四年级数学上册《第三单元 三位数乘两位数》教案

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第三单元  三位数乘两位数

教学目标：

（1）使学生掌握用一位数乘两位数（积在100以内）或几百几十的数的口算方法。（2）使学生能根据两位数乘两位数的笔算方法,推出并掌握三位数乘两位数的笔算方法。

（3）使学生知道速度的表示法，经历从实际问题中抽象出时间、速度和路程之间的关系，并应用这种关系解决问题的过程。

（4）使学生掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算，养成估算的习惯。

教学重点：笔算三位数乘两位数；速度、时间和路程的关系；以及乘法的估算。

教学难点：估算时，正确处理因数估大估小的问题。。

课时划分：9课时

1、  口算………………….  2课时左右

2、笔算…………………… 7课时左右

 

1、 口算乘法

第一课时

课题：口算乘法

教学内容：两位数乘一位数（积在100以内）和几百几十的数的口算。（课文第45的例1，相应的“做一做”，及练习六的第1-3题。

教学目标：

知识与技能

使学生在理解的基础上，掌握整数乘法的口算方法。

过程与方法

使学生经历整数乘法口算方法的形成过程，体验解决问题策略的多样性。

情感 态度 价值观

使学生感受到数学源于生活，培养学生积极思考的习惯

教学重点：掌握整数乘法的口算方法。

教学难点：培养学生养成认真思考的良好学习习惯。

教具准备：图片、题卡。

教学过程：

一、创设情境：

1、你们想知道一些交通工具的运行速度吗？（出示六种交通工具的时速的图片）

2、你还知道其他交通工具的速度吗？

二、探究新知：

1、出示例1  

人骑自行车１小时约行１６千米。

特快列车１小时约行１６０千米。

1）人骑自行车３小时可以行多少千米？

提问：计算这道题时怎样想？怎样列式？如何计算？

小组交流讨论。小组汇报

问：30小时行多少千米？

练一练：   18×4=   24×3=   25×2=   14×6=

2）　特快列车３小时可以行多少千米？怎么列式

提问：计算这道题时怎样想？在小组内交流一下。   组织学生汇报交流。

比较两种方法，你认为哪种方法简便？

练习：130×5=   2×380=   150×6=   7×13=   460×2=

口算乘法的方法是什么？

师生归纳总结口算方法；一位数与几百几十相乘，先乘0前面的数，再在乘积的后面添上一个0。

板书课题：口算乘法

三、巩固新知：

1、练习六第1题。将得数写在树叶旁边。

2、练习六第1题和第2题。应用乘法口算解决实际问题。

3、练习六第4题和第5题     口算练习（略）

四、总结：今天你学会了什么？

五、作业： 第48页6--9。

第二课时

 课题：口算乘法的练习课

教学内容：两位数乘一位数（积在100以内）和几百几十的数乘一位数的口算。有关“积的变化规律”。

教学目标：

知识与技能

1、通过巩固练习，进一步提高学生口算的正确性和熟练程度。

2、让学生感悟积随因数变化的情况，为后面学习“积的变化规律”埋下伏笔。

过程与方法

在估算过程中，学会有理有据地进行表达，培养他们的推理能力。

情感 态度 价值观

提供独立思考的环境，通过习题教学巩固学生所学的知识。

引导学生自主探究计算规律，培养学生独立思考的能力。

教学重难点：进一步提高学生口算的正确性和熟练程度。

教学用具：挂图、口算卡片、小黑板

教学过程：

一、基础练习

（1）教科书47页的第4题。

1、 教师以口算卡的形式出示算题，要求学生在充分理解算理、正确应用算法的基础上，提高运算的正确性和速度。

2、练习时人人参与，独立口算。

3、 个别答和小组开火车相结合，然后在教科书上填写结果。

（2）教科书48页的第5题。

1、小黑板出示算题。

2、口算得数，学生汇报，教师板书。

3、请认真观察算式，说一说你发现了什么？（注意给学生充分的时间思考，交流讨论。）

结合学生的发现，引导学生归纳出：一个因数扩大若干倍，另一个因数不变，积也扩大相同的倍数。

（教师可利用板书进行简要的说明。）

二、估算练习。

教科书48页的第6题。

1、小黑板呈现题目，学生读题。

2、学生独立思考，口算结果。

3、说一说，你是怎样想的？怎样算的？

三、创新思维练习。、

教科书48页的第7题。

1、板书题目。

2、读题，理解题意。“买3棵送1棵”是什么意思？（付3棵的钱，得到4棵小树）

3、想一想，可以怎样解决这个问题呢？独立思考，交流讨论。

4、反馈讨论结果，教师进行小结。引导学生认真体会，鼓励创新思维。

5、课堂小结：今天你有哪些收获，你还想知道些什么？

2、笔算乘法

第三课时

课题：

三位数乘两位数（-）因数中间、末尾有零的笔算乘法。（课文第49页的例1、“做一做”，练习七的第1—4题）

教学内容：笔算乘法（例1）

教学目标：

知识与技能

使学生掌握三位数乘两位数的笔方法。

过程与方法

使学生经历笔算乘法计算的全过程，掌握算理和计算的方法 。

情感 态度 价值观

培养学生认真计算的良好学习习惯。

教学重点：使学生掌握三位数乘两位数的计算方法。

教学难点：使学生掌握三位数乘两位数的计算方法并正确计算。

教具准备：图片。

教学过程：

一、复习导入；

1、口算：152×2=   231×4=   321×2=    415×3=  298×3=    523×3=

2、笔算     24×12=   44×59=   63×52=    说一说笔算的方法是什么？

3、这节课继续学习笔算乘法。板书课题：笔算乘法

二、探究新知．

例1.李叔叔从某城市乘火车去北京用了１２小时，火车１小时约行145千米。该城市到北京大约有多少千米？    问：说一说这题如何列式？这是一道什么样的乘法算式？

板书课题补充；三位数乘两位数

145×12估计一下大约是多少？怎么计算出准确的结果？

能不能用我们以前学过的旧知识来解决这道题，自己试一试。

问：先算什么？再算什么，积的书写位置怎样？最后算什么？

145×12=1740

  145

× 12

-------

  290

1 45   

-------

1 740

问：如何检验自己的运算结果？  

小结：三位数乘两位数笔算的方法是什么？

师生归纳：两位数乘法，先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和个位对齐；再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和十位对齐，最后把两次乘得的积加起来。

