数 学 课 程 标 准 解 读

3、概率与统计（约15个知识点）：通过实例，能指出总体、个体、样本，体会不同的抽样可能得到不同的结果；根据具体问题，能选择合适的统计量表示数据的集中程度；探索如何表示一组数据的离散程度，会计算极差和方差，并会用它们表示数据的离散程度；会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图，并能解决简单的实际问题；能用样本平均数、方差来估计总体的平均数和方差；根据统计结果，能比较清晰地表达自己的观点，并进行交流；能根据问题查找有关资料，获得数据信息；能运用统计知识解决一些简单的实际问题。

三、灵活运用层次：能综合运用知识，灵活、合理地选择与运用有关的方法完成特定的数学任务。这一部分知识基本上都是中考的考查重点与难点，常见于综合题。这部分知识必需掌握。

1、能用一次函数解决实际问题；

2、能用反比例函数解决某些实际问题；

3、会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴（公式不要求记忆和推导），并能解决简单的实际问题；

4、灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行图形设计；

5、灵活运用不同的方式确定物体的位置。

附件

1、尺规作图及其要求：

①完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，作角的平分线，作已知线自动化的垂直平分线；②利用基本作图作三角形：已知三边作三角形，已知两边及其夹角作三角形，已知两角及其夹边作三角形，已知底边及底边上的高作等腰三角形；

③探索如何过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆；

④了解尺规作图的步骤，对于尺规作图题，会写已知、求作和作法（不要求证明）。

2、证明及其要求：

⑴掌握以下基本事实，作为证明的依据：

①一条直线截两条平行线所得的同位角相等；

②两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，那么这两条直线平行；

③若两个三角形的两边及其夹角（或两角及其夹边，或三边）分别相等，则这两个三角形全等；

④全等三角形的对应边、对应角相等。

⑵利用上述的基本事实证明下列命题：

①平行线的性质定理（内错角相等、同旁内角互补）和判定定理（内错角相等或同旁内角互补，则两直线平行）；

②三角形的内角和定理及其推论（三角形的外角等于不相邻的两内角的和，三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角）；

③直角三角形全等的判定；

④角平分线性质定理及逆定理；三角形的三条角平分线交于一点（内心）；

⑤垂直平分线性质定理及逆定理；三角形的三边垂直平分线交于一点（外心）；

⑥三角形的中位线定理；

⑦等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定定理；

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