五年级下册“圆的认识”教学反思

【背景】

“圆的认识”是小数五年级下册的一节概念新授课，是在学生学过了直线图形的认识，并在已经直观认识圆的基础上，对一种新的由曲线围成的平面图形的认识。作为曲线围成的平面几何图形，它既是一节起始课，同时也是后继学习内容——圆周长、面积、圆柱、圆锥的基础。本章内容不仅能拓宽学生的知识面，丰富学生“空间与图形”的学习经验，也给学生在探索学习的方法注入一些新的内容，使学生的空间观念得到进一步的发展。

【案例描述】

师：对于圆，同学们一定不会感到陌生吧？生活中，你们在哪儿见到过圆形？（学生举例：钟面、轮胎、钮扣……）

师：今天，刘老师也给大家带来一些。（多媒体出示平静的水面，从上面丢进一

颗小石子，出现动态的水纹），你发现了什么？

生：水纹、圆……

师：这样的现象在大自然中随处可见，让我们一起来看看。（伴随着优美的音乐，出现向日葵、鲜花、光折射后形成的光环、电磁波、雷达波、月球上的环形山等。）从这些现象中，你找到圆了吗？ 
   师：有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。今天这节课，

就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘。

师：俗话说，“没有规矩，不成方圆”。意思是说，如果没有圆规，是――
生：――画不出圆的。
师：同学们都准备了一把圆规，你能试着用它在白纸上画出一个圆吗？

（学生尝试用圆规画圆，交流，明确圆规画圆的基本方法。教师用媒体展示画

圆的步骤）
师：如果真没有了圆规，我们就真画不出一个圆了吗？今天，每个小组还准备

了很多其他的材料。你能利用这些材料，试着画出一个圆吗？

（学生以小组为单位，利用手中的工具和材料画圆。）
师：刘老师发现，每个小组都有精彩的创造。让我们一起来分享。
生1：我们组将圆形的瓶盖按在白纸上，沿着瓶盖的外框画了一个圆。
生2：我们手中的三角板中有一个圆形窟窿，利用它，很方便地画出了一个圆。生3：在绳子的一端系一支铅笔，另一端固定在白纸上，拉紧绳子，将铅笔绕

一圈，也画出了一个圆。

生4：在绳子的一端系上一块橡皮，抓住绳子的另一端一甩，也出现一个圆。

师：不用圆规，我们也创造出了这么多画圆的方法，那么俗语中为什么还有“没

有规矩，不成方圆”的说法？

生：我觉得这是指很多事情，必须要讲究规矩，遵循章法。

师：是啊！一条普通的数学规律，经过千年流传，逐渐成为我们生活中一条重

要的人生准则。今天同学们利用各自的智慧，成功演绎“没有规矩，仍成方圆”，说明大家具有不凡的创造力。

（自学认识完半径、直径、圆心等概念。）
师：到现在，关于圆，该有的知识我们也探讨得差不多了。你们觉得还有没有

什么值得我们深入地去研究的？

师：你们手中都有圆片、直尺、圆规等等， 请同学们动手折一折、量一量、

比一比、画一画，相信大家一定会有新的发现。提个小小的建议：研究过程中，别

忘了把你们的结论，哪怕是任何细小的发现都记录在学习纸上，到时候一起交流。

（学生们以小组为单位，开展研究，将研究的成果记录在随堂本上，并在小组

内交流后汇报。）

生1：我们小组发现圆有无数条半径。
师：你们是怎么发现的？
生1：把一个圆先对折，再对折，一直对折下去，展开后就会发现圆上有许许

多多的半径。
生2：我们组是通过画得出的。只要不停地画，就会在圆里画出无数条半径。

师：看来，各个小组用不同的方法，都得出了同样的发现。那么直径也有无数

条，还需要再说说理由吗？
生：不需要了，因为道理是一样的。
师：关于半径或直径，还有哪些新发现？
生3：我们小组发现，所有的半径或直径长度都相等。
师：能说说你们的想法吗？
生3：先在圆里任意画出几条半径，再量一量，结果发现它们的长度都相等，

直径也是这样。
生4：我们组是将一个圆连续对折，就会发现所有的半径都重合在一起，这就

说明所有的半径都相等。直径长度相等，道理是一样的。

生5：关于这一发现，我觉得应该加上“在同一圆内”。因为不同的圆，半径

其实不一样长。

师：大家觉得他的这一补充怎么样？
生：有道理。

生6：我们小组通过动手量发现，在同一个圆里，直径的长度是半径的两倍。

生7：我们组发现圆的大小和它的半径有关，半径越长，圆就越大，半径越短，

圆就越小。
师：圆的大小和它的半径有关，那它的位置和什么有关呢？
生8：应该和圆心有关，圆心定哪儿，圆的位置就在哪儿了。
生9：我们组还发现，圆是世界上最美的图形。生活中，我们到处都能找到圆。

