人教版小学六年级数学下册教案 第三单元 比例

（板书课题：图形的放大与缩小）

二、探索新知

1、认识图形的放大

分析题意：

出示例1中两幅图片长和宽的数据。

图1长是 8 厘米、宽是 5厘米

图2长是16厘米、宽是10厘米

数据比较：

两幅图的长有什么关系？宽呢？

把图形的每条边放大到原来的2倍，就是把图形按2：1的比放大。

刚才我们在电脑上操作时，把原来的一幅长方形按怎样的比放大了？

2、认识图形的缩小。

我们能把一个图形按一定的比放大，先独立思考这样才能把一个图形按一定比缩小。

尝试练习：

把第一幅图按1：2的比缩小，缩小后的长和宽应是原来的几分之几？各是多少厘米？

3、教学例2

（1）、出示例2

引导尝试：如果要把第一幅图按3：1放大是什么意思？放大后的长、宽各是原来的几倍？各应画几格？

再按1：2的比缩小，缩小后的长与宽各应是原来的几分之几？各是多少厘米？

（2）、探索规律：放大和缩小后的图形与原来的图形相比，你有什么发现？

学生读题。

在小组里说一说“按3：1放大”的含义，再全班交流。

学生画图，再展示、交流。

（学生尝试在方格纸上画出缩小后的长方形，再展示各自画的图形，并交流思考的方法。）

小组讨论：把放大和缩小后的图形与原来的图形相比，有什么发现？放大和缩小后的图形与原来的图形相比，大小变了，但形状没变。）

（3）、教学“试一试”

师：量一量，斜边的长也是原来的2倍吗？你发现什么？

学生回答（把三角形按2：1的比放大后，各条边的长都是原来的2倍。）

学生独立完成，独立画出按2：1的比放大后的三角形。

学生说一说自己是怎么画的。

三、练习提高

做“练一练”

做练习九第1、2题。

第1题要引导学生具体分析相关图形边的长度，并完成填空，再组织交流。

四、总结评价

放大和缩小后的图形与原来的图形有什么关系？

你还有什么疑问？

用比例解决问题

教学目标：

1、使学生理解比例的意义。

2、能根据比例的意义，正确判断两个比能否组成比例。

3、引导学生在观察、比较和交流的过程中，培养分析、概括能力，丰富解决问题的策略，发展对数学的积极情感。

教学重点：理解比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例。

教学难点：理解比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例。

教学过程：

一、练习回顾、谈话导入。

1、关于比的知识你还了解哪些？ （初步了解学生的比的知识的一些基本情况）

2、化简比：12:4  8:18 

3、求下面比的比值：

12:4  8:18   5.4:0.9   4.4:4

二、主动探索、意义建构。

教学例3

（1）观察、分析：

呈现放大请后的两张长方形照片及相关的数据。图2是图1放大后得到的。

师：你能分别写出每张照片长和宽的比吗？

（2）比较、发现：

比较写出的两个比，说说这两个比有什么关系？

师：你是怎样发现的？

（适当引导学生分别求出写出的比的比值，或把它们分别化成最简比）

（3）明确概念：

这两个比相等，把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，如：

6.4:4=9.6:6

         6.4/4=9.6/6

揭示：像这样的式子就叫做比例。

（4）尝试练习：

你能写出两张照片长与宽的比。

思考：长与宽的比也能组成比例吗？

为什么？

（5）自主创造：你能写出一个比例吗？小组能尝试说明为什么能组成比例。

（6）明晰方法：

你能根据以上的理解，再写出两个比，并将它们组成比例吗？说出为什么能组成比例。

三、巩固练习、明晰概念。

1、做练一练

   读题分析、说明理由

2、做练习九第3题。

3、做练习九第4题

4、做练习九第7题： 弄懂什么是“相对应的两个量的比”。

四、全课小结、 提高反思

通过本课的学习，你有哪些收获？

你理解比例的哪些有关知识？能和同学做个交流吗？

五、课堂作业

练习九第5、6题。

比、比例和比例尺的概念的整理和复习（一）

教学目标：

1.明确“比例”和“比”、“比值”等概念之间的联系和区别。

2.进一步提高对比例、正比例、反比例的意义和判断的理解和掌握，培养学生的分析问题和解决问题的能力。

3.加深对比例尺的认识，会求比例尺、图上距离和实际距离。    

教学重点：对比例、正比例、反比例的意义和判断的理解和掌握。

教学难点：正比例、反比例的实际运用。

教学过程：

一、复习比和比例

这一单元我们学习了比例的知识，请同学们举例说一说什么叫做比?什么叫做比例?比和比例有什么区别?

随着学生的回答，教师板书如下表。

指出：比是表示两个数相除的关系，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。

用小黑板出示下面各题让学生完成。

(1)六年级一班有男生24人，女生20人。六年级一斑男生和女生人数的最简单的整数比是(             )。

(2)六年级一班男生和女生人数的比是6：5。男生人数和全班人数的比是(          )，女生人数和全班人数的比是(           )。

(3)六年级一班男生和女生人数的比是6：5。男生有24入，女生有(           )人。

二、复习解比例                 

1.完成第35页的第2题。

什么叫解比例？解比例要根据什么性质。

接着以：＝l：x为例，

三、复习正比例、反比例

用投影片逐一出示下面问题：

1.什么叫成正比例的量和正比例关系?

2.什么叫成反比例的量和反比例关系?

3.正比例和反比例有什么联系和区别?

学生回答，教师填写小黑板上的表。

然后出示下面两个表

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