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在解空间观念比较强的题目时,如:用27个小正方体拼成的一个大正方体,把它的表面全部涂成绿色,请想一想(1)没有涂到颜色的小正方体有多少块?(2)一面涂色的小正方体有多少块?(3)两面涂色的小正方体有多少块?(4)三面涂色的小正方体有多少块?
首先,老师是拿出8个小正方体的实物拼成一个大的正方体,然后请学生贴标签。并让学生说出每个小正方体能贴几个标签。这时老师一直拿着拼成的正方体在学生的面前展示,让学生一边看一边想,然后经过大脑的加工,发现其中的奥妙。这样学生就不用只凭脑中想象来解题了。在学生思考的期间,老师只是给予小小的提示,而不是一味滔滔不绝地讲解分析,这样让学生不会觉得乏味,因为数学知识是抽象的,一味的讲解会挫伤学生的学习积极性,会扼杀学生的实践能力,会抑制学生的聪明才智。老师多给学生实践机会,把抽象的数学知识转化为可视、可摸的具体实物,让学生的各种感官充分感知,在愉悦的情景中获得知识。
在学生解完这题之后,便引出这堂课的重点之一:用27个小正方体呢?这对于学生来讲,是题目难度的一种提升,而且在解上一题的时候,老师让学生感受到“我能行,我可以”,大大的激发了学生的兴趣。
老师在黑板上把拼成后的大正方体画了出来,方便学生的观察。在寻找完三个面涂色的小正方体,准备寻找二个面涂色的小正方体时,突然有一个学生提出“没有涂色的小正方体只有一个”,对于这个想法,老师并没有因为打乱解题进行的顺序而忽略这个想法,而是让学生把这个想法作为猜想在题目的最后进行验证。这样既不会影响题目的进行,同时又带动了学生,使其主动的去观察、思考并更加敢于发表自己的见解。
谭老师带着学生先找出了涂三个面和涂一个面的小正方体,并用不同颜色的粉笔将其涂上颜色,在寻找二个面涂色的小正方体的时候,有的学生通过观察发现,正方体的一个面上还没有被涂上的小正方体都是我们现在要找的小正方体,便用这种方法求得数目,在这个想法被提出来之后,许多的学生像是得到了启发,纷纷提出了自己的想法。最后,在老师的引导下,学生发现涂三个面的小正方体都在大正方体的点上,涂两个面的小正方体都在大正方体的棱上,而涂一个面的小正方体则是在大正方体的面上。
在找完这些小正方体之后,老师便把先前的猜想提出来,让学生进行讨论。先让学生想一想会不会有四个面都涂上颜色的小正方体,从而让学生发现小正方体最多涂三个面,证明了先前的猜想。最后,老师出来一题类似的题目,让学生巩固知识。
老师在上课的时候,学生答错了允许重答;答得不完整允许再想;不同的意见允许争论。消除了学生在课堂上因害怕答错题而被老师斥责的忧虑,使他们在轻松的气氛中学习,思维活跃,敢说、敢做,敢问,勇于大胆创新,体会到学习的乐趣。
在解空间观念比较强的题目时,首先要观察、分析、思考。思考往往能发现题目的特点,找出解题的突破口和简便的解题方法。只有让学生勤于思考,经常开动脑筋,这样脑子就越用越灵,勤于思考变成了善于思考,并把抽象的数学知识转化成学生都乐于接受的方式,把乏味变成多味,让学生都品出不同的味道
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