返璞归真,让数学课上出数学味－－－－-谈数学课堂中的“数学味”与“生活味”

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摘要：随着新课程实验的不断推进和发展，“数学生活化”的数学课堂使教学与生活的联系越来越紧密了，但纵观如今的小学数学教学，往往是“生活味”渐渐浓了起来，但“数学味”却被逐渐淡化、冷落，从而导致数学教育的失衡。因此，在新课程背景下，应该思索生活化与数学化的最佳结合点，寻思如何在数学学习中让学生经历一个“数学化”的过程，让“数学味”回归到数学课堂。

关键词：小学数学　课堂教学　生活化　数学化

 引子：与其说是学习数学，不如说是学习‘数学化’。——弗赖登塔尔

日前听一位老师上北师大教材一年级下册《认识人民币》一课，主要是小额人民币的认识。基本环节是：说一说（平时用钱的经历）；讲一讲（每一币值的特征）；想一想（购物判断）；猜一猜（根据特征说可能是哪一币值）；练一练（某价格可由哪几种币值及数量组成）。一节课上得挺热闹，学生很有话说，但听完课后，感觉有以下几个问题：

一、这节不像数学课。课上所有的过程材料都是生活常识，因此，更像指导孩子认识人民币的生活指导课。

二、整节课看不出学生新学会了什么？因为关于人民币，学生有比较丰富的生活经验，特别在经济比较发达的城镇。在学习结束之后，学生的认识还是停留于上课之前的经验水平。

基于以上两点，笔者意识到新课程给数学老师带来的问题：随着新课程实验的不断推进和发展，数学课堂成为学生个性张扬和生命涌动的舞台，让生活走进儿童的数学世界、让数学具有浓厚的生活气息、让新课程的理念蕴涵在课堂教学中，这不能不说是一种前所未有、值得欣慰的好现象。但是，作为第一线的教学实践者，在数学教学中审视、反思我们的课堂，常发现某些新课程理念被片面地理解，甚至是误解，从而造成一些片面的、无效的教学行为。

其实，数学教学中的“生活化”和“数学化”在数学教学中并不矛盾的，从哲学层面理解：生活即数学，数学本身就是生活。也即相对平衡时，数学教学就达到了相对完美。“生活化”应与“数学化”结合起来，而且，生活化情境也应是有选择的，应是现实的、有意义的和富有挑战性的，应有浓浓的数学味，应避免虚幻和幼稚化倾向。但是纵观如今的小学数学教学，往往是“生活味”渐渐浓了起来，但“数学味”却被逐渐淡化、冷落，致使数学课反倒丢了“数学味”，从而导致数学教育的失衡。因此，我认为在新课程背景下，“数学味”应该回归到数学课堂教学之中。

一、创设有效的数学情境，让学生品出“数学味”

建构主义学习理论认为，学习是学生主动的建构活动，学习应与一定的情境相联系，在实际情境下进行学习，可以使学生利用原有知识和经验同化当前要学习的新知识。然而在强调从现实情境引入数学知识的同时，我们也应该注意防止另一种倾向，即教师对数学本质的关注正在逐渐减少，数学课的“数学味”正变得越来越淡。如果把“生活味”和“数学味”看作“数学教学”这道菜肴的两种调料的话，过去的“数学味”显然放得太多，吃起来咸得发涩、发苦，而现在我们加入了大量的“生活味”，冲淡了应有的“数学味”，味道却是如此平淡。我们应该更多地思考：到底应用什么方式去唤起学生对数学的学习兴趣，去帮助学生真正地理解数学？是生动活泼的童话故事？是我们身边的数学现象？还是数学自身的内在魅力（如数学的抽象性、简洁性、严密性、精美性）？笔者认为，在选择是否创设情境，创设什么样的情境时，应以该情境能否很好地承载数学知识作为标准，否则将是舍本求末。

例如，在认识《图形与位置》时，涉及到了“上下、前后、左右”“座位排列”“根据方向和距离确定位置”等内容。由于教学对象是低年级学生，我们需要创设现实的情境，利用学生已有的生活经验学习数学知识。然而作为数学教师，对这些内容的理解应该远远超越“生活数学”的范畴，应站在更高的角度，用数学的眼光来看待这些现实情境。

