西师版小学数学六上第六单元《分数四则混合运算》之解决问题

　　剩下的吨数↓240÷(÷(总份数↓9--运走的份数↓5)×)×总份数↓9=总吨数

　　教师：还有用找等量关系来解决这个问题的学生吗？请一个同学来汇报你的想法。

　　在选择用找等量关系来解决问题的学生中选择一名学生来汇报。

　　先让学生在视频展示台上展示自己列的等量关系，并说一说自己的想法。

　　原有的吨数－运走的吨数=剩下的吨数

　　然后再说出算式和答案。学生汇报完后，在征求其他同学意见的基础上，教师再在课件中将这中方法展示出来：

　　解：设这批货物原有“x”吨。

　　原有的吨数↓x --运走的吨数↓59x==剩下的吨数↓240

　　教师：除了上面两种方法以外，还有用其他方法来解决这个问题的吗？

　　教师选择一位用算术方法解决的同学在视频展示台上展示汇报：

　　240÷(1－59)=540(吨)

　　教师结合算式和线段图重点追问：(1－59)是指什么 ？第二步为什么要用除法？

　　学生交流后，教师小结：要求原有货物的吨数，可以先求出还剩货物占这批货物的几分之几，再根据已知这个数的几分之几是多少，求这个数用除法算求出这批货物的吨数。

　　教师：同学们看，这道题我们采用了不同的计算方法，得到的结果都是一样的。从以上我们分析解决问题的过程中，你有什么体会？把你的体会给同学们说一说。

　　指导学生说出自己的体会。主要的体会有：

　　(1)同一题可能有不同的解法，尽可能选择自己熟悉的解法来解决问题。

　　(2)这节课学习的解决问题和上一节课学习的内容虽然不同，但基本的分析方法是一样的。所以，掌握一些基本的学习方法，比如比较法、画图分析法、找等量关系和分析数量关系等方法都是解决问题的一些基本的方法，用好这些方法，就容易收到较好的效果。

　　2．练习。

　　教师：刚才同学们用画图分析法和找等量关系等方法解决了例3的问题，下面请你们用同样的方法来解决这个问题。

　　多媒体课件出示第111页课堂活动第1题。

　　先让学生将课堂活动第1题和例3比较，有没有相同的地方？在学生发现这道题和刚才的例3虽然题材不同，但是实际上这两道题都是同一类型的题后，让学生独立解决这道题，完成以后请用不同方法的同学分别汇报解题过程和解题结果。

　　［评析：教学中采用比较的方法，突出由简单问题变成较复杂问题的过程，使学生的原有经验能充分作用于新知识的学习；另外，教学中直接运用了前面学生掌握的分析方法，使原有的学习方法直接作用于新的学习过程，也能有效地促进学生的主动发展，收到较好的学习效果。］

四、总结

　　教师：这节课有哪些收获？还有哪些问题？

　　学生回答略。

五、课堂作业

　　练习二十三第1、2、3、4题。

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【教学内容】

　　教科书第116页例4，课堂活动第2题，练习二十三第5~9题。

【教学目标】

　　能应用所学知识解决已知比一个数多(少)几分之几，求这个数的问题。在解决问题过程中，培养解决问题策略多样性的能力，培养学生综合分析信息、处理信息的能力。

【教学重点】

　　掌握已知比一个数多(少)几分之几，求这个数的问题解题方法。

【教学过程】

一、复习引入

　　1.课件出示：一个花园种了茶花35株，是牡丹花的57，牡丹花种了多少株？

　　学生独立解决，全班交流：你是怎样做的？

　　教师小结：解决分数问题，我们可以结合分率句，找出数量关系，用比、方程、分数的方法进行解决。

　　2.揭示课题：今天我们将运用前面研究的方法继续解决分数问题。

　　［点评：从复习简单的分数除法问题入手，着重点放在分析方法上，为后面的学习进行良好的正迁移。］

二、探究新知

　　1.教学例4。

　　教师出示例4，学生说说题目中的信息。

　　教师：这些信息中，哪句最关键？你从分率句中能得到哪些信息？你说能出哪些数量关系？

　　同桌相互说说得到的信息和数量关系。

　　全班反馈，教师重点板书等量关系：

　　观赏植物种类+食用植物比观赏植物多的=食用植物的种类

　　食用植物的种类－观赏植物种类=食用植物比观赏植物多的

　　食用植物的种类－食用植物比观赏植物多的=观赏植物种类

　　教师提问：根据这些等量关系，你能列方程解决这道题吗？

　　学生列方程解决，教师巡视。

　　全班交流，抽学生在视频台展示根据第一个等量关系列出的方程：

　　x＋1150x=610

　　师生分析：1150x是指什么？x＋1150x是指什么？

　　学生回答后，抽学生说说其他方程是根据什么等量关系列的。

　　教师：除了用方程，这道题还可以怎么解决？

　　学生思考后，指名回答。

　　学生可能还会有用比的方法解：610÷(50+11)×50

　　用分数的方法解：610÷(1＋1150)

　　对于不同的解法，教师要追问解决问题的思路。

　　小组讨论：比较几种解法，它们各有什么特点？你喜欢哪种解法。

　　全班汇报，教师强调不同解法的优点，鼓励学生用自己喜欢的方法解题。

　　2.对比练习。

　　练习二十三第6题。

　　教师课件出示第6题，请学生说说题目中的信息。

　　学生思考，抽学生板演。

　　集体订正，比较：为什么两道题信息都差不多，解法却不同呢？

　　根据交流，让学生明确：虽然都是各以第14届亚运会的金牌和银牌数为单位“1”，但第一个是单位“1”已经知道，求单位“1”的几分之几是多少；第二个是已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，所以解法不一样。

　　教师小结：在解决分数问题的过程中，要认真分析题中的分率句，弄清单位“1”的量和分率所对应的量。根据得到的数量关系，利用比、方程、算术等方法灵活的解决。

　　［评析：教学中不再把找对应量、对应分率作为重点，而是紧紧结合教科书编排意图，用找等量关系，列方程解决稍复杂的分数除法问题。同时教师也注意其他不同方法的引导，让学生感受解决问题方法的多样性。在分数乘除问题的对比中让学生进一步辨别这类问题的结构特征，提升学生分析问题的能力。］

三、课堂练习

　　1.练习二十三第5题。

　　让学生弄清表格中的信息，提问：这几句话中分别是以谁为单位“1”的？

　　抽学生回答后，请学生自己提出两个问题并解决。抽学生展示不同的问题和解决方法，全班评价。然后同桌互评自己提出的问题和解题方法。

　　2.练习二十三第9题。

　　先让学生弄清都是以2号跑的圈数为单位“1”，然后学生独立解决。

　　集体订正时，重点分析第(2)个问题。学生可能会出现列方程解决，用比的方法解决，用算术方法解决。★教师着重评讲列方程解决的思路。

　　3.独立作业：练习二十三第7、8题。

四、全课小结

　　今天的学习有什么收获？在解决问题过程中有什么体会？

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