三、巩固练习：1、书后做一做    134×12=   176×47 ＝   425×36 ＝   237×82＝

2、练习七的1、2独立完成。

四、课堂总结：今天你都学会了什么？有什么收获？

五、作业：练习七第3题。

第四课时

课题：笔算乘法练习

教学内容：综合应用三位数乘两位数知识解决实际问题。（课文练习七的第5—11题）

教学目标：

知识与技能

巩固三位数乘两位数的笔算的方法。

过程与方法

使学生经历巩固笔算乘法计算的全过程，进一步巩固算理和计算的方法

情感 态度 价值观

感受所学知识的应用价值，增强应用意识。

教学重点：巩固三位数乘两位数的计算方法。

教学难点：使学生能正确、熟练地计算。

教具准备：题卡。

教学过程：

一、复习导入；

1、口算

28×3=    16`×8=   36×2=    46×20=    4×160=    3×150=   15×6=

150×6=   26×7=    20×19=   200×73=   900×24=   430×8=   190×5=

口算的方法是什么？

2、笔算

322×24=   145×27=    679×13=    286×35＝

笔算乘法的计算方法是什么？

板书课题：笔算乘法练习

二、练习内容：

1、判断并改错。

134     152       246

  × 16   × 23     × 34

---—— ————   ————

   804      156       964

   134     104       638 

————  ————  ————

   938     1196      7344

说一说找到的错处和纠正的结果、错的原因和怎样避免。

笔算时应注意什么？

2、笔算

124×73=  46×215=  224×36=   28×153=  27×142=  182×47=

笔算的方法是什么？

3、解决问题

1）学校准备发练习本，发给15个班，每班144本，还需要留40本作为备用。学校应买多少本？

2）一场电影有观众806人，照这样计算，放映32场共有观众多少人？

3）有8个班做体操，平均每行24人，站了12行，共有多少人？

4）学校要为图书馆增添两种新书，每种3套，儿童百科每套125元，数学大全每套18元，一共要花多少钱？

5）书上练习七第8题

四、思维训练

探究一下正确的积是多少。

1、小量做了一道乘数是两位数的乘法题，他把乘数18看成了15，结果得到的积比正确的积少609，那么正确的积是多少？

2、练习七第12、13思考题。

四、课堂总结：今天你都学会了什么？有什么收获？

五、作业：练习七第10、11题。

 