如果没有了圆，我们生活的世界一定会缺乏生机；如果没有了圆，车子就没法自由

的行驶……

师：其实，早在二千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的

著作中这样描述道：“圆，一中同长也。”所谓一中，就是指一个――
生：圆心。
师：那同长又指什么呢？大胆猜猜看。
生：半径一样长。直径一样长。
师：这一发现，和刚才大家的发现完全一致，但是古代这一发现要比西方整整

早一千多年。听到这里，同学们感觉如何？
（学生发表感言）

……

【教学反思】

圆是一种生活中最常见的平面图形，也是最简单的曲线图形，学习圆的知识是学生学习了平面直线图形如长方形、正方形、三角形……后到曲线的图形的一种思维的跳跃，是学生空间思维想象的又一个突破。而关于“圆的认识”，很多教师都会将其作为展示课、赛课的内容，以上片段是笔者记录某名师的课堂实录，听后收获颇多，反思如下：

一、    联系生活，发现圆的美

数学不单纯是符号的运算，它来源于生活，是理解和把握事物的一种思想。我们

都知道，数学来源于生活，源于社会的现实，小学数学必须紧密联系生活，注重数学事实的体验与感悟，让学生在数学活动中学习数学，在生活中学习数学。

对于学生来说，“圆”并不陌生，生活中的圆随处可见。但是，要求学生举例的时候，学生却会出现思考的短路，究其原因是学生平时对生活现象观察的不够。为此，笔者在教学前精心准备了生活中有关圆的图片，被惊动的水纹、阳光下的向日葵、五颜六色的鲜花、光环、电磁波等，配以优美的音乐，让学生观看常见的、不常见的“圆”。

这些图片的出现，一下子吸引了学生的注意力，特别是光折射后形成的光环、电磁波、雷达波、月球上的环形山等图片，让学生大开眼界，惊讶万分，不禁感叹：“生活中有这么多‘圆’啊？”“原来圆这么美啊！”……

这一张张图片的引入，既让学生体会到圆就在身边，我们的身边有无数与圆有联系的物体，数学知识是从生活中而来；又激发了学生参与学习的积极性，使他们对探究圆的知识跃跃欲试。

因此，在数学教学中，我们应该从学生的认知水平和已有的知识经验出发，在此基础上提出问题，使学生运用已有的经验，探索数学问题，激发良好的情感体验，也才能激发学生学习数学的兴趣。

二、    动手操作，感受圆的美

心理学实验证明：思维往往是从动作开始的。要解决数学知识的抽象性与学生思维形象性之间的矛盾，关键是依靠动手操作。皮亚杰指出“数学的抽象性是属于操作性质的，它的发生发展要经过连续的一系列的阶段，而最初的来源又是十分具体的行动（活动）。”

本节课的教学目标是：“使学生在直观认识圆的基础上，在观察、画图、测量和实验等活动中感受并发现圆的有关特征，知道什么是圆心、半径和直径；学会用圆规画圆。”

由于生活中常常遇到无法用学生圆规或教学圆规画圆的实际问题。如果单纯地教会学生用圆规画圆的方法，对于学生来说，只是掌握了一个技能。而如何将这技能运用到生活实际，解决实际生活中的简单问题，并不是所有的学生都能灵活运用，就需要教师的引导。因此，笔者在教学生用圆规画圆之前，要求学生以小组为单位，利用手中的工具和材料画圆。实际情况表明，学生的潜力是无穷的。面对各种材料，学生想到了“将圆形的瓶盖按在白纸上，沿着瓶盖的外框画了一个圆”，如果是其他圆形物体，学生也会一样拷贝；就这三角板中的圆形窟窿画圆，充分利用现有材料；“在绳子的一端系一支铅笔，另一端固定在白纸上，拉紧绳子，将铅笔绕一圈，画出了一个圆。”如果以后学生遇到画大型的圆，相信他一定会采用这种方法解决问题以及“在绳子的一端系上一块橡皮，抓住绳子的另一端一甩，也出现一个圆。”的画圆方法。在这无尽的创造中，学生对圆已经建立了初步的感知。

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