《数学广角——重叠问题》教学设计

【教学内容】三年级下册数学教科书第108页例1。

【教学目标】

1、使学生借助直观图，利用集体的思想方法解决简单的实际问题。

2、使学生解决实际问题的过程中体会集合的思想。

3、培养学生善于观察、善于思考，养成良好的学习习惯。

【教学重难点】借助直观图，利用集体的思想方法解决简单的实际问题。

【教学准备】教具：课件

一、课前交流

猜一个脑筋急转弯题：

①看电影：两位妈妈和两位女儿一同去看电影，可是她们只买了3张票，便顺利地进了电影院，这是为什么？这

  里谁的身份最特殊？为什么？【师板书：外婆、妈妈、女儿】【妈妈最特殊，有两个身份，既是外婆的女儿又

  是女儿的妈妈】

二、探究新知

1、媒体出示刘翔和姚明的照片。认识他们吗？那你们喜欢他们吗？

  陈老师课前对我们三(2)班喜欢他们的部分同学进行了调查。

2、课件出示调查表。

喜欢姚明                      

喜欢刘翔                      

根据他们选择的情况，你获得了哪些数学信息？

师生交流。喜欢姚明的有X人。

喜欢刘翔的有X人。

师：喜欢姚明、刘翔的一共有多少人？这里有这么多人吗？

3、激发冲突。

那你们来说说喜欢姚明、刘翔的一共有多少人？（让学生充分说）

4、大家的意见不一致，这样吧，请参与调查的同学再辛苦一次。

    老师请两个力气大的学生上台帮忙拿住呼拉圈：喜欢姚明的同学站到左边的呼拉圈里，喜欢刘翔的同学站到右边的呼拉圈里。

5、学生活动。

疑问：2个都喜欢的该站哪里？

6、你们有没有什么好方法能直观清楚地表示出刚才的三种情况，让人看了一目了然呢？

   动手试一试。

7、学生作品展示。介绍自己的作品。

    讲解韦恩图：第一个圆圈表示什么？第二个圆圈表示什么？中间重叠部分又表示什么？(教师根据问题用彩色粉笔一步一步板演。)

8、你能再来说说这几部分的意思吗？

   你还看出了什么？

师：左边表示什么？右边表示什么？中间部分表示什么？

   同桌互说。

9、喜欢姚明、刘翔的一共有多少人呢？

   学生列式计算。交流反馈。

10、归纳揭题。

    同学们，今天我们研究的是数学广角中的一个问题，这个问题中有一部分是重叠的，所以我们叫它重叠问题。（板题）我们同学很了不起，刚才你们所画的重叠圈图，与很多年前一个英国数学家韦恩画的图不谋而合，所以它又叫韦恩图。今后遇到这类问题时，我们可以通过画一画韦恩图来帮助理解。明白了吗？那我来考考大家是真明白还是假明白。

三、巩固练习

1、师：现在就去动物园看看，他们是谁呀？在这些动物当中有会飞的，会游泳的。找找哪些是会飞的，哪些是

       会游泳的，你能把它们的序号填到图中合适的位置上吗？拿出练习纸做。

   师：只会飞的有哪些？（把动物拖入①③⑤⑦）

       只会游泳的有哪些？（②④⑥）⑨天鹅放哪儿？（放中间）为什么放中间？（它又会飞又会游）同意

       吗？又来了一只小狗你们怎么不理它，是怎么回事？说说吧！

生：因为它既不会飞也不会游泳。

师：所以不能放在圈里，只能把它放在哪里？（圈外）。

师：同学们真了不起，没有被这样的问题迷惑住！

2、一群小朋友在操场排队做操呢，小明排的位置从前往后数排第4，从后往前数也排4，这对一共有几个同学？

3、我们再来看看文具店的进货情况：文具店昨天进货5种，今天进货5种，两天一共进货多少种？你是怎么想

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四、智力冲浪。

1、三年级有20个同学参加兴趣小组，其中参加数学小组的有15人，参加语文小组的有13人。

（1）既参加数学小组又参加语文小组的有几人？

（2）只参加数学小组的有几人？

（3）只参加语文小组的有几人？

2、同学们去春游，带面包的有28人，带水果的有24人，既带水壶又带水果的有20人。参加春游的同学一共有多

   少人？

五、归纳总结

师：今天我们发现了数学中的一个重叠问题，并通过自己的努力，找到了解决这类问题的方法。其实数学就在我

    们的身边，我们天天都能遇到它，只要我们善于观察、勤于思考，我相信我们的同学一定能在数学这块广阔

    的天地中展翅飞翔。  ，《数学广角——重叠问题》教学设计