小学数学六年级上册教材分析

例3进一步引导学生探索一个数除以分数的计算方法。为了化解难点，教材用线段图使抽象的分数变得直观形象；在探究计算方法时始终牢牢抓住分数的意义（已知2/3小时走了2千米，求1/3小时走了多少千米，就是求2千米的1/2是多少。再求1小时走多少千米，就是求3个1/3小时走多少千米）。最后，引导学生总结分数除法的计算方法。

第三阶段：学习分数混合运算（例4（P34））。

二、教学建议

1、例1和例2在内容的处理上采用了数形结合、手脑并用、以旧引新、步步推进的方法。这种教学思路给我们以极大的启发，值得认真记取和学习研究。

2、例3在引导学生对自主探究与合作交流所获得的知识进行总结方面，为我们提供了一个范例。数学定义、性质、法则的叙述具有简练、准确、严密的特点，与学生的思维方式和表达习惯有一定的冲突。解决这个矛盾的最好方法就是先让学生用自己喜欢的方式对所掌握的知识进行表述，然后再引导学生逐步使自己的生活语言向规范的数学语言靠拢。思维是语言的内核，语言是思维的外衣，二者相辅相成，互相促进。这样做对于培养学生的逻辑思维能力和语言表达能力具有非常重要的意义。

3、例4后面的做一做第1题和练习九第1题（P35），在四则混合运算中分数与小数首次同时出现，要启发学生选择适当的计算方法。一般地说，分数与小数四则混合运算，根据数据特征有3种不同的选择：

①保持原有数据形式不变，按小数四则和分数四则各自的计算方法计算。

②把小数化成分数，按分数四则的计算方法计算。

③把分数化成小数，按小数四则的计算方法计算。

如，根据①，18÷0.6÷2/3＝30÷2/3＝30×3/2＝45，或 18÷0.6÷2/3＝18÷(0.6×2/3)＝18÷0.4＝45。（顺便讲解小数乘分数约分的方法）。

    根据②，30－1.6÷4/15＝30－8/5÷4/15＝30－8/5×15/4＝30－6＝24。

算法的选择要本着怎样计算简便就怎样算的原则。当一道计算题有多种计算方法时，新课标提倡算法多样化。在实施新课标初期，对于算法多样化存在一个认识上的误区，有人把算法多样化片面地理解为“算法越多越好”，“谁认为他的算法好他的算法就是好”。随着教改的深入，大家逐渐意识到，提倡算法多样化的目的不仅在于培养学生的创新意识，既要独立思考彰显个性又要相互交流取长补短。具体到一道题目，计算方法毕竟有简、繁、难、易的客观尺度，因此，不能一味地张扬个性标新立异。

4、为了提高学生的计算能力和学习兴趣，可以启发学生记住一些常见的分数与小数互化的数据，但是不宜过多过滥，只要记住分母是2、4、5、8、10的最简真分数的小数值就可以了。

2、解决问题

本小节是本单元教学的难点。这是因为：

1、逆向思维增加了思维的难度。

2、为了变逆向思维为顺向思维，同时也为了与中学衔接，采用了方程解法，增加了找等量关系和方程书写方面的要求。

3、随着分数除法的应用，数量关系变得更为复杂，增加了审题的难度。

一、教材分析

例1（P37）是比较简单的用分数除法解决的问题，例2（P39）是稍复杂的用分数除法解决的问题。两道例题均采用了方程解法，并采用线段图分析数量关系。

例1首先借助线段图分析小明体内水分的质量与体重的关系，然后根据分数乘法的意义找到包括已知条件和问题的等量关系式，再根据等量关系式列出方程。这种“分析数量关系→找到等量关系式→列

例2仍然用“三步走”思维模式，只是数量关系和线段图比较复杂一些而已。

二、教学建议

1、由于分数除法与分数乘法的内在联系，本小节例题的结构与分析方法与分数乘法单元解决问题小节的例题相同，区别仅仅在于单位“1”的数已知或未知。因此，教学中要注意促进学生的知识迁移和融会贯通。

