怎样的分类探究更适合学生？——就《素数和合数》教学与吴老师商榷

 4月1日，一个阳光灿烂春日，在漂亮的湖小南校区参加庄惠芬工作室生态课堂教学观摩活动，听了吴伟锋老师的《素数和合数》一课，吴老师的课设计严谨，收放自如，在许多地方值得我学习。下面就关于如何对素数和合数的分类探究谈点自己的想法，与吴教师商榷。

吴老师教学片断：

师：拿出老师发给大家的座位牌号，写出它所有的因数。

生：写好好后同桌交流检查

师：猜猜哪位同学写得最快？为什么？

生：1号，因为它只有1个因数

师：看来1号是个幸运数，很特殊，请你单独坐在旁边的幸运凳上。

生：汇报自己座位号的因数

师：相机板书13：1、13              7：1、7  

             27：1、3、9、27        8：1、2、4、8        

              3：1、3               36：1、2、3、4、6、9、12、18、36

              16：1、2、4、8、16      4：1、2、4  

              5：1、5                20：1、2、4、5、10、20 

              2：1、2                11：1、11

如果要分分类，你觉得可以根据什么来分？

生：根据是2的倍数分奇数和偶数

生：根据因数的个数分。

师：下面我们四人小组把信封里的数按因数的个数来分一分

生：动手小组合作分类

师：谁来说说你们是怎样分的？

生1：因数的个数是奇数的分一类，个数是偶数的分一类。

生2：我分6类：2个因数是一类，3个是一类，4个是一类，5个是一类，6个是一类，9个是一类

生3：有1和它本身2个因数的一类，其他的为一类

师：你觉得生3分得有道理吗？

www.dbk123.com >生：有

师：的确，像这些只有1和它本身两个因数的这类数我们把它叫素数，除了1和它本身还有其他因数的数我们把它叫做合数。那1号同学呢？

生：1既不是素数也不是合数，因为它只有本身1个因数。

……

思考：在本片断中，学生在吴老师的引领下，从写因数到合作探究分类，再到最后得出素数、合数的概念，看似以学生为主体，在探究中自主建新知，但我们不难看出课堂中学生始终被教师牵着鼻子走，并没有实现真正意义上的自主建构，学生对所得结论也是理解生硬，不成熟的。我觉得在教学中是不是可以尝试这样改进教学设计：

师：拿出老师发给大家的座位牌号，写出它所有的因数。

生：写好好后同桌交流检查

师：猜猜哪位同学写得最快？为什么？

生：1号，因为它只有1个因数

师：看来1号是个幸运数，很特殊，请你单独坐在旁边的幸运凳上。

生：汇报自己座位号的因数

师：相机板书13：1、13              7：1、7  

             27：1、3、9、27        8：1、2、4、8       

             3：1、3               36：1、2、3、4、6、9、12、18、36

              16：1、2、4、8、16      4：1、2、4  

              5：1、5                20：1、2、4、5、10、20 

              2：1、2                11：1、11

仔细观察这些数的因数，有什么共同的地方？

生：它们都有因数1

生：它们都有一个因数是它本身。

生：13、7、3、5、2、11这几个数除了1外只有它本身一个因数

生：27、8、36、16、4、20数除了1和它本身外还有别的因数

师：那能将这些数适当的分分类吗？

生：能，像13、7、3、5、2、11这几个数除了1外只有它本身一个因数分一类，27、8、36、16、4、20数险了1和它本身外还有别的因数分

师：真不错，同学们的思考与分类与数学家的想法真是不谋而合。像13、7、3、5、2、11，只有1和它本身两个因数的这类数人们把它叫素数，像27、8、36、16、4、20，除了1和它本身还有其他因数的数人们把它叫做合数。那1号同学呢？

生：1既不是素数也不是合数，因为它只有本身1个因数。

……

这样设计，学生更容易从素数、合数的本质出发进行分类，对学生更深刻地理解素数与合数的内涵无疑更具优势。学生自然不会出现分类上的其他分岐，如生1：因数的个数是奇数的分一类，个数是偶数的分一类。一点小小的改动，让学生变个视角，对他自主建构知识，充分认识素数与合数的本质区别，是不是更更效！以仅是个人观点，敬请吴老师指正。，怎样的分类探究更适合学生？——就《素数和合数》教学与吴老师商榷