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人教版小学六年级数学下册教案 第三单元 比例

人教版小学六年级数学下册教案 第三单元 比例

11-15 19:43:18  浏览次数:390次  栏目:六年级下册数学教学设计
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2.初步培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题。

          3.初步渗透函数思想。

教学重点:理解正比例的意义

教学难点:理解正比例的意义

教学过程

一、复习铺垫

用投影片逐一出示下面的题目

1.已知路程和时间,怎样求速度?板书: =速度

2.已知总价和数量,怎样求单价?板书: =单价

3.己知工作总量和工作时间,怎样求工作效率?板书:=工作效率 

4.已知总产量和公顷数,怎样求公顷产量?板书: =公顷产量

这是我们过去学过的一些常见的数量关系。这节课我们进一步来研究这些数量关系中的一些特征,首先来研究这些数量之间的正比例关系。

(板书课题:正比例的意义  出示目标)

二、学习探究。

1.教学例1。

  用小黑板出示:一列火车行驶的时间和所行的路程如下表:

时间(时)

1

2

3

4

5

6

7

8

……

路程(千米)

60

120

180

240

240

300

360

420

480

提问:“谁来讲讲例1的意思?”(火车1小时行驶60千米,2小时行驶12千米……)

“表中有哪几种量?”“当时间是1小时,路程是多少?当时间是2小时,路程又是多少?……”“这

说明时间这种量变化了,路程这种量怎么样了?”(也变化了。)

说明:像这样,一种量变化,另一种量也随着变化,我们就说这两种量是两种相关联的量。(板书:两种相关联的量)“时间和路程是两种相关联的量,路程是怎样随着时间变化而变化的呢?”

教师指着表格:我们从左往右观察(边讲边在表格上画箭头),时间扩大2倍,对应的路程也扩大2倍3时间扩大3倍,对应的路程也扩大3倍……从右往左观察(边讲边在表格上画反方向的箭头),时间缩小8倍,对应的路程也缩小8倍;时间缩小7倍,对应的路程也缩小7倍……时间缩小2倍,对应的路程也缩小2倍。通过观察,我们发现路程是随着时间的变化而变化的。时间扩大路程也扩大,时间缩小路程也缩小。它们扩大、缩小的规律是怎么样的呢?

让每一小组(8个小组)的同学选一组相对应的数据,计算出它们的比值。

教师板书出来:  =60, =60, =60……

教师板书:相对应的两个数的比值(也就是商)一定。

然后教师指着  =60, =60, =60……问:“比值60,实际上是火车的什么:你能将这些式子所表示的意义写成一个关系式吗?

板书:=速度(—定)

教师小结:通过刚才的观察和分析.我们知道路程和时间是两种什么样的量?(两种相关联的量。)路程和时间这两种量的变化规律是什么呢?(路程和时间的比的比值(速度)总是一定的。)

2.教学例2。

出示例2:在一间布店的柜台上,有一张写着某种花布的米数和总价的表。

数量(米)

1

2

3

4

5

6

7

……

总价(元)

3.1

6.2

9.3

12.4

15.5

18.6

21.7

……

(1)表中有哪两种量?

(2)米数扩大,总价怎样?米数缩小,总价怎样?

(3)相对应的总价和米数的比各是多少?比值是多少?

当学生回答完第二个问题后,教师板书:=3.1,=3.1,=3.1……

然后进一步问:“这个比值实际上是什么?你能用一个关系式表示它们的关系吗?”板书:=单价(一定)

小结:通过刚才的思考和分析,我们知道总价和米数也是两种相关联的量,总价是随着米数的变化而变化的,米数扩大,总价也随着扩大;米数缩小,总价也随着缩小。它们扩大、缩小的规律是:总价和米数的比的比值总是一定的。

3.抽象概括正比例的意义。

(1)都有几种量?

(2)这两种量有没有关系?

(3)这两种量的比值都是怎样的?

小结:通过比较,我们看出上面两个例题,有一些共同特点:都有两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,并且这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定。像这样的两种量我们就把它们叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。(板书出教科书上第20页的倒数第二段。)

接着指着例1的表格说明:在例1中,路程随着时间的变化而变化,它们的比值(速度)保持一定,所以路程和时间是成正比例的量。随后让学生想一想:在例2中,有哪两种相关联的量:它们是不是成正比例的量?为什么?

最后提出:如果我们用字母X,y表示两种相关联的量.用字母K表示它们的比值,你能将正比例关系用字母表示出来吗?学生回答后,教师板书:=K(一定)

4.教学例3。

出示例3:每袋面粉的重量一定,面粉的总重量和袋数是不是成正比例?

引导:“面粉的总重量和袋数是不是相关联的量?”·“面粉的总重量和袋数有什么关系?它们的比的比值是什么?这个比值是否—定?”(板书:=每袋面粉的重量(一定))

“已知每袋面粉的重量一定,就是面粉的总重量和袋数的比的比值是一定的,所以面粉的总重量和袋数成正比例。”

三、巩固训练。

1.第21页“做一做”中的题目。

2.完成练习六的第1—3题。

第1题。

第(3)小题,要问一问学生为什么正方形的边长和面积不成比例。(因为相对应的正方形的边长和面积的比的比值不相等。)

第2题。其中(1)----5)、(7)、(8)成正比例,(6)和(9)不成正比例。

第3题。

四、小结。

今天我们学习了什么知识?你有什么收获?、

五、布置作业。

练习纸。

 

 

板书设计:

正比 例 的 意 义

1.      理解  2.判断

两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,并且这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定。

像这样的两种量我们就把它们叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。=K(一定)

例3:每袋面粉的重量一定,面粉的总重量和袋数是不是成正比例?

因为=每袋面粉的重量(一定),所以面粉的总重量和袋数成正比例。

教学反思:

 

 

反比例的意义

教学目标:1.理解反比例的意义.能够正确判断两种量是不是成反比例。

2.进一步认识事物之间的相互联系和发展变化规律。

3.初步渗透函数思想。

教学重点:理解反比例的意义

教学难点:理解反比例的意义

教学过程:

一、复习铺垫

1.什么是成正比例的量:

2.用投影片出示下面的题:

(1)下面各题中哪两种量成正比例?为什么?

①笔记本单价一定,数量和总价。

②汽车行驶速度一定,行驶的路程和时间。

③工作效率一定,工作时间和工作总量。

④一袋大米的重量一定.吃了的和剩下的。

(2)说出每小时加工零件数、加工时间和加工零件总数三者间的数量关系。在什么条件下,其中两种量成正比例?

如果加工零件总数一定。每小时加工数和加工时间会成什么样的变化.关系怎样?就是我们这节课要学习的内容。

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