“容积和容积单位”课堂教学实录与评析

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　　教材：义务教育课程标准实验教科书人教版数学五年级下册。
　　教学目标：
　　1.理解容积概念。
　　2.认识容积单位“升”和“毫升”。
　　3.在探究学习过程中渗透数学转化思想与方法，培养创新意识和动手实践的能力。
　　4.学生在合作交流中，体验数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。
　　教学流程：
　　一、测量体积，引出容积
　　（上课伊始，同学们各自在长方体和正方体的小盒子里装满沙子。怎样计算盒子里沙子的体积呢？教师组织学生在小组内讨论交流。）
　　师：经过小组成员的共同努力，计算出了沙子的体积。大家先听听各组的汇报，然后进行评价。
　　生1（边汇报边演示）：我们的盒子里是湿沙子，把盒子里的沙子倒扣在泡沫板上，沙子就形成了一个长方体。然后，直接量出这个长方体的长、宽、高分别是10厘米、7厘米和5厘米，根据体积计算公式求出沙子的体积是350立方厘米。
　　师：这个小组的同学善于观察，计算方法很巧妙。
　　生2（边汇报边演示）：我们想，盒子的体积就是沙子的体积。于是，我们就用直尺直接量出我们组装沙子的盒子的棱长，求出盒子和沙子的体积。这个盒子的棱长是10厘米，所以盒子和沙子的体积是1000立方厘米。
　　生3：我觉得他们组的方法不正确。盒子和沙子的体积是1000立方厘米，那么，沙子的体积是多少呢？
　　师：这位同学说得有道理吗？
　　生4：我们也觉得四组的方法不正确。盒子的壁厚不能算沙子的体积，所以要减去盒子的体积，才是沙子的体积。
　　生5：我们组的方法是量出沙子的长、宽、高，直接求出沙子的体积。
　　生6：我们组的测量方法是把沙子倒出来，直接量出盒子内壁的长、宽、高，然后把量得的长、宽、高相乘，就得到沙子的体积。长、宽、高分别是10厘米、6厘米、5厘米，体积是300立方厘米。
　　生7：我们小组经过讨论，想出了一种新的方法，就是用尺子先量出盒子内壁的长、宽，再把尺子插入沙子中量高，然后根据量得的长、宽、高计算沙子的体积。
　　师：同学们通过从不同角度观察和思考，找到了计算沙子体积的具体方法。同学们的方法有一个共同点，都要先量出小盒子里面的长、宽、高（或者棱长），然后根据长方体（正方体）体积计算公式计算出沙子的体积。其实，对盒子来说，沙子的体积就是它的容积。（板书：容积）
　　【评析：教师先组织学生根据本组的实际情况探讨求盒子内沙子体积的方法，然后引导学生在课堂上相互交流，展开辩论，使学生在相互交流与争论的过程中明白“对待实际问题一定要具体问题具体分析”。从而培养学生思维的敏捷性与灵活性，逐渐形成思维的独创性。】
　　二、沟通联系，理解容积
　　师：那么，什么是容积呢？请看课本第50页第一自然段。
　　（学生自学教材内容。）
　　师：通过自学，你都明白了什么？
　　生：我明白了像油桶、箱子、仓库、饭盒、水箱等，能容纳物体体积的多少，叫做容积。
　　师：谁还有补充吗？
　　生1：我不仅明白了什么叫做容积，还明白了怎样计算容积，以及正确使用容积或体积单位。
　　师：还有什么问题吗？
　　生2：我不明白“所能容纳”的意思。
　　生3：我认为“所能容纳”就是指一个物体最多能盛多少东西。
　　师（出示一个空盒子和一块木板）：现在把木板放进盒子里正好放满。那么，什么是这个盒子的容积？
　　生4：木板的体积就是这个盒子的容积。
　　师（课件出示）：容积和体积之间有什么异同？（学生回答并填下表）
　　
　　【评析：教材是学生学习的主要依据，通过学生自学课本后回答问题，可以培养学生认真阅读思考的习惯。质疑是学生探究新知的金钥匙。质疑，激发了学生探究新知识的欲望，体现了学生的主体地位，凸显了学生个性。】
　　三、合作交流，认识容积单位
　　生1：“云南山泉”包装标明每瓶600ml。请问“ml”表示什么？
　　师：“ml”代表毫升，“L”代表升。容器所容纳的液体的容积，用升或毫升做单位。〔板书：升（L）、毫升（ml）〕同学们想知道1升水有多少吗？