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第五课时：

课题：因数中间 或末尾有0的乘法

教学内容：因数中间 或末尾有0的三位乘两位数的乘法。课文第52页（例2），及相应的“做一做”及练习八的1—4题）

教学目标：

知识与技能

使学生掌握因数中间或末尾有0的计算方法，进一步认识0在乘法运算中的特性。

过程与方法

使学生经历因数中间或末尾有0的计算的过程，进一步掌握算理和计算的方法 。

情感 态度 价值观

培养学生认真计算的良好学习习惯。

教学重点：掌握因数中间或末尾有0的计算方法。

教学难点：掌握竖式的简便写法。

教具准备：图片。

教学过程：

一、复习导入；

1、  口算

40×72=   600×300=   30×23=   53×30=   20×700=   40×22=    608×5=    

40×72=   40×72=     40×72=   20×20=   40×90=    502×7=    908×4= 

2、笔算  708×6=    790×8=  54×278=

说一说笔算的方法是什么？

3、这节课继续学习笔算乘法。板书课题：笔算乘法

二、探究新知．

例2、特快列车１小时可行160千米。普通列车１小时可行１06千米它们30小时各行多少千米？。

问：说一说这题如何列式？这是一道什么样的乘法算式？

板书课题补充；因数中间或末尾有0的乘法。

怎么计算出结果？能不能用我们以前学过的旧知识来解决，自己试一试。学生独立进行计算。

请不同算法的学生说一说口算的过程。

1）  160×30=  问：写竖式时，如何处理0和非0数字的对位问题？怎样确定积的末尾0的个数？

160×30=4800

   160

×  30

—————

   4800

2）106×30=  自己试一试

学生反馈时讨论：

（1）       竖式的简便写法，为什么不写成

106

× 30

————

（2）计算106×30时，既然中间的0与3相乘得0，那么这个过程可以不要吗？如何写这一位的积？

106×30=3180

  106

× 30

——————

  3180

计算时哪个竖式更简便？

小结：因数中间或末尾有0的计算方法是什么？

师生归纳：先把0前面的数相乘，乘完以后再看乘数末尾共有几个0，就在乘得的数的末尾填写几个0。

三、巩固练习：

1、书后第53页做一做

2、练习八的1、2独立完成

四、课堂总结：今天你都学会了什么？有什么收获？

五、作业：练习八第3、4、7题。

第六课时

课题：速度、时间和路程之间的关系

教学内容：速度、时间和所行的路程之间的关系。（课文第54页内容及练习八的第5—9.题）

教学目标：

知识与技能

使学生理解速度的概念，掌握速度×时间＝路程这组数量关系。学会速度的写法。

过程与方法

引导学生自主探索 速度×时间＝路程这组数量关系，并应用它去解决问题。

情感 态度 价值观

提高学生学习的兴趣，扩大认知视野，使学生感受人类创造交通工具的智慧和自然界的多姿多彩。

教学重点：理解速度的概念，掌握速度×时间＝路程这组数量关系。

教学难点：应用数量关系解决实际问题。

教学过程：

一、情境导入：

1、出示交通工具的时速的图片，介绍学生未知的交通工具（陆、海、空到宇宙方面）的运行速度，自然界一些动物的运行速度等等

2、你还知道哪些运行速度？学生展示搜集的信息

二、探究新知

1、教学速度的概念，学会速度的写法，

1）人骑自行车１小时约行1６千米。

我们把人骑自行车1小时行的路程叫做速度

还可以说成：人骑自行车的速度是每小时１６千米。可以写成１６千米／时。（用统一的符号表示速度）

2）普通列车每小时行１０６千米。特快列车每小时行１６０千米。

小林每分钟走60米

师：还可以怎么用数学语言叙述？

这些用符号怎么写呢？

师：每小时，每分钟都表示单位时间。单位时间可以是每小时、每分钟、每秒、每日等等。

3）试着写出其他交通工具的速度。

2、速度、时间和路程之间的关系

一辆汽车的速度是８０千米／时，２小时可行多少千米？

李老师骑自行车的速度225米／分，１０分钟可行多少千米？

独立计算并找出速度、时间和路程之间的关系是怎样的？

改变其中一题，求时间或者求速度。

问：你能发现速度、时间与路程有什么关系吗？

三、巩固新知

1、猎豹奔跑的速度可达每小时110千米，可写作——

2、蝴蝶的速度每分钟500米，写作——

3、声音传播的速度是每秒钟340米，写作——

4、小强每天早上跑步15千米，他的速度大约是120米/分，小强每天大约跑步多少米？

5、练习八第8、9题 。

