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五年级奥数 相遇问题

五年级奥数 相遇问题

04-02 19:09:47  浏览次数:541次  栏目:数学课堂
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例1  AB两城间有一条公路长240千米,甲乙两车同时从A、B两城出发,甲以每小时45千米的速度从A城到B城,乙以每小时35千米的速度从B城到A城,各自到达对方城市后立即以原速沿原路返回,几小时后,两车在途中第二次相遇?相遇地点离A城多少千米?

【边学边练】

AB两地相距119千米,甲乙两车同时从A、B两地出发,相向而行,并连续往返于A、B两地。甲车每小时行42千米,乙车每小时行28千米。几小时后,两车在途中第三次相遇?相遇时甲车行了多少千米?

例2 小华和小明同时从甲、乙两城相向而行,在离甲城85千米处相遇,到达对方城市后立即以原速沿原路返回,又在离甲城35千米处相遇,两城相距多少千米?

【边学边练】

甲、乙辆摩托车同时从A、B两地相对开出,两车在途中距A地80千米处第一次相遇,然后两车继续前进,卡车达到B地,摩托车到达A地后都立刻返回,两车又在途中距B地20千米处第二次相遇,A、B两地间的路程是多少千米?

例3 客车和货车同时从甲、乙两地相对开出,客车每小时行54千米,货车每小时行48千米,两车相遇后又以原来的速度继续前进,客车到达乙站后立即返回,货车到达甲站后也立即返回,两车再次相遇时,客车比货车多行216千米。求甲乙两站相距多少千米?

【边学边练】

甲城、乙城相距90千米,小张与小王分别从甲、乙两城同时出发,在两城之间往返行走(到达另一城后马上返回)。在出发后2小时两人第一次相遇。小王到达甲城后返回,在离甲城30千米的地方两人第二次相遇。小张每小时走多少千米?小王每小时走多少千米?

例4 甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到B地去,甲、乙两车速度分别为每小时60千米和48千米,有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后6小时、7小时、8小时先后与甲、乙、丙三车相遇。求丙车的速度。

【边学边练】

甲每分钟走70米,乙每分钟走60米,丙每分钟走50米,甲从A地,乙丙两人从B地同时相向出发,甲遇到乙后2分钟又遇到丙,A、B两地相距多少米?

【课外拓展】

1、甲乙两地相距258千米。一辆汽车和一辆拖拉机同时分别从两地相对开出,经过4小时两车相遇。已知汽车的速度是拖拉机速度的2倍。相遇时,汽车比拖拉机多行多少千米?

2、甲乙两车分别从A、B两站同时出发,相向而行,第一次相遇时在距A站28千米处,相遇后两车继续前进,各自到达B、A两站后,立即沿原路返回,第二次相遇距A站60千米处。A、B两站间的路程是多少千米? 

3、小张与小王早上8时分别从甲、乙两地同时相向出发,到10时两人相距112.5千米;继续行进到下午1时,两车相距还是112.5千米。问两地相距多少千米? 

4、甲每分钟走80米,乙每分钟走60米。两人分别从A、B两地同时出发,在途中相遇后继续前进,先后分别到B、A两地后即刻沿原路返回,甲乙二人又再次相遇。如果AB两地相距420米,那么两次相遇地点之间相距多少米?

【走进赛题】

1、小冬、小青两人同时从甲、乙两地出发相向而行,两人在离甲地40千米处第一次相遇。相遇后两人仍以原速继续行驶,并且在各自到达对方出发点后立即沿原路返回,途中两人在距乙地15千米处第二次相遇,甲乙两地相距多少千米?(哈尔滨市第十一届数学竞赛试题)

2、甲乙两站相距360千米,客车和货车同时从甲站出发驶向乙站,客车每小时行60千米,货车每小时行40千米。客车到达乙站后停留0.5小时,又以原速返回甲站,两车相遇地点离乙站多少千米?(全国第三届“新苗杯”试题)

3、小张、小王两位运动员进行竞走训练,小张从甲地、小王从乙地两人同时出发,在两地之间往返行走(到达另一地后就马上返回)。在离甲地3.5千米处他们第一次相遇,又在小张离开乙地3千米处第二次相遇。这样继续下去,当他们第四次相遇时,距甲地多少千米?(20xx年吉林省第八届小学数学邀请赛试题)

4、如图,A、B是圆上直径的两端,小张在A点,小王在B点同时出发反向而行,他们在C点第一次相遇,C离A有80米,在D点第二次相遇,D点离B点有60米,求这个圆的周长。

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