　　（教师用烧杯量出一升水让学生观察。）
　　师：这是1升水，当倒入容积是1立方分米的正方体容器中，你发现了什么？
　　生：正好装满。
　　师：那么，1升和1立方分米有什么关系？
　　生：1升和1立方分米正好相等。（板书：1升=1立方分米）
　　师：我把注射器中1毫升的水，注入1立方厘米的正方体容器中，你又发现了什么？
　　生1：正好装满。
　　生2：1毫升和1立方厘米相等。（板书：1毫升=1立方厘米）
　　师：那么，你能由1立方分米=1000立方厘米推算出1升=（）毫升吗？（课件出示，讨论。）
　　
　　师：同学们，由1升=1立方分米知道它们是等值的，但实际应用时通常还是有区别的。请同学们想一想，它们的区别在什么地方。
　　生1：一个是体积单位，另一个是容积单位，还有……
　　生2：计算体积时要用体积单位，而计算容积时需用容积单位，也可以用体积单位。
　　师：如果容积很大，像水库的蓄水量，一般用“?詄”（或“方”）表示，这就是老师加“通常”两个字的意思。
　　【评析：教师借助教具进行操作演示，在此基础上引导学生结合已有的知识经验进行推理，不仅激发了学生自主探索的意识，还促进了学生抽象思维与语言表达能力的协调发展。】
　　四、操作体验，巩固应用体积单位
　　师：你想知道1升、1毫升的“量”大约有多少吗？看一看，一瓶“云南山泉”有多少毫升？（操作实验。）
　　小组合作：
　　活动一
　　将矿泉水倒入能够盛1升水的容器中。
　　看一看：大约要（）瓶矿泉水才有1升？
　　请记住：1升大约有（）瓶矿泉水那么多。
　　生1：1瓶矿泉水600毫升。
　　生2：1升大约有2瓶矿泉水那么多。
　　小组合作：
　　活动二
　　将1升矿泉水倒入纸杯中。
　　看一看：1升水大约可以倒满（）杯？
　　请记住：1升大约有（）杯水那么多。
　　生3：1升大约有5杯水那么多。
　　师：请问，一纸杯水大约有多少毫升？
　　生4：一纸杯水大约有200毫升。
　　小组合作：
　　活动三
　　将你们准备的物品拿出来，看一看、说一说，哪些物品包装上标有升或毫升？它们的容积分别是多少升或者毫升？
　　生5：蓝墨水瓶的容积是60毫升。
　　生6：“欧亚”牌牛奶每瓶的净含量是125毫升。
　　生7：优酸乳每瓶的容积是250毫升。
　　生8：鲜橙多每瓶是1250毫升。
　　师：通过刚才的实验，同学们知道了升与毫升之间的关系，你们能通过这些关系把升、毫升换成立方分米、立方厘米吗？
　　1.判断（投影出示）：
　　①一支水笔内胆的容积是1.5升。（ ）
　　②一只饭碗的容积是0.4毫升。（ ）
　　③许老师的茶杯容积是300升。（ ）
　　2.填空：
　　①水笔内胆、饭碗、茶杯、箱子等所能容纳物体的体积叫做它们的（ ）。
　　②常用的容积单位有（ ）和（ ）。计量液体的体积，如水、油、饮料等通常用（ ）和（ ）。
　　③5.2立方分米=（ ）立方厘米40升=（）毫升
　　5.2立方分米=（）毫升40升=（）立方厘米
　　5000毫升=（）立方分米40立方厘米=（）升
　　【评析：“联系实际”是数学学习的重要途径，也是数学价值的根本体现。在这一教学环节中，教师通过三个活动为学生提供自主实验、自主操作、自主探索的机会，培养了学生自主探索的意识，加深了对1升有“多少”的认识。】
　　五、拓展应用，解决实际问题
　　师：生活中的数学问题还真不少呢，请你们帮老师解决下面的问题，行吗？
　　投影出示：一个长方体玻璃鱼缸，长10分米，宽8分米，深4分米，这个鱼缸可容水多少升？
　　学生答。（略）
　　师（小结）：通过这节课的学习，同学们能运用学到的知识解决实际问题，并且想出了不同的方法。希望在以后的学习中继续运用好这些知识与方法。
　　总评：
　　雍光斌老师执教“容积和容积单位”一课，把教材上静止的“文本课程”转化为课堂中动态的“体验课程”，激发起学生强烈的求知欲望，人人参与，个个思考。这节课体现了以下几个特点。

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