经常会听到有些教师存在这样的疑问：“像上下、前后、左右这些内容，为什么要放在数学课堂上来教学？这些不是生活常识吗？”实际上，如果从数学的角度思考，这三组位置关系所确定的方向不正与构成立体空间的三个维度（即三维空间中的x轴、y轴、z轴）相对应吗？在低年级让学生掌握这些方位词的含义和相对性，对于学生初步感受抽象的立体空间，应该也间接的作用。

在“座位排列”的生活情境中，其实渗透了平面直角坐标系的思想。我们不妨用下表来表示两者的内在联系。

座位排列问题	平面直角坐标系
小明说：“我是第三排第4个。”别的孩子该怎么描述他的座位？	确定坐标轴，可用两个坐标参数来表示平面上的任一点。
假如小明说：“我是第四排第3个。”别的孩子又该怎么描述他的座位？	坐标轴发生置换，相应的坐标参数也要发生置换。
问：“小红在第几排第几个？”	根据点的位置，说出坐标参数。
问：“第五排第6个是谁？”	根据坐标参数确定点的位置。
问：“哪些孩子是同一排的？”或“哪些孩子都是第5个？”	其中一个坐标参数相同的所有点的集合，用直线x=a或y=b分别表示。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

总之，作为沟通学生的经验世界与数学世界的桥梁，情境，尤其是现实情境，无疑在加强数学与现实的联系方面做出了巨大的贡献，使学生更深刻地理解数学的来龙去脉。但同时我们也应更加明确：情境作为数学知识的载体，是为数学本质服务的。我们应依据数学知识的线索，努力创设良好的、合理的、合适的情境，并充分挖掘情境背后的数学关系，“数学”地理解情境，让情境多一点“数学味”。

二、寻找数学的渊源，使“生活味”为“数学味”服务

强调数学的“数学味”并非要否定数学的“生活味”，而是要把“数学味”和“生活味”有效地结合。在学生的数学学习中，为了有利于他们理解抽象的数学问题，我认为应该让数学学习回到历史的源头、思维的原点，即找寻数学的“根”，因为它是继承与创新的支点。因此在数学课堂教学中，要努力挖掘课程内容的资源，极力追溯数学的历史，与学生一道寻找数学的渊源。

在教学毕达哥拉斯与正方形数时，我从生活中的问题引入：扩建中的学校操场上堆放着一堆钢管，你能知道一共有几根吗？要求学生列出算式1+3+5+7+9， 在计算教学时设计了这样一个片断：先请同学们算一算这道题，看谁想的方法最多。学生想了很多办法，例如直接相加，首尾配对相加等，我对此一一做了肯定，然后增加难度，计算：1+3+5+7+… （2N-1）。学生感到有难度了，于是我问：谁能用笔把1、3、5……用最简单的图表示出来？学生画了各种各样的图，我也画了一副点阵图，不过没有告诉他们是我画的。把师生的图都放在展示台上，评选最好的图。最后大家都认为我的那副点阵图最简洁。接着请学生用同样的方法画出1、3、5、7，1、3、5、7、9。想一想你发现了什么规律？学生通过讨论发现：从1开始的连续奇数相加的和等于首末两数和的平均数的平方，即1+3+5+7 … （2N-1）＝N2

尽管计算从1开始的几个连续奇数的和的方法有很多，甚至还有现成的公式可用，但是没有根基的大厦是不能经历风雨的，根是大树的生命之本，从这个意义上来说，把根培育得生机勃勃不就就等于收获了整个生命吗？所以我引领学生回到毕达哥拉斯用小石子摆成的正方形数的“根”上去，在不断地实践中发现数学规律，习得数学的思想方法。讨论的过程激发了学生对数学的兴趣和对数学文化探究的欲望。

又如《圆的周长》一课，许多优秀课例往往以生活情境中引出圆的周长概念，在探求圆周率过程中，让学生进行猜想、操作、验证，以“化圆为方”的思想求得圆周率。这种追述数学历史渊源，引导学生充分展开“数学化”的探索，重温像古代数学家探索、发现的经历，经历将生活问题数学化的过程，清晰地呈现“数学化”的思考。可以看出，数学不仅来源于生活、并高于生活。

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