发展思维，提高学生数学问题解决能力

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内容摘要：数学是思维的体操，对于提高学生数学问题解决能力而言，学生数学思维能力的培养显得尤为重要。如何在课堂中发展数学思维，提高解决问题的能力呢？本文尝试着从加强思维训练的角度谈谈数学问题解决能力的提高。

关键词：数学思维训练   问题解决能力    思维发散性、灵活性、求异性

小学数学课程，应更多的侧重学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程。发现、探究应成为学生在数学课堂上的主要学习方式。而要做到这一点却需要教师对学生下一番思维能力训练的功夫。数学是思维的体操，对于提高学生数学问题解决能力而言，数学学生思维能力的培养就显得尤为重要。如何在课堂中发展数学思维，提高解决问题的能力呢？

一、        注重思维训练的发散性，引领学生认识到：不能仅仅学会顺向思维，从单一角度思考，更要学会逆向思维,举一反三.

发展学生个性是小学教学追求的目标之一，个性是心理与思维的特征。而发散思维是一种不依常规、寻求变异、从多方面寻求答案的思维方式。这种思维方式，不受现代知识的局限，不受传统知识的束缚，与创造力有着直接联系，是创造性思维的核心。培养发散思维能力既是培养创造力的重要环节，也是发展学生个性的有效手段。这种训练方法主通过合理设计疑问，以促进学生思维多方向、多角度的发展。在训练学生发散性思维时，要注意使设计的问题既达到了激疑目的又具有一定的开放性。如《圆的面积》教学片段：

师：想知道圆的周长，你认为可以用什么样的方法？

生：可以用直尺去量。

师：出示一把硬直尺用它量量。

生：我们可以用卷尺来量，还可以用皮尺量。

师：想法不错。如果这两种尺子都没带来，该怎么办？

生：还可以先用绳子围绕圆一周，再量绳子的长度就行了。

师：不错，但假如绳子也没有，只有一把直尺和一个圆片，又该怎么办呢？

生：可以让圆片在尺子上滚动一周。

师：能上来演示给大家看吗？

师：如果要测量的这个圆无法滚动或者告别大，又该如何才能知道它的周长呢？

这样的课堂教学在知识的学习过程中给出一些事实和问题，创设情境，不断提问、引导，展现知识背景，让学生积极思考，发挥学生潜能，增强独立性，教给学生发现问题创造性地解决问题。对学生来说，数学学习不仅意味着掌握数学知识，形成数学技能，而且是在教师引导和帮助下的一种“再创造”过程。这种创造性活动同科学家的创造性活动就思维形式来说基本上是一致的，只是程度不同而已。学生发散性思维是在数学学习活动过程中和解决问题的过程中逐渐培养起来的。反过来，学生发散性思维的发展也进一步促进学生问题解决能力的提高。进行“发现法”教学是展开思维过程的有效形式。延迟评价是训练学生发散思维的一种有效手段。在学生对某个问题有了自己的解答时，教师不是马上做出肯定或否定的评价，而是以一种激励其探索行为的方式延迟对具体解答的评价，这样可以给学生创设一种畅所欲言、互相启发的氛围，使学生在有限的时间内提出尽可能多的创造性设想，因而有助于培养学生的发散思维能力。教学要充分展示数学思维的过程。重视数学思维活动中的认识发生阶段。教师应善于根据教学的具体内容，精心设计能激发学生的求知欲和思维的问题情境，形成一个有利思维的相对自由的数学课堂氛围。

二、注重思维训练的求异性，引领学生认识到：不能仅仅用静止的思想和观念看问题,更要用动态的，变化不断的思想和观念看问题。

变化教学，会给人以新鲜感，唤起学生的好奇心和求知欲。因此，教师在教学过程中不应只满足于例题的演示，而应引导学生去探求“变异”的结果，培养学生的求异性思维，开阔学生视野，拓宽学生的思路，促进学生从顺、逆、侧等不同角度进行创新思维训练。在课本习题的基础上，通过变化题对学生进行训练，使学生掌握变式题与原题内在的联系及本质，达到一把钥匙开多把锁的效果。这不仅能培养学生善于发现问题，分析问题和解决问题的能力，而且能训练学生创新思维，拓展他们思维空间，开发学生的创造力，促进学生思维的发展！