四、课堂总结：今天你都学会了什么？有什么收获？

五、作业：练习八第10题 。

第七课时

课题：积的变化规律

教学内容：探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化规律情况。（课文第58页的例4，“做一做”及相应的练习）

教学目标：

知识与技能

学生通过观察，能够发现并总结积的变化规律。

过程与方法

使学生经历变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。

情感 态度 价值观

尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。

教学重点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。

教学难点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。

教具准备：图片。

教学过程：

一、研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化饿规律。

1、研究问题，概括规律。

（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几时，积怎么变化。

学生完成下列两组计算，想一想发现了什么？你能根据每组算式的特点接下去再写两道算式吗？试试看

6×2=          8×125=

6×20=         24×125=

6×200=        72×125=

组织小组交流。

归纳规律：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要乘几。

（2）两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几时，积有怎么变化？学生完成下列两组计算，想一想有发现了什么？

8×4=        25×160=

40×4=       25×40=

20×4=       25×10=

引导学生概括：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数除以几时，积也要除以几。

（3）整体概括规律

问：谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？

引导学生总结规律。

2、验证规律

1）先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。

26×48=      17×12=

26×24=      17×24=

26×12=      17×36=

自己举例说明积的变化规律

3、应用规律

完成例4下面的做一做和练习9的1-——4题。

二、研究“两数相乘，两个因数都发生变化，积变化的规律“。

1、独立思考，发现规律

完成下列计算，说规律。

18×24=       （18÷2）×（24×2）=        （18×2）×（24÷2）=

105×45=      （105÷5）×（45×5）=       （105×3）×（45÷3）=

2、组织全班交流，概括规律：两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，它们的乘积不变。

三、巩固新知

1、书上练习九的1、2、3。

2、一个长方形的面积是256平方厘米，如果长缩小到原来的  ，宽扩大到原来的4倍，这个长方形就变成了正方形，这个正方形的面积是多少？它的边长是多少？

五、总结：这节课有什么收获？

六、作业：第59页4、5。

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第八课时

课题：乘法估算

教学内容：

乘法估算的基本方法。课文第60页的例5、相应的“做一做”，以及练习十中的第1—6题）

教学目标：

知识与技能

使学生掌握乘法估算的方法,会进行乘法估算。

过程与方法

使学生经历学习乘法估算的全过程，掌握估算的基本方法。

情感 态度 价值观

培养学生认真审题的良好学习习惯。

教学重点：掌握乘法估算的方法,会进行乘法估算。

教学难点：培养学生估算的意识, 灵活解决实际问题的能力。

教具准备：图片。

教学过程：

一、创设情景，引入新课

师：学校组织秋游活动，我们四年级同学去××公园，去那里的费用是每人４９元，包括客票和公园门票，四年级全年级共有１０４人，老师大约应该准备多少钱呢？

出示图片：

二、探究方法，学习新知:

