一个篮球队的水平除了技术、配合等因素外，还有什么也非常重要？

    生：身高。

出示红、蓝两队运动员的身高测试记录（师挂图出示两队队员的身高记录单）

红队队员的身高（CM）是：

160   156  172  169   156   145   148   156   160   145  

165   163  160   160  151  151   165  151   160  156   158

蓝队队员的身高（CM）是：

145  150   150   163   153  157   161   163   158   153  

169  158  145   163   150   158   161  172  157   153   157

教师提问：1、请大家观察数据，你从中能得到那些信息？

学生可能回答：知道每个队员的身高。

教师提问：根据得到的信息，你能提出什么问题呢？

学生可能提出：（1）谁的身高最高？谁最矮？（2）哪个队队员的身高比较高？

二、解决问题

1、教师提问：怎样才能知道哪个队队员的身高比较高？

学生讨论交流。

学生可能想到：（1）看看哪一队高的人比较多？（2）计算两队队员身高的总数进行比较。

（3）比较两队的平均身高。

2、比较三种方法，感悟求平均数的必要性，进一步理解平均数的意义。

第一种方法：误差较大。

第二种方法：虽然能比较出哪一队的身高更高，但看不出这一队的身高整体水平。

www.dbk123.com 第三种方法：既能比较出哪一队的身高更高，也能看出这一队的身高整体水平。所以 求平均身高比较可行。

3、让学生独立做，先求红队的平均身高。

4、学生交流：

（1）红队队员的身高总和：160+156+172+……+158=3476（CM）

  红队队员的平均身高：3476÷22=158（CM）

（2）红队队员的身高总和：145×2+151×3+156×4+……+172×1=3476（CM）

红队队员的平均身高：3476÷22=158（CM）

5、比较上述两种方法的异同，深化认识。

-教师提问：这两种方法有什么相同点和不同点呢？

以小组为单位进行讨论，全班交流。

相同点：都是先算出全队的总身高再除以全队的人数，即：总数÷份数=平均数

不同点：第一种算法是将每一项累加，再除以人数；而第二种算法是用乘法计算出相同的身高数并相加，再除以总人数。各组的数量和÷各组的份数和＝平均数

师：这两种方法都能求出红队的平均身高，但大家更喜欢哪一种呢？能谈一谈吗？

展开课堂辩论

达成共识：第二种方法更简便，而且可以清楚的看出有多少人的身高相同。

总结求即：师小结：第一种求平均数的方法是我们以前学过的简单的求平均数的方法，今天这节课我们重点来研究第二种方法，求较复杂平均数的方法。

板书课题：求较复杂平均数

6、生独立完成蓝队队员的平均身高，交流。

7、集体共同比较两队队员的平均身高。

板书：红队队员平均身高158CM

蓝队队员平均身高157CM

红队队员身高占优势

三、联系实际，巩固提高。

1、出示四年级六个班学生捐书情况的统计图。

教师提问：从图中大家都了解到哪些信息？你能提出什么数学问题？

学生独立解决。

2、你能求下列各题的平均数吗 ? 如果能，只列式不计算，但请估计答案合理范围。如果不能，什么理由 ?

（1）甲乙两个小组，甲组平均每人 9 岁，乙组平均每人 11 岁，那么这两个小组的学生平均每人几岁 ?

（2）小燕子用 8 天时间读完一本书。他前 2 天每天读 26 页，后 6 天每天读 40 页，小燕子平均每天读几页 ?

（3）某公司在 9 月份的前 17 天每天节约用水 280 吨，后 13 天每天节约用水 320 吨，问 9 月份该公司平均每天节约用水多少吨 ?

四、拓展延伸

课外调查实践： 

随着生活水平的提高，同学们每年的压岁钱也随着提高，每个同学的压岁钱多少不一，有的同学的压岁钱买了学习用品，有的同学的钱买了玩具，有的同学的钱买了生活用品，还有的同学的钱买了零食，更有的同学的钱进了网巴，也有的同学的钱存了起来……

1、同学们，你的压岁钱是多少，你认为怎样使用比较合理？

2、调查一下我们班每个（也可以是一部分）同学的压岁钱，并计算一下每个人的平均压岁钱是多少？

课后反思

平均数是统计中的一个重要的概念。本节课里，老师并不是把平均数当作除法计算的应用，也不是只把它当作简单的应用题来处理，而是通过教学使学生更加理解了平均数含义，更注重学生对平均数的统计含义的理解和对它的实际应用的认识和体验。教学中老师力图引导学生联系自己的生活经验从整体上把握，通过对平均数的预见和估计，培养学生的数感，深化思维，提高整体把握数学的能力，同时在解决问题的学习过程中促进数学交流。

 

第2课时  求较复杂的平均数练习课

 

一、引入新课，基础练习

上节课我们一起研究了求较复杂平均数的方法，今天我们继续来做这方面的练习。

1、出示某自然博物馆“五一”黄金周7天参观人数统计表（课本100页自主练习1）

www.dbk123.com 学生读题

师：从图中大家都了解到哪些信息？你能提出什么数学问题？

学生独立解决。

全班交流

（1）          400+450+400+350+350+350+150=2450（人）

2450÷7=350（人）

（2）          400×2+350×3+450+150=2450（人）

2450÷7=350（人）

发现第2种算法占绝大多数。

师：谈一谈这样算有什么优势。

生：既简便又能清楚地看出有几天的人数相同。

2、出示海河公司去年的奖金发放情况统计表（课本100页第二题）

师：你能提出什么数学问题？

针对上述两种算法，组织学生讨论对错

提取有价值数学问题：去年的平均奖金是多少？学生独立计算。

全班交流

（1）20000+15000×2+9000×6+5000×11=159000（元）

159000÷（1+2+6+11）=7950（元）

（2）（20000+15000+9000+5000）÷4=12250（元）

重点研究第2种算法错误的原因

引导学生明确：总奖金数÷总人数=平均奖金

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