“梯形面积计算公式”推导一片断的教学反思

肖伯纳曾说：你有一个苹果，我有一个苹果，我们相互交换苹果，每人仍然只有一个苹果。然而，你有一种思想，我有一种思想，我们彼此交换思想，那我们将同时拥有两种思想。因此我们在教学中要重视课堂中的合作交流，尤其是学生之间的合作交流。而我们教师要把握好自己的角色，改变传统的教育教学行为，关注并引导学生在合作交流中学会互相赞赏，在合作交流中学会分享成功。

例如在“梯形面积计算公式”一课的教学中：上课伊始，我先让学生猜一猜梯形面积计算公式怎样推导（小组讨论交流）。通过讨论交流，学生大胆猜测，学生甲说“我根据三角形的面积计算公式的推导方法一样，用两个完全一样的梯形，通过旋转、平移来推导。”学生乙说“我想根据平行四边形的推导方法，沿着梯形的高剪开旋转、平移”；学生丙说“把梯形对折剪开，运用旋转来推导”……。“同学们的想法很好，那么，用你们说的办法能否通过小组合作，动手操作来验证呢？”学生在合作学习中通过动手、动脑等亲历活动得出多种公式：

公式1：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”；（如图1）

公式2：梯形面积＝（上底＋下底）×（高÷2）（如图2）

公式3：梯形面积＝（上底＋下底）÷2×高 （如图3）

公式4：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2 （如图4）

剪下 补上 补上 剪下

补上 剪下 剪下 补上

（图1） （图2） （图3） （图4）

这一环节如果照本宣科，学生也能理解，但只是按部就班，谈不上对学生创新精神和实践能力的培养。课堂教学必须顺着学生的思路走，使学生在学习中有更广泛的自主权、选择权，为学生提供更广阔的创新舞台和时空。这时我就因势利导：同学们得出了多种梯形面积计算公式，你认为哪一种好理解呢？

学生甲：“我看公式1好理解。”

学生乙：“我也想用公式1，书本上也是这样的。”

学生丙：“公式1、4相同，我想应该用公式1。”

学生丁：“四种方法都能求出同一梯形面积，说明都是正确的，但是第一种解法好，文字连在一起最后除以2美观，第二种后面的括号是多余的，第三种中间除以2，总觉得不顺。”

多聪明的学生，我及时给予肯定表扬：“是啊，同学们的想法都很好，多种途径的推导都得出了梯形面积计算公式，且都正确，其实同学们如将2、3式利用所学知识进行变换的话，都可以转化为第一式的……”学生在“合作交流”中，在猜、剪、拼、议等多种形式的学习中探索、发展，体现了数学新课程标准的理念：学生是学习的主人，教师是组织者，参与者、合作者。