第二单元20以内的退位减法”介绍

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一、教学内容

主要包括：20以内的退位加法、解决问题。

二、教学目标

1．使学生经历与他人交流各自算法的过程，能够比较熟练地口算20以内的退位减法。

2．使学生初步学会用加法和减法解决简单的问题。

三、教材说明

知识结构表：


与原通用教材相比，这部分内容的结构有很大变化。原通用教材是按照十几减9、十几减8、十几减7、十几减6、十几减5、4、3、2的顺序编排的，在算法上主要教学“想加算减”的方法。实验教材将此部分教学内容简化为：十几减9、十几减几两部分，并在此基础上教学解决问题。

这部分内容计算的编排同20以内的进位加法类似。结合具体情境，教学计算知识。在探索计算方法时，注意体现算法多样化。

20以内的退位减法与20以内的进位加法一样，是进一步学习多位数的计算和其他知识的重要基础。这部分内容要在理解算理的基础上掌握算法，并通过适当的练习达到一定的熟练程度。学会计算并能运用于实际解决一些简单的问题，对理解运算的意义，体会数学的作用，加强应用意识和提高解决问题的能力是十分有益的。因此，问题解决这部分内容也很重要，教材在编排上把计算和问题解决既有结合编排又有分散编排。

四、具体编排

1.十几减9。

（1）主题图。从情景中提出数学问题，提倡学生有不同的计算方法。

教科书第10～11页，这里呈现了学生喜闻乐见的游乐园情境，有四个小情境，让学生在其中发现问题、提出问题并解决问题。

教材以“卖气球”为例，提出15－9的问题，让学生进行解决。教材呈现了点数结果、想加算减两种计算方法。

这幅主题图还为学生学习十几减9提供了丰富的资源。“套图游戏”通过学生的对话引出了条件和问题，引导学生独立思考，想办法解决问题，初步参与14－9的学习。“卖风车”“猜字谜”提供了背景资料，为学生自己发现和提出计算问题，探讨计算方法准备了丰富的材料。

（2）例1。

教学十几减9的算理和算法。计算十几减9的算法很多，这里呈现了两种 “想加算减”和“破十法”。其他方法通过学生问：“还可以怎样计算？”来呈现。以此体现允许学生采用多种方法进行计算的编写意图。由于学生已经有了“10以内加减法”和“20以内的进位加法”知识基础，其他方法容易理解，这里重点教学“想加算减”和“破十法”。

与原通用教材相同，先利用风车的实物图显示“想加算减”和“破十法”的计算过程，并通过让学生摆一摆、算一算，加深对两种方法算理的理解。与义务教材相比，降低了说理要求，不再给出“想”思考的过程。

例1应与主题图结合起来进行教学，不要单独讲操作，应使学生在生活中学习数学。

(3) 例2。

教学十几减几。由“小猫观鱼图”，从不同角度观察，引出13－8、13－5两个算式，让学生将“十几减9”的思维方法，迁移、类推到这里。教材呈现了两种方法，还通过“你还可以怎样算？”启发学生想出其他的算法。

由于学生对“20以内的进位加法”已比较熟练，前面又有了“想加算减”的基础，再加上“想加算减”比较快捷，又能同时算出两道算式的结果，所以教材在保证学生自主选择的前提下，重视引导学生“想加算减”的方法。这一编排意图在“做一做”和综合练习中都有明显的体现。

2．用数学

这里安排的解决问题的内容，引导学生用所学的计算知识解决实际问题，培养学生提出问题、解决问题的意识。

这里和前面有所不同，前面解决问题所需要的信息一般都是直观呈现的，也就是说都是可以数出来的，所求的问题也可以通过数来解决。在这里解决问题所需要的信息，有的没有直观呈现，只通过文字来给出（举例），因此对于需要解决的问题，不能通过数来解决，只能通过分析数量关系，结合加、减法的意义来解答。

五、教学建议

1．组织多种形式的学习活动，帮助学生学习计算方法，培养解决问题的意识。

首先，应结合具体情境进行计算教学，可以从两方面来体现。一要注意从具体情境中引出计算内容，二要用计算知识解决实际问题。这样不仅可以巩固计算知识，而且使学生体会到计算不只是写在纸上的一个个算式，而是蕴藏在生活中的一个个问题，从而激发学生提出问题、解决问题的意识。
 其次，要通过多种活动方式，帮助学生理解算理，掌握算法。教学中，应根据学生的思维特点，通过动手操作、动口说、动脑想等学习活动掌握计算方法。
 2．处理好算法多样化的教学。
 提倡算法多样化，其目的是鼓励学生进行个性化的学习，充分展示学生的学习潜能。所以教学中，教师应给学生充分展示自己的机会，鼓励学生提出自己的算法。如本单元，如果让学生展开思路，可能会出现“破十法”“想加算减”甚至“连续减”“点数”等方法，虽然有些方法不很简捷，但是都是学生思考的结果，都应给以肯定，保护学生思维的火花。但学习还有社会性的一面，应通过交流、比较，吸取别人的“长处”，不断完善自己的想法。因此在提倡算法多样化的同时，还要引导学生通过讨论、体验，反思，不断地优化自己的方法。
 3．加强练习，提高学生的计算能力。
20以内的退位减法是重要的基础知识，按《课程标准》P56评价建议中提出的相关目标，到学期末学生应能比较熟练地进行计算，绝大多数学生应达到每分钟做8～10题。这个目标不是轻易而举就能达到了，需要老师们想办法，挤时间，组织有计划、有效的练习才有可能达到。这方面老师都有经验，相信经过老师们的努力，是能够达到这个目标的。

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