把握课堂教学机遇 提供自主探究机会——《商不变性质》的教学反思

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《数学课程标准》指出：“教师要为学生提供充分的从事数学活动的机会”，在课堂上我们应该让学生积极主动地投身于探求知识宝库的活动中，把探究的权力切实还给学生，尽量让学生自己提供学习材料，给学生充分的探究时空，教给学生探究的方法，这样学生才能真正成为学习的主动探究者，我们的课堂也会因此而更加精彩。本人在教学“商不变性质”一课后，对此深有感触。
　　由于自己已是连续第四年教四年级数学了，因此对这一教学内容可谓熟悉之至了。和以前的教学方法一样，通过一系列的举例、猜测、验证、归纳总结，让学生主动地进行探究，于是，和往常一样，学生很自然的得出了“商不变性质”——被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。正当自己认为今天这节课可以完美结束之时，意外出现了。一位学生就在这时站起来对“商不变性质”提出了质疑：“老师，我认为‘商不变性质’不正确。”我感到很奇怪，马上问他为什么。于是，这位学生说出了他的理由：运用“商不变性质”，那么110÷25=（110×4）÷（25×4），而等式左边110÷25=4……10，右边（110×4）÷（25×4）=4……40。因为“4……10”和“4……40”这两个结果不一样，也就是说它们不相等，所以上面的等式不能成立，即“商不变性质”不正确。
　　多么好的质疑，虽然这位学生的认识出现了偏差，但这难能可贵的疑问不正折射出学生敢于质疑了，会质疑了，乐于质疑了。更重要的是学生在学习中成为了学习的真正主人，这也不正是我们的教学所一直追求的吗？
　　欣喜之余，也使我犯难了，当然我们知道“4……10”和“4……40”这两个结果，只有在除数相同的情况下才能直接比较大小。如果除数不同，那么这两个结果就有可能相同，也有可能不相同，这就必须进行更深入的思考分析了。这里需要说明的是，小学数学第七册还没有涉及商是小数或分数的除法，因此学生无法把结果除到小数或分数来比较。那么到底如何让学生明白110÷25应该等于（110×4）÷（25×4）呢？而且，课堂40分钟时间马上就要结束了。这时，我灵机一动，布置了一个研究性的作业：“110÷25到底是否等于（110×4）÷（25×4）？为什么呢？同学们课后，可以寻找一些有关资料作些探究，明天回校讲给同学们听。”同时，我作了适当的提示：同学们可以从除法的意义方面去举些例子探究一下。
　　第二天，从学生汇报的答案中，可以看出学生们确实都认真的进行了思考、探究，而且收获很大。
　　学生1：根据除法的意义，我们把110÷25看作是把110元钱平均分给25个人，每人得到：110÷25=4（元）……10（元），剩下的10元=100角，再平均分，每人得到4角，所以结果是每人得到4元4角；同样，（110×4）÷（25×4），看作把440元钱平均分给100个人，每人最后也是得到4元4角。所以110÷25=（110×4）÷（25×4）。
　　学生2：老师，我是把110÷25看作是把110千克桃子平均分给25只猴子，每只猴子得到4千克，剩下10千克等于10000克，每只猴子又可分到400克，所以最后每只猴子得到4千克400克的桃子；同样，把440千克桃子平均分给100只猴子，每只猴子也得到4千克400克桃子。所以我也认为110÷25=（110×4）÷（25×4）。
　　学生3：110÷25，我把它当作是110个西瓜平均分给25人，每人分得4个，剩下10个西瓜，我再把剩下的每个西瓜平均切成10块，即得到10×10=100（块），于是100÷25，每人又得4块，结果每人得到4个多4块西瓜；（110×4）÷（25×4），就是把440个西瓜平均分给100个人，按照上面的分法，最后也是每人得到4个多4块西瓜。所以110÷25=（110×4）÷（25×4）。
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　　是呀，多么好的想法，我们的学生真会动脑筋，他们通过课后自觉地探究，解决了问题，并取得了很好的效果。反思整个教学过程，我认为数学教学要关注学生，要关注整个教学过程，才能有效地促进学生的发展，才能改变传统的教学模式，才能充分体现“以人为本”的教学理念，实现数学教学的最大价值。由此，通过深入地反思使我感悟到了：
　　1．课堂教学要以促进学生自主、全面和可持续发展为目的。《数学新课程标准》明确指出：学校教育的首要职能是促进学生的发展，新的教学课程的构建必须跳出只关注教学学科内容体系和结构的束缚，真正把人的发展放在首要位置。根据学生身心发展的规律，儿童有一种与生俱来的以自我为中心的探索欲和好奇心，要充分适应和利用儿童的这种心理特点。像上面的课堂中，当学生的思维发生矛盾而提出自己的疑问后，作为教师的我们为了解决问题，当然可以直接分析讲解，但如果我们能抓住这一内容，让学生进行自主地探究，肯定会更有利于学生自主、全面的发展。事实证明，学生通过自主地探究，各方面能力都得到了很好的发展。
　　2．课堂教学要给学生较大的自主探索的时间和空间。从本质上说，学生的数学学习过程是一个自主构建自己对数学知识的理解的过程，他们带着自己原有的知识背景，活动经验和理解走进学习活动，包括独立思考，与他人交流和反思等，去构建对数学的理解。试想，如果学生提出疑问后，教师马上给予“启发”、“点拨”，学生知道了：“噢！原来应该这样。”这又怎么谈得上学生思维的发展呢？因此，在碰到疑难时，我们应该给学生一定的自主探索的时间和空间。就如上面课堂中出现的问题——110÷25到底是否等于（110×4）÷（25×4），为什么呢？由于问题有一定的难度，课堂上不能给学生提供足够的时间和条件去探究。因此，就可以把学生自主探究的时间和空间放在课外，这样，学生就有了足够的时间利用查阅资料、相互讨论等各种办法去自主探究了。可以肯定的是，学生通过自己化时间去探索，一旦问题解决了，他们的思维也就得到了一种令人惊喜的发展。需要指出的是，为学生创造自主探索的时间和空间的方式很多，在实际教学中，我们应该灵活运用。
　　3．课堂教学中，教师要把握教学机遇，充分激发学生的学习动机，以开发学生的学习潜能。从上面学生汇报的答案中，可以看出学生确实具有不可估量的学习潜能，只要我们为学生创设出一个能展现他们才能的机会，隐藏在学生头脑中的潜力就会如火山喷发而出。这就要求作为教师的我们时时留心课堂中的细小环节，善于把握教学机遇，真正实现新课程所提倡的教师从“施教者”向“引导者”的转变，以使学生更和谐的发展。
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