“倒数的认识"教学感悟

标签：数学教学案例反思大全, “倒数的认识"教学感悟,http://www.dbk123.com
　 www.dbk123.com 作用”。对此．人们应该认真的反省，我们究竞在多大程度上认真认识了数学的思想，在多大程度上发挥了数学的思想力。
    那么，什么是“倒数”的数学思想呢?
    首先，在小学阶段所学的数中，除了“零”，其他任何数都有对应的“倒数”，这是所有的数的共性。所有的数因此而与数字“1”建立了联系。这里，“1”这个数字比以往学生对“1’’的认识增加了非比寻常的意义(这正是需要教师帮助学生认识到的)，即“1”与互为倒数的两个数的乘积相等。这揭示了“1”与除“0”以外的所有的数都有着固定的亲缘关系。这相当于一座永恒的桥梁，这座桥梁承栽了几乎所有的数。这样，小学生除了认识到“1”是有无的开始，即先0后1外，通过加1的过程可以得到更大的数外，1还具有一个奇妙的性质，就是任何数乘以“1”还等于这个数，即1是用作表达“不变”的因数。因为“1”具有的这样的万能性质，而使其有了一个非素非合的特立独行的地位。现在好了，“1”与“倒数”之间竞然有这样直接的关系，“l”等于任何两个互为倒数的数的乘积。考虑到除了“零”以外，所有的数都有倒数，这相当于1和几乎所有的数都有关系。这是“l”的又一个事关整体的性质，极其重要。那么在小学所学的数中，还有没有与“1”类似的，能够与其他所有的数发生联系的数呢。有!那就是“零”。任何数减任何数自己都等于零。就如同任何数除以任何数自己或任何数乘以自己的倒数都等于1一般。任何数乘以O都得零，而任何数乘以l都得自己，0和1真是地位独特的数，不可小视!
    这就提炼出了数学里面的一些思想，即对某些事物，一定要放在整体这个背景下来认识，才会认识的深刻。一是一、二是二，并不是认识事物的正确或有效的方法，而应该探究一与其他，其他与一究竞有何联系。
另外，1对于加法和l对于乘法的意义是不一样的，如果只从加法角度来研究1，1与其他的数的关系往往并不那么直接。而对于乘法运算，1与其他数的关系就密不可分了，由此可知：运算不同，1的作用是不同的。
总的来说，单独考虑“1”，意义不大，将“1”置于不同的环境或背景下，“1”这根“冰棒棍”是那样的神奇独特，给人的感觉是围绕着“1”似乎还应有更多的故事。是的!到中学、到大学，我们的确会看到“l”的更多的表现。
    如果老师们对“倒数”，对“1”有了如上的认识，那么，在讲“倒数的认识”时，就有可能让学生认识得更深刻些、思想更丰富些、视野更宽阔些。自然，能力就会得到真正的提高。

 

上一页  [1] [2] 

，“倒数的认识"教学感悟