《平行四边形和梯形》——画垂线 课案设计

教学内容：平行四边形和梯形66页例2

教学目标：

1、让学生经历画垂线的过程，掌握画垂线的方法。

2、明确垂线的性质，理解直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短。

3、培养学生良好的学习习惯，初步培养空间想象能力。

教学重点：学会画垂线的方法

教学难点：准确画出垂线，使学生明确垂线的重要性质。

教学资源：三角尺、直尺  课件

教学过程：

一、温故互查

1、2人小组复述回顾下面内容：

   （1）在同一平面内两条直线的位置关系

   （2）什么叫互相垂直？垂线？垂足？

   （3）怎样就能判断这两条直线互相垂直呢？

 2、怎么画垂线呢？今天我们就来学习如何画垂线。（板书课题）

3、出示学习目标

A 掌握画垂线的方法

B明确垂线的性质，并能应用垂线性质解决实际问题。

二、导学与检测

（一）、学习过直线上一点画一条直线的垂线

1、打开课本66页，自学例2（1）题，小组内交流方法。

完成学案45页前2个小题。

2、小组内交流作图的步骤，指名板演，共同纠正。

画的方法和步骤：

a把三角板的一条直角边与已知直线重合。

b沿直线移动三角板，使三角板直角顶点与已知点重合。

c沿另一直角边画一条直线。

新画出的这条直线就是过线外已知点所求的垂线。

3、课件演示画垂线步骤

4、尝试练习：如果这条直线是斜的呢？完成学案设问导读第3小题

（二）、学习过直线外一点画已知直线的垂线。

刚才我们已经学会过画过直线上一点画一条直线的垂线，如果这个点在直线外，又应该怎样画已知直线的垂线呢？

1、自己尝试完成书66页完成例2（2），并在小组内说一说方法。

2、请学生进行板演，并做好讲解，其它同学作点评。

3、 尝试练习。66页（3）

4、总结画垂线的方法。

▲步骤方法：（1）一条直角边与已知直线重合；（2）沿着直线移动三角板，使使三角尺的直角顶点与已知点重合（平移  点重合）（3）沿另一条直角边画垂线，并标上直角符号

5、课件出示：想一想：在同一平面内，经过直线上或直线外一点,能画多少条垂线？（只有一条）

（三）学习垂线的性质

1、完成书上66页第（3）题，把直线外一点A与直线上任意一点连接起来至少再画3条。用直尺量一量所画线段的长度，哪一条线最短。

2、小组交流

3、课件演示，帮助学生理解垂线的性质

4、引学生总结垂线的性质：在直线外一点到这条直线上任意一点的所有的线段中，垂线最短。

从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

（四）自我检测

完成学案自我检测

三、巩固练习：

1、课本68页4题，第1小题，画一画。

2、课本第69页第6题，怎样修路最近呢？为什么？

四、拓展练习

课本69页8题，拿一把直尺和一个量角器，怎样画一条直线的垂线？

五、课堂小结：

画垂线的方法：一重合，二平移，三画线

垂线性质：过直线外一点到这条直线的线段中，垂线段最短。

六、课堂测试：

完成学案巩固练习1、2（1）、3