三、注重思维训练的深刻性，引领学生认识到：不能仅仅从局部的角度来思考问题，更要从整体和全局的角度来思考问题。

思考问题时，要在感知事实的基础上，抓住每一个事实的实质及相互关系，不被表面现象所迷惑，深入理解问题的特征及知识点之间的联系，创造性地解决问题。教师如果具备了这种思维意识，在教学中方能登高望远，在学生思维卡壳时，就能给学生有效地与帮助和支持。引导学生学会透过现象看到问题的本质，寻求解决问题的最佳途径。长久坚持下去，学生思维的深刻性会得到更好地锻炼。

如教学《约数和倍数》时师请学生依次找出18、12、32、的约数，再观察它们的约数有什么特点。老师期待学生说出一个数的最大约数是它本身，最小的约数是1。结果很多学生异口同声说它们都有6个约数。老师马上意识到刚才所举的几个数的局限性和片面性。

www.dbk123.com 乘机因势利导：请同学们认真思考一下，是不是每个数的约数个数都是6个呢？如果不是，你能举出反例吗？学生很快发现了约数的各种情况，不但解决了一个数最大因数，最小因数的问题，也为后续学习质数、合数奠定良好的基础。

数学思维的深刻性，表现为在解决问题活动过程中，善于抓住事物的本质和规律，开展系统的理性活动。解决数学问题时，教会学生从宏观上进行整体分析，抓住结构和本质关系，从思维策略的角度确定解题的入手或总体思路在整体分析的基础上进行大步骤思维能力，使学生在具有相应的知识基础和已达到一定熟练程度的情况下能变更和化归问题。促使学生做整体思考，引导学生寻找和发现事物的内在联系。

四、注重思维训练的灵活性，引领学生认识到：不仅要掌握数学知识，更要将其灵活地应用于社会实践和日常生活。

  教完平均数后设计这样一道练习题:明明身高155厘米,小河平均水深1.1米.假如你是明明,要过这条小河会不会有危险?生1：我认为不会，因为明明的身高比平均水深要高出45厘米。我正想对学生的发言作一番评价，可还没等我开口，马上有学生反驳。生2：我认为一定会遇到危险，因为1.1米只是小河的平均水深，小河中肯定有比明明的身高还要深的地方。生3：我认为有可能遇到危险。学生的发言使我意识到：最好还是由学生来解决这些问题。于是我顺势引导：为什么这位同学会认为“有可能遇到危险？”学生通过独立思考和交流后得出结论：小河的平均水深是1.1米，而明明的身高比平均水深要高出45厘米，说明大多数地方的水深要比明明的身高低，因此可以说“有可能遇到危险。”在练习中注意方法的探索，思路的寻找和类型的识别，养成逻辑推理过程，迅速做出判别的洞察能力。

又如这样的一道练习题：一位老奶奶有40个鸡蛋，还有一只每天下一个鸡蛋的老母鸡。老奶奶每天卖3个鸡蛋，她能连续卖几天？这道题按常规来解较困难。如果转换一下思维角度，想成老奶奶每天卖两个鸡蛋和一个鲜蛋，问题就迎刃而解，只需40除以2即可。因而在知识的学习过程中给出一些事实和问题，创设情境，不断提问、引导，展现知识背景，让学生积极思考，发挥学生潜能，增强独立性，教给学生发现问题，创造性地解决问题。相应的情境会孕育相应的逻辑思维能力，思维的火花往往是在问题中绽放的，个人的智慧就是体现在不断发现问题和解决问题之中，并在其中得到发展的。

 

 

 

 

 

 

 

参考文献：《数学课堂，智慧引领引向何方》

          《创造性思维能力的培养》，发展思维，提高学生数学问题解决能力