把握数学思考的本质——兼谈五下“找规律”一课的思考

五年级下册《找规律》。规律是事物发展过程中的本质联系和必然趋势。学生学习数学，获得必需的数学知识和技能当然重要，但学会用数学的眼光去观察世界，用数学的方法去发现客观规律，用数学的头脑去把握规律则更重要。《数学课程标准（实验稿）》在“数与代数”领域里设计了“探索规律”的培养目标，并作为重要的数学学习内容。

学生学习数学的过程是他们认识规律的过程，任何一个重要数学概念的形成，计算方法的习得都是对有关具体对象的规律的理解和掌握。在数学教学中凸现找规律的内容，能切实地把知识技能、数学思考、解决问题、情感态度四方面的目标有机融合起来，学生获得的才是真知，才能为持续发展积蓄能量。

一、用活教材，触摸数学的温度

教材只是一个例子，不仅读懂教材、读厚教材、读活教材，要让冰冷的美丽化作火热的思考。本节课的内容是探索图形覆盖现象中的规律，教材提供的问题情境是，先用每次能框两个数的方框，在写有1-10这10个自然数的表中框数，用移动的方法找出一共可以得到多少种不同的和。

奥苏贝尔强调意义学习的两个先决内在条件：一是学习者具有同化学习材料的认知结构；二是学习者必须具有意义学习的心向，学生愿不愿掌握有关内容，属教学中的情感因素。我在理解编排意图的基础上，对教材进行有效的加工和创新，从“买2张连号的票入手，进而提出一个值得探究的问题：10张连号票中要拿两张连号的票有多少种不同的拿法”，并在学生值得困惑的时刻从小处入手，从总数是10开始入手，这样的处理让学生有解决问题的需要性，使抽象的文本教材转化为学生的生本学材，提供丰富的培养情感、态度、价值观的素材，注意反映数学与人类生活的密切联系以及数学的文化价值，具有真实性、发展性和数学味、吸引力。这些真实的问题情境，让学生要学、乐学、善学。从教材入手，把学生的好奇心转变为求知欲，了解数学的价值，激发学生学习数学的欲望，使学生的数学学习活动丰富多彩、充满魅力，从而逐步形成稳定的学习数学的兴趣和数学情感。

二、盘活过程，增加内容的厚度

从情境性资源、挑战性资源、魅力性资源地挖掘这三方面入手进行预设。从“以细微之处显真情”和“以情冶情”这两方面入手。用情感去调节，用情感去感染，迁移情感，用情感去表达，以体现整个教学过程的精彩。由表及里逐渐认识规律，丰富多样的学习活动突出数学化过程。

运用“真实再现”：从50个的冲突到小处入手，“加温”：总数是10个到15个、到100个，注意让学生经历自主探索、合作交流的过程，引导学生从生活经验出发，学会用数学的眼光去观察，从数学的角度去思考，用数学的语言去表达，使学生在有序思考的基础上，找出现象中的规律，体会有序思考的价值。“动态化处理”：学生从“一一列举”到“看谁开头与拿法一一对应”以及到逐渐抽象成符号化的过程用算式计算，最后发展到迁移，在头脑中建立数学模型，学生头脑中认知图式逐步深入。学生经历了符号表达的需要，促进迁移，加大了符号与语言的沟通，抽象建立起相应的数学模型。

三、激活方法，把握思维的深度

从生活中具体可以操作的总数为10的探究中，从2个需要具体探究、3、4、5个从头脑中平移既而扩展到找到规律，运用规律解答，由少到多、由看到算，体会规律是不变的。让学生感受到“采用的方法虽然不同，但得到的规律却是一样的。”从不同到相同，从迁移模型中，教材中花边套框的探究中，让学生感受到题目的变化，但却可以通过编号转化成例题的模型，从泰山三日行等等，从变中找到了不变的规律和模型，在从未知到已知，时时刻刻感受着数学的思想方法，

四、点活模型，打开视野的宽度

学生数学模型的建立，最终是要会变模、拓展、应用延伸。因此，生活中彩票问题的引入，特别是在今天“一”字型的模型中，能不能举一反三解决实际问题，体会规律的稳定性和应用时的灵活性，又提出假如“幸运转转转”，用版块移动来解决“O”字型这样的数学问题呢，学生要在原先的基础上创模、拓模，产生新的问题链。我试图通过数学建模，也就是是指在我们的课堂内外增加一些有生活背景的实际问题，并通过这些实际问题让学生领悟数学思想方法，让学生做数学、“创造”数学、交流数学、应用数学、感悟数学，拥有数学的独特气质，为学生提供施展才能，激发创造的舞台和空间。

让知识与技能、数学思考、解决问题的能力在良好的情感态度中动态生成，在教学中拨动学生情感之弦，让学生真正投入参与到数学学习活动中去，提高思维含量，享受思维的快乐。