小议《梯形的面积》

今天，听了五（7）班王老师执教的一节数学课《梯形的面积》，这是王老师主动邀请我去听的一节课，看得出，这节课老师是精心准备了的，为王老师在课堂上多了一份从容、多了一份自信，多了一份思考而欣慰、高兴，还能回想起一年前，那个走进天润、瘦瘦、高高、美丽、羞涩、不爱言语的小女孩，一日告诉她：“小王老师，明天我来听你一节课。”她的眼中有片刻的迟疑、惊慌，之后，小声的回答：“好的。”第二天，我发现站在讲台上的她显露出慌乱，还有一丝无助，甚至有点手足无措，于是内心生出一份自责，为我的莽撞，为我的毫无商量的命令式的口吻。今天，能看到她的进步自然喜从心头起，其实，和孩子们一样，老师也是在不断成长、进步的。

《梯形面积的计算》是小学生学习多边形面积计算中的一节内容。 五年级的学生，正处于由中向高年级过渡时期，其认识水平和思维能力亦正处于进一步发展和日趋成熟的时期，通过这一部分内容的学习，可进一步发展学生的空间观念，加强学生对图形特征及各种图形之间内在联系的认识，同时可促使他们的抽象概括等逻辑思维能力的发展。因为有了前面平行四边形、三角形面积的学习基础，因此，老师在这节课的设计中着重突出了以下几点：1.加强学生动手操作，通过实际操作，既发展了空间观念，又培养了动手操作能力。2.利用迁移规律，鼓励学生运用学具进行自主探究，放手让学生去发现、验证、推导、小结，得出梯形的面积计算公式。突出了学生的主体地位，体现了自主探索学习模式，培养了学生创造性思维能力。3.渗透了转化的数学思想方法，学生在梯形面积计算公式的推导过程中，既发展了空间观念，又领悟了转化思想，更感受到事物之间是密切联系的。教学中围绕“如何把要研究的图形（梯形）转化为已学过的图形”这一核心问题引导学生探索、操作、思考、归纳概括，扎实有效。

听后，也略感遗憾，有些环节老师处理不够到位，尤其是在培养学生的发散性思维、思维的深刻性方面不敢大胆尝试。上过《梯形的面积》的老师都知道，课堂主要是通过把两个完全一样的梯形（一般老师会准备三组：直角梯形、等腰梯形、一般的梯形）拼成一个长方形或平行四边形，在找出拼成的图形与梯形之间的关系的同时推导出梯形的面积计算公式。其实大家也知道，用一个梯形通过分割、割补的方式也能推导、计算出梯形的面积，这节课，老师只是轻描淡写的说了一下分割的方法，并未让学生去思考如何推导出计算方法，我觉得是失去了一次培养学生思维深刻性、比较辨析能力的机会。如：

把一个梯形分割成两个三角形，

得出梯形的面积=上底×高÷2+下底×高÷2

把一个梯形分割成一个平行四边形和一个三角形

得出梯形的面积=上底×高+（下底-上底）×高÷2

把一个梯形割补成一个平行四边形，

得出梯形的面积=（下底+上底）×(高÷2)

如此，既培养了学生的推理、概括能力和发散性思维，又能在比较中选择出梯形面积最简单、最一般的计算方法：（下底+上底）×高÷2。随着知识的深入学习，有一天，学生会发现，上述几种方法最终都能推导出梯形的面积=（下底+上底）×高÷2这一公式。如果能有这样深度的思维学习，多好。