2、用方程解决问题对于学生的发展具有深远的意义。数学大师笛卡尔就主张：一切问题化为数学问题，一切数学问题化为方程。但是由于这里的问题数量关系都比较简单，很难体现出方程法的优越性，再加上方程法步骤多，书写格式要求严，部分师生往往会不乐意使用。这就要求教师能从有利于学生发展的前提出发，以身作则耐心讲解，使学生理解学习列方程解决问题的重要意义，提高学习方程法的自觉性和积极性。当然，算术法也不可偏废。比如，练习十的第7题、第9题（P41）就比较适合用算术法解答。

3、比和比的应用

　　由于比与除法和分数有着本质上的联系，所以，有关比的意义、性质和应用方面的知识，完全可以启发学生通过自主探索与合作交流获得。

一、教材分析

1、比的意义

两个数相除又叫做两个数的比，说出了比与除法的联系，同时也说出了比与除法的区别。相同之处在于，二者都是除；不同之处在于，除法作为一种运算，关注的是计算结果（商），而比作为“两个数相除”关注的往往是这两个数的大小关系。因而它们的作用是不同的。

2、比的性质

比的性质可以从商不变性质或分数的性质推出。比的性质主要用来化简比，具体方法随着比的前后项数据形式的不同而不同。比的化简还有一种先求出比值再把比值写成分数然后把分数读作比的方法，虽然有点曲折，但是综合运用了有关比的知识，对于这些知识的融会贯通有一定意义。

3、比的应用

这里比的应用仅限于按比分配，具体方法有整数思路和分数思路两种。整数思路的关键是先求出1份是多少，分数思路的关键是先求出要求的数是总数的几分之几。

二、教学建议

1、比既可以是同类量的比，也可以是不同类量的比。同类量的比必须单位统一，表示的是两个量的倍数关系；不同类量的比必须相互关联，表示的是一个新的量。这里主要是学习同类量的比，提到不同类量的比主要是为以后学习正反比例作铺垫。

2、体育比赛中的几比几是一种记分方法，不能和这里所说的比混为一谈。

3、三个数量的比a∶b∶c实质上是a∶b与b∶c的一种简单写法，因此比的性质同样适用。

4、练习十二第5题（P51）稍一疏忽极易把120cm误为分配的总量，必要时可以提醒学生注意。

第4单元　　圆

1、认识圆

　　一、教材分析

与以往学过的多边形相比，圆的特殊性表现在两个方面：首先，圆是由曲线围成的，其次，圆的三要素：圆心、半径、直径都是隐含的，这就给认识圆增加了难度。例1（P56）、例2（P56）通过让学生用实物画圆和把剪好的圆形纸片反复对折，巧妙而直观地解决了这个问题，同时还让学生感知了直径与半径的关系，并为例3（P59）认识圆是轴对称图形而且有无数条对称轴提供了感性认识的基础。

1、要充分重视对已有圆找直径、找圆心和用圆规画圆，用钉绳画圆等操作实践，通过这些操作可以使学生对圆的特殊性认识更加深刻。

2、要趁机对所学过的长方形、正方形以及圆等平面图形的对称性做一次全面的对比，加深对轴对称图形的认识，使学生形成良好的知识结构，并且认识到圆是惟一有无数条对称轴的轴对称图形。

二、教学建议

1、认识圆的三个要素，教材的顺序是先圆心，再半径，再直径。这种认识顺序源自“圆是一个动点围绕与一个定点作等距运动的轨迹”，既与前面的“折叠”过程脱节，也不符合汉语的内在规律。所谓“半径”按照汉语约定俗成的意思就是“半个直径”，在没有“直径”之前何来“半径”？所以，还是把认识顺序调整为先圆心，再直径，再半径为宜。这样做，一方面可以减少学生认识上的曲折，另一方面，与前面折叠过程的关系也更为密切，比较适合学生的认知水平。

2、例3后面的做一做2“根据对称轴画出给定图形的轴对称图形”，表述欠妥。句子简缩后是“画出轴对称图形”，以左题为例，实际画出的图形是一个平行四边形，并不是轴对称图形，只不过它与给定的平行四边形关于对称轴对称罢了。不妨改为“根据对称轴画出与给定图形对称的图形”，或者按照教参P116的相关表述改为“根据对称轴画出轴对称图形的另一半”。

3、练习十四第9题（P61）在培养学生绘图能力的同时，也让学生感受到了圆的图形美。教学时可以让学生自己再设计一些美丽的图形，并把它画出来，让学生充分体验圆的美感，提高学习数学的兴趣。

上一页  [1] [2] [3]  下一页