1、师：你们能帮老师估算一下大约应该准备多少钱吗？

1）独立估算，并写出估算过程

2）小组内学生交流各自的估算方法和结果。并说明理由。

3）全班交流。反馈学生估算结果。

4）鼓励学生说出多种想法。对估算结果进行评价。

师：你认为谁估计得更接近准确的钱数呢？为什么？在估算的时候你是怎么做的？

小结：接近准确值（符合实际）；计算方便（将两个因数看成整十、整百或几百几十的数）。

２．运水公司为居民运送纯净水，一月份运送７１８桶，照这样计算的话，估算一下，全年可以运水多少桶？

三、巩固新知

１．  你是怎样估算的？

《新编小学生字典》有592页，大约是（　　）页。

小明每分钟打字108个，大约是（　　）个。

李平大叔今年收橘子1328千克，大约是（　　）千克。

2小明同学走一步的平均长度是62ｃｍ，他从操场这头走到那头共走了252步。操场大约长多少米？

ａ1800米　ｂ1200米　ｃ1500米

3沙坪小学有学生612人，全乡有这样的小学19所，全乡约有多少名小学生？

燕鸥从北极飞到南极行程是17000千米，如果他每天飞780千米，20天能飞 到吗？

4、第62页的5、6、7

四、小结：通过这节课的学习，你有什么收获和体会？

五、作业：第63页8、9、10、11、12。

第九课时

课题：练习课

教学内容：三位数乘两位数的口算，笔算及符合应用的练习。（课文第62—63页的第7—11题）

教学目标：

知识与技能

1、进一步掌握三位数乘两位数的口算、笔算方法，并能正确熟练的进行运算。

2、进一步理解关于两位数相乘时，积随两个因数的变化而变化的规律。

过程与方法

引导学生自主探究计算规律，培养学生独立思考的能力。

情感 态度 价值观

通过应用知识解决复杂问题的练习，提高学生知识应用的能力，并感受接替策略的多样化和灵活性。

教学重点：

能正确熟练的进行三位数乘两位数的口算、笔算；进一步理解关于两位数相乘时，积随两个因数的变化而变化的规律。

教学难点：通过应用知识解决复杂问题的练习，提高学生知识应用的能力。

教学用具：幻灯、小黑板、口算卡片

教学过程：

一、基础练习。

1、教科书62页的第7题。

   以口算卡片的形式出示算式，个别答与开火车相结合，以作到人人参与。

2、教科书63页的第8题。

（1）学生独立笔算，教师巡视。

（2）汇报结果，要求学生说明因数中间的零和因数末尾的零在笔算时的不同操作办法，教师进行演板。

3、教科书63页的第8、9题。

（1）列出原算式：63×4=

（2）改变因数，再分别计算出它们的积。

（3）利用算式进行对比。

（4）仔细观察，请你说一说哪个因数的变化了，怎样变的，积又是怎样变的。

二、提高练习。

1、出示（1）  12  ×  18  =  216           （12×3）×（18÷3）=  

请你猜一猜结果会是几？你的理由是什么？教师结合算式进行详细的讲解。

2、那么（2）（12÷3）×（18×3）=的结果是多少呢？你是怎样想的？

3、而（3）（12×10）×（18×10）=又该等于多少呢？

三、综合应用练习。教科书63页的第11题。

1、认真读题，你知道了什么，题目给我们提出了什么要求？

2、鼓励学生从不同的角度去思考，提出多种解法。

如：用估算，430、380、407都看作400，因此400×30=12000（千克）或（400×3）×10=12000（千克）。

    用笔算，430＋380＋407=1217（千克），1217×（30÷3）=12170（千克）；（430＋380＋407）÷3=406（千克）把406看作400，因此400×30=12000（千克）。

四、课堂小结：通过今天的综合练习，相信大家都有一定的收获，谁来说一说。

 

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