北师大版数学教材总体分析(一至三年级)

    （三）形成“问题情境—建立模型—解释与应用”的叙述模式

    在本学段的教材中，对一些基本的、重要的、核心的数学内容按照“问题情境—建立模型—解释与应用”的叙述方式编排，即创设一个学生熟悉的问题情境，通过实践、探索、交流逐步建立这一问题的数学模型，然后运用这一模型去解释一些现象，或解决一些问题。加、减、乘、除的意义及其运算法则等内容的引入和展开大都体现了这一风格。

    实践证明，这一模式有利于学生从生活经验和客观事实出发，在研究具体问题的过程中学习、理解和应用数学。这一模式也打破了以往单纯由教师讲的“注入式”教学模式，为学生提供了大量的观察、操作、实验、独立思考与交流的机会。这样，既有利于学生理解概念、法则的内涵、又有利于引导学生学会数学地思考。

    三、教材编写的内容选择

    按照《标准》设定的总体目标及四个领域的具体目标，本学段教材力求为学生提供密切联系他们的生活、生动有趣且反映重要数学思想的内容。同时，拓宽学生的学习空间，选取了包括数、运算、空间、图形、数据、可能性、关系等丰富的内容，使学生尽早领略数学的全貌。

    （一）各册教材的主要内容

    根据《标准》第一学段四个领域的具体内容标准以及教材编写建议，本教材的各册教材的主要内容安排如下。    

    各册教材的主要内容一览表年级 主要内容

    一年级(上)

    ● 生活中的数（认识10以内的数）

    ●比较（包括10以内数的比较、高矮比较以及轻重比较）

    ● 分类

    ●位置与顺序

    ●认识钟表

    ●认识物体

    ●统计（认识象形统计图）

    一年级(下)

    ● 生活中的数（认识100以内的数）

    ● 观察与测量（不同方向观察物体，认识厘米和米）

    ● 100以内的加（减）法

    ● 有趣的图形（认识长方形、正方形、三角形、圆）

    ● 购物（认识元、角、分）

    ● 统计（认识一格一个单位的条形统计图）    

    二年级(上)

    ● 数一数与乘法（认识乘法，乘法口诀）

    ● 观察物体（认识长方体、正方体，以及从不同方向观察立体图形）

    ● 分一分与除法（认识除法）

    ● 方向与位置

    ● 时、分、秒的认识

    ● 统计与猜测（认识简单的统计表、不确定性）

    二年级(下)

    ● 除法（一位数除二位数）

    ● 混合运算（两步四则混合运算）

    ● 方向与路线

    ● 生活中的大数（万以内数的认识）

    ● 测量（分米、千米的认识）

    ● 万以内数的加减法

    ● 认识图形（认识角、长方形、正方形与平行四边形）

    ● 统计（制作简单的统计表）    

    三年级(上)

    ● 乘除法（一位数乘、除两位数）

    ● 观察物体（从不同方向观察由若干立方体组成的立体图形）

    ● 克、千克、吨的认识

    ● 周长的认识与计算

    ● 年、月、日的认识

    ● 可能性的认识    

    三年级(下)

    ● 元、角、分与小数

    ● 对称、平移和旋转

    ● 乘法（两位数乘两位数）

    ● 面积

www.dbk123.com >    ● 认识分数

    ● 统计与猜测（简单统计图表的分析与认识平均数，可能性有大小）

    （二）各领域内容的特点

    本教材采用四个领域的内容同时混编的方式，即每一册教材中同时安排四个领域的内容。与传统教材的比较，本学段教材各领域内容，呈现下列的特点。

    1．数与代数领域

    数与代数的内容在义务教育阶段的数学课程中占有重要地位，有着重要的教育价值。与传统的教材相比，本教材更强调通过实际情境使学生体验、感受和理解数的意义，强调发展学生的数感，注重培养学生运用数与运算解决实际问题的意识和能力。

    （1）注重数感的培养

    数感是人对数与运算的一般理解，这种理解可以帮助人们用灵活的方法做出数学判断和为解决复杂的问题提出有用的策略。在数学教学中发展学生的数感主要是指：使学生具有应用数表示具体的数据和数量关系的能力；能够判定不同的算术运算，有能力进行计算，并具有选择适当的方法（心算、笔算、使用计算器）实施计算的经验；能依据数据进行推论，并对数据和推论的精确性和可靠性进行检验，等等。《标准》认为，小学生数感的主要表现是：“理解数的意义；能用多种方法表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数表达和交流信息；能为解决问题选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。”

    《标准》对数感的具体描述，为教材的编写提供了具体的、可操作的依据。落实在本学段的教材中，主要体现在引导学生联系自己身边的具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数的表示和交流作用。

    例如，一年级（上）的第一单元“生活中的数”，其目的是让学生感受到数学与生活的联系，体会数与实物的对应。在教材的第2页和第3页“可爱的校园”这一部分，教材创设了十分具有童趣的一幅动物学校的情境。开学了，小熊坐在大象头上摇铃。其中第3页一只小动物提出来“到校园里走一走，说一说有什么、有多少”，让学生在学习的过程中，自始至终能感受到数学就在身边。

    （2）注重算法多样化

    算法多样化是不同的学生理解数学的表现，也是问题解决策略多样化的一种重要的体现。

    本学段各册教材一贯注重算法的多样化。例如一年级（上）的“买铅笔”活动，教材创设一个小动物买铅笔的情境：有15枝铅笔，卖出9枝，还剩多少枝？对于解决这个问题，教材并没有用一种统一的模式，而是安排了四种思考的方法：①一枝一枝地减，1，2，3，4，…；②把15分成10和5，10-9=1，1+5=6；③把9分成5和4，15-5=10，10-4=6；④也可以这样做，9+6=15，15-9=6。又如三年级（下）的两位数乘两位数的计算，教材安排了一个电影院的情境，每排位子有26个，现有21排，一共有多少个座位？在解决这一问题时，教材安排了三种算法：①26×20=520，26×1=26，520+26=546；②26×21=26×3×7=78×7=546；③用竖式计算。

    教材安排的同一问题不同的算法，并不要求学生去掌握每一种算法，更不能认为解决这些问题就只有这几种算法，而是通过这些算法的展示，说明在解决问题时，存在着各种不同的算法。所以，在实际的教学中，对于学生不同的算法，教师不要急于评价，重要的是应引导学生通过互相交流、体会各种算法的特点，并选择适合自己的算法。

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