小学数学六年级上册教材分析

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2、圆的周长

一、教材分析

教材用实验方法在得出圆的周长与直径的粗略关系之后，给出了精确的计算公式，既符合儿童的认识实际，也体现了数学从生活到理论的科学精神。教学时，要处理好下面几个问题：

1、试验次数要尽可能多一些，测量要尽可能准一些，结果才更有说服力。

2、对π和公式的讲解要尽可能翔实一些，生动一些（可参考P63“你知道吗？”和其他有关资料）以扩展学生的视野，提高学生的学习兴趣，激发学生的爱国主义精神和民族自豪感。

3、要讲清楚公式与使用公式的关系。公式是准确的，但是因为π是无限不循环小数，使用时只能根据需要取适当的近似值。计算圆的周长时，不必写出公式，也不须写约等号。

二、教学建议

1、如果班级的学情较好，在用测量方法探索圆的周长与直径的关系之前，可以先启发学生估计(猜想)圆的周长大约是直径的多少倍。从下图可以看出，

 

半圆的长度显然大于直径，圆的周长就大于直径的2倍。圆的周长又显然小于正方形的周长，圆的周长就小于直径的4倍。因此，圆的周长就在直径的2倍到4倍之间，应该是3倍左右。然后再通过测量加以验证。对于规律性知识的认识，先猜想再验证或论证，是一种具有普遍意义的科学的思考方法，如能从小加以培养，可以使学生受益终身。

2、在学习了圆周率π是无限不循环小数之后，可以引导学生对小数进行一次全面分析：     

 

    同时告诉学生，等上了中学以后还会接触到更多的无限不循环小数，以提高学生学习数学的兴趣并对学习数学

www.dbk123.com 充满期待。

3、圆的面积

一、教材分析

教材用无限逼近的方法使圆转化为长方形，这对于学生来说无疑是开创性的，这种数学思考方法具有深远的意义。一定要让学生利用P127的附图亲手剪一剪，拼一拼，如果有条件，最好能用课件演示一下逐步增加等分数量以后的情况，并给学生足够的时间让学生通过充分的表达和交流认真体会。绝对不能仅仅满足于让学生记住公式会用公式计算圆的面积。

二、教学建议

1、如果班级的学情较好，可以在导出圆面积的计算公式之前，先启发学生估计（猜想）圆的面积大约是半径平方的多少倍。从下图可以看出，

 

圆的面积显然大于圆内的小正方形，小于圆外大的正方形，而小正方形的面积等于半径正方的2倍，大正方形的面积等于半径平方的4倍。因此，圆的面积就在半径平方的2倍到4倍之间，应该是3倍左右。然后再引导学生探究怎样把圆转化成长方形的方法。

2、圆是小学阶段学习的最后一个平面图形，而这些平面图形又有着内在的联系，可以借此机会对所学过的平面图进行一次系统的对比和总结，强化学生对“转化”这种重要的数学思想方法的理解。

如，平面图形的转化可以用下图表示：

 

                                 第5单元　　百分数

1、百分数的意义和写法

一、教材分析

教材对百分数意义的教学，采用了从生活实际引入，让学生对百分数的具体含义产生初步的体验和感悟，再以合作交流的方式用各自的语言进行描述，最后在教师引导下进行概括总结的方法。而对百分数的写法（主要是百分号的写法）则采用了讲解的方法。这是完全符合学生的认识规律的。

二、教学建议

要让学生认识到百分数和分数虽然在本质上是相同的，但在意义上还是有一定的区别：分数既可以表示一个具体的数（可以带单位名称），又可以表示两个数之间的关系，而百分数只表示两个数之间的关系（不能带单位名称）。

2、百分数和小数、分数的互化

一、教材分析

百分数和小数、分数的互化是为了便于百分数的计算和应用。互化的方法可以放手让学生通过自主探索与合作交流去发现和总结。

二、教学建议

百分数和小数、分数的互化，只是为了计算的需要而进行的一种形式上的改变，不涉及意义转化的问题。

3、用百分数解决问题

一、教材分析

本小节教材可以分为两部分：

第一部分是一些常见的百分数问题，其实质与相关的分数问题相同。教材用“解决百分数的问题可以依照解决分数问题的方法”一句话进行概括，启发学生通过对比把已有的知识和经验迁移过来，教学时要鼓励学生通过独立思考与合作交流认真落实。各种率的计算有新的知识成分，一方面要启发学生理解其含义，另一方面要讲清乘100%的道理。

第二部分是有关折扣、纳税和利率的问题。由于学生对这些问题（特别是后两类）缺少生活体验，教材主要采取了讲解的方法。

二、教学建议

百分数的特点是既有分数实质，又有小数特征，便于计算，因而在现实生活中被大量应用。教学时，要及时关注一些发生在社会上或学生身边的可以利用的有关事例，借以培养学生应用数学解决问题的意识。

第6单元　　统计

一、教材分析

教材从学生身边的数学元素入手，在学生已有知识（条形统计图、圆、扇形、百分数）的基础上，引入扇形统计图，并通过与条形统计图的对比，使学生认识两种统计图各自的特点，既扩展了学生的知识面，又培养了学生综合运用所学知识解决问题的能力。

二、教学建议

1、要通过对比让学生充分认识三种统计图（包括折线统计图）各自的特点和适用性。

2、不要求学生绘制扇形统计图。

第7单元　　数学广角

一、教材分析

本单元的教学目的在于丰富学生的解题思路（试算法、假设法），使学生体会代数方法的一般性（方程法），同时透过假设法的运用培养学生的逻辑推理能力，提高学生学习数学的兴趣，感受祖国古代的数学文明。

教材对“鸡兔同笼”问题的教学分为三个阶段：

首先，介绍我国古代数学名著《孙子算经》中的一道趣题，引出“鸡兔同笼”问题；

接着，化繁为简从较小的数据入手，启发学生用“试算法”求解。然后，分两次用“还可以……”的方式讲解“假设法”和“方程法”，对同一道题进行解答；

最后，以“阅读资料”的方式讲述古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的。

这种处理方式，首尾呼应，深入浅出，新旧揉合，妙趣横生，对教师日常的教学设计有很大的参考价值，值得认真学习和借鉴。

　　二、教学建议

1、从学生实际出发，可以对《孙子算经》原题中一些字词进行翻译。如，今——现在，雉——野鸡，几何——多少。

2、在按照教材上的讲解用假设法求出鸡兔的只数之后，可以提醒学生如果笼子里都是兔呢？借以启发学生尝试用假设法解决问题。

第8单元　　总复习（略）

 

 

www.dbk123.com    附：教参勘误：（由于版本不同，有些错误可能已经改正。）

1、P6第1行“化一”应为“划一”。

    2、P13第8行“五年级下学期”应为“六年级上学期”。

3、P145第9行“3/4≈75%”应为“3/4＝75%”。

4、P178第9行“清楚的表达”应为“清楚地表达”。

5、P182第9行“直径、半径及其它们之间的关系”中的“其”应删去，或者把“及其”改成“以及”。

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