新课标人教版六年级上册数学《第四单元 圆》教案

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                      ⑶ 3.14×8÷2+8
3、一只挂钟分针长20cm，经过30分后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过45分钟呢？
（1）想：钟面一圈是60分钟，走了30分，就是走了整个钟面的 ，也就是走了整个圆的 。而钟面一圈的周长是多少？20×2×3.14=125.6（厘米）
（2）想：钟面一圈是60分钟，走了45分，就是走了整个钟面的 ，也就是走了整个圆的 。则：钟面一圈的周长是多少？  20×2×3.14=125.6（厘米）
45分钟走了多少厘米？  125.6× =94.2（厘米）
5厘米

4、P66第10题思考题。下图的周长是多少厘米？你是怎样计算的？                    




四、作业。P65-66 第3、6、7、9题
教学追记：
圆的周长计算公式并不复杂，但这个公式如何得来，公式中的固定值“π”是如何来的，都是值得学生研究的问题。因次，教学中，我着力于培养学生的探究意识和探究能力，让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程来理解并掌握圆的周长计算方法。因为是自己操作的所得，再加上我在课中介绍了一些相关资料及讲述了一个有趣的小故事，所以学生对“π”的含义就理解得特别透彻，也学得有兴趣。

圆的面积
教学内容：圆的面积第67-68页圆面积公式的推导。例1及做一做的第１题。练习十六的第１、2、５题。
教学目标：⒈使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。
          ⒉培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。
          ⒊渗透转化的数学思想。
教学重点：圆面积的含义。圆面积的推导过程。
教学难点：圆面积的推导过程。
教学过程：
一、复习。
1、已知r，周长的一半怎样求？   
2、用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形等，并说出这

些图形的面积计算公式。


       s=ab       s=a2      s= ah       s= ah    s= (a+b)h
二、新课。
1、什么是圆的面积？（出示纸片圆让生摸一摸）
  &n

www.dbk123.com bsp; 圆所占平面大小叫做圆的面积。
2、推导圆的面积公式。
（1）演示：将等分成16份的圆展开，问可拼成一个什么样的图形？
若分的分数越多，这个图形越接近长方形。
（1）找：找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？
圆的半径 = 长方形的宽   
圆的周长的一半 = 长方形的长    
长方形面积 = 长 ×宽
所以：   圆的面积 = 圆的周长的一半×圆的半径
                S = πr × r
               S圆 = πr×r = πr2  
3、你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗？
（1）将圆16等份，取其中一份，看作是一个近似的三角形，三角形的面积 是这个圆面积的 。这个三角形底是圆周长的 ，三角形的高是圆的半径。
因为：三角形面积= ×底×高  
16
2π
圆面积= × 
           = ×       ·r×r
           =πr2

（2）将圆16等分，取其中两份，可以拼成一个近似的平行四边形。平行四边形面积是圆面积的 ，平行四边形的底是 ，三角形的高即一个半径，
因为：平行四边形面积=底×高
16
2π
         圆面积 = ×r÷ 
                     =       ×r×8
                     =πr2
还可以取3份、4份等，同学们可以一一推算。
三、运用知识解决实际问题。
1、例1    一个圆的直径是20m，它的面积是多少平方米？
已知：d=20厘米  求：s=？       
r=d÷2      20÷2=10（m）
s=Лr2
               3.14×102
                           =3.14×100
              =314(平方厘米)
2、根据下面所给的条件，求圆的面积。
r=5cm       d =0.8dm       
3、解答下列各题。
（1）一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方厘米？
（2）公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。它能喷灌的面积是多少？
四、作业。     
课本P70第1、5题。
圆的面积（2）
教学目标：
1、使学生学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法，理解并学会环形面积。
2、培养学生灵活、综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。
3、培养学生的逻辑思维能力。
教学重点：培养综合运用知识的能力。
教学难点：培养综合运用知识的能力。
教学过程：
一、复习。
1、口算：
    32       42     52     82      92     202     
    2π   3π    6π   10π      7π      5π
www.dbk123.com >2、思考：
（1）圆的周长和面积分别怎样计算？二者有何区别？
（2）求圆的面积需要知道什么条件？
（3）知道圆的周长能够求它的面积吗？
三、新课。
1、教学练习十六第3题   
小刚量得一棵树干的周长是125.6cm，这棵树干的横截面积是多少？
已知：c=125.6厘米             s=πr2
        r：125.6÷(2×3.14)      3.14×202 
          =125.6÷6.28           =3.14×400
          =20(厘米)              =1256(平方厘米)

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