评南欲晓老师执教的《加法交换律》

    南欲晓老师执教的《加法交换律》一课向我们展示了充满数学味、带着教师自身的实践思考、角度崭新的独特的数学课堂。南老师以全新的教学设计、简练而科学的语言、深厚的数学教学功底、深入浅出的教学方法、大气的教学风格，深深地折服了听课的我。我从以下几个方面来看南老师的课：

    一、本节课把知识作为一种思维方法的承载，通过交换律的推导、延伸、猜测培养学生数学思维方法和能力。课开始，南老师在创设了一个看图列式的情境后，就让学生观察1+5和5+1两个算式，得出两个算式相等，又去观察等式，有什么发现。在学生发现的基础上由学生提出猜想，教师以数学的语言提炼猜想，以问号表示猜想，再去看猜想，学生觉得应该用更多的例子去验证猜想。老师就让学生每人举3、4个例子，大家合起来就多了。引导学生从众多例子、不同范围从反面论证了规律的正确性。加法交换律本来是很简单的内容，内容本身没有什么可深入的地方，每个学生都有经验、都能理解，难得的是南老师以此为承载，重点是要教给学生一种学习方法，感受猜想、推理、验证的过程，在此过程中提高学生的数学思维能力。学生有了这样的经历和感受，一定能举一反三，用同样的思维方法去学习其他的知识。

    二、重在让学生经历猜测、推导、延伸、再猜测这样的过程。新课程提倡注重过程重于结果。听了不算，做了才算，只有亲身经历的东西，我们才会印象深刻，理解透彻。而本课的内容决定，过程远远重于结果。学生验证过程中，南老师给足了学生想和做的时间，在说的时候又能凭自己高超的课堂机智和数学底蕴轻轻点拨，画龙点睛，让学生经历的过程极有价值，人人都有所收获。比如，学生说，看到开头猜想的两个等式，想到范围可以更广，可以有其他的等式。老师说，根据一个等式得出结论太草率，那么我们就去验证它，怎么验证呢？学生提出再举一个例子，老师点到“要多少个这样的例子才合适呢？学生讨论后老师才给出指点，理论上要无数个，但不可能做到，因此采取大多数同学的意见，每人举几个，合起来就多了。采取的是学生讨论的做法，去做的也是学生，老师只是给了学生一个方法上的肯定，使学生更有信心地去验证。验证完后，又在练习中巩固了规律，还让学生经历了提炼规律的过程。老师提出，能想一个例子把所有的例子都包括进去吗？学生由文字到图形和字母，自己分析判断，逐步概括，很好地体现了学习的过程性。最后，还让学生回顾了整节课的流程，等于让学生在更高的角度来经历整个过程，体会方法和思维过程的进步，延伸阶段让学生用这样的方法和过程自己去提出猜想、验证猜想、概括规律。又体现了上面的第一点。

    三、本节课特别注重启迪学生自己去思考、挖掘、引导、发现简单的数学现象里所包含的数学问题。南老师总是巧妙设计问题、精妙引导，让学生自己去观察、发现、提问、操作，让整堂课带上了浓浓的数学研究的意味。比如，你有什么发现？我也有个发现？你有什么想说的？举多少个这样的例子才合适呢？对这两种，你有什么看法？你更欣赏哪个同学的例子？现在，你有什么新的启发？现在你觉得结论对吗？这个例子能说明什么？你想得完吗，能想一个例子把所有的例子都包括进去吗？加数包含什么呢？刚才我们是怎么走过来的？能不能延伸开想到其他的例子，猜想到两个、三个加数的位置？今天这个猜想又会是哪些知识的起点呢？这些猜想到底会不会变成结论呢，有待同学们去验证。每一个看似平常的问题，都给学生带来思维的火花和探究的欲望。学生不是跟着老师走，而是在做、想、说的过程中，由老师加以巧妙的引导，自己走进了奇妙的数学世界中去。这样深入浅出的学习，不能不让人感叹其精妙之处。在这样的课堂中，学生又怎能不越来越聪明善于思考呢？

    四、注重知识的科学性和严密性。南老师说，一个例子不能说明整个规律。所以她引导学生思考举多少个这样的例子才合适，再告诉学生理论上要有无数个，但实际不可能做到，所以她采取学生的意见让每人举三四个例子。在交流时，两个学生一个算出左右两个算式的答案，一个没有写明答案，这个看似简单的不同，也许我们都不会太注意，但南老师却充分利用、挖掘潜在其中的学生的思维问题，没有写明答案是没有算，不能验证，只有算出答案才能看出是否相等，给了数学知识一个严密的外在表现。在举例时让学生看更欣赏哪种举例方法，并自己加以补充学生没有想到的种类，引导学生举例时从不同的角度、范围去思考，使验证更科学、更严密，接近数学的真实。

    听了本节课后，我希望能以自己所观察到的几点来指导今后自己的课堂教学，使自己的数学课堂能更加有数学味，能让学生充分地经历过程，挖掘学生的思维，培养学生的数学思维能力和数学方法。