谈学生解题策略的培养

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　　《数学课程标准》指出：“教学中应尊重每一个学生的特征，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题。鼓励解决问题策略的多样化，是因材施教、促进每一个学生充分发展的有效途径。”那么怎样在数学课堂中培养学生的解题策略，笔者结合“圆的认识”这一课的教学，谈谈自己的体会。
　　
　　一、创设猜想情境——导入新知
　　
　　创设猜想情境，能很快地扣住学生的心弦，使其情绪高涨、思维活跃，产生良好的学习动机，从而步入学习的最佳境地。
　　上课一开始，课件出现5只大小一样的猴子骑着不同车轮的自行车，准备参加比赛的情境：1号猴子骑的车轮是正方形的，2号猴子骑的车轮是椭圆形的，3号猴子骑的车轮是三角形的，4号猴子骑的车轮是圆形的，5号猴子骑的车轮是由车轴偏离圆心的圆形。赛前，老师问：“同学们，你们猜猜看谁会得第一名?”一石激起千层浪，同学们一时众说纷纭，争论不息。不一会儿，比赛开始了，场面很是滑稽，比赛过程吸引了学生的注意，比赛结果引起了学生的思考：4号猴子为什么骑得又稳又快?5号猴子骑的车轮也是圆的为什么骑得不平稳？车轴为什么要安在圆心上?由此引入课题，导入新知。
　　
　　二、列举生活实例——感受新知
　　
　　数学源于生活，小学数学在生活中都能找到其原型。因此，教学时我们应尽可能地选取一些富有时代气息、贴近学生生活实际，为学生所喜闻乐见的学习材料，把学生熟悉和感兴趣的实例作为认识的背景，有意识地把生活问题数学化。这样不仅有利于激发学生的学习兴趣，感受新知，而且能使学生明白学习的现实意义。
　　在导入新课后，可让学生寻找生活中的圆，教师也可利用多媒体创设情境，让学生观察并在小组中交流：有的说我们吃饭的碗、喝茶的杯子口都是圆形；有的说妈妈给我的硬币外边的一圈是圆形；有的说篮球场上的中心圈是圆形；有的说校园里的花坛是圆形；有的说平静的水面投下一颗小石子，形成的波纹也是圆形；多媒体课件中杨利伟叔叔坐在宇宙飞船上，绕太空飞行的轨迹也近似个圆形……情境的创设，大量生活实例的列举，为学生发表自己的观点提供了条件和机会，使学生深深感受到解决问题策略的多样化。
　　
　　三、设计实验操作——探索新知
　　
　　著名科学家爱迪生曾经说过：“我从来没有做过一次偶然的发明，我的一切发明都是深思熟虑、严格实验的结果。”教学过程中，我们应多让学生剪一剪、拼一拼、摆一摆、折一折、量一量、画一画、想一想、说一说，给学生提供尽可能多的动手、动脑、动口的机会，促使他们探究多种解题策略，获得更多的知识。
　　在学生初步感知了圆的基础上，让学生自己想办法在纸上画一个圆，并剪下来，然后说说是怎样得到圆的。然后再让学生把剪下的圆折一折、画一画、量一量，研究、交流圆各部分的名称及特征。在操作中，学生们发现：所有的折痕相交于—点，圆心到圆上的距离都相等，在同一个圆里所有半径都相等，可以画无数条半径；在同一个圆里所有直径都相等，可以画无数条直径。在同一个圆里直径等于半径的2倍，半径是直径的一半，圆是轴对称图形，有无数条对称轴。也能体会到圆规两脚的距离即半径，圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，更有同学能用圆心到圆心距离处处相等，解释为什么4号猴子骑得又稳又快的道理。
　　这一活动的设计让学生动手操作、动脑思考、动口交流，积极参与创造过程，既实现了探究过程的开放，也突出了师生间、生生间的多向交流与相互合作，为学生全面参与学习活动、掌握多样化的解题策略，创造了更多的机会和条件。
　　
　　四、启发大胆想象——巩固新知
　　
　　想象是培养学生多种解题策略的源泉。当学生思维出现障碍时，启发学生大胆想象，能引导学生走出思维的误区，另辟新路，克服思维习惯的定势，使僵化的思维方式消失于萌芽状态。引导学生疏通知识，用不同的思路和方法去解决同类问题，培养学生解题策略的多样化。
　　在学习了圆的画法后，一位教师是这样教学的：老师要在黑板上画一个稍大的圆，可是圆规的脚坏了，怎么办呢?一时间，学生的眼睛直转。一会儿一名学生从教室的后面拿来了一个脸盆，说：“把脸盆扣在黑板上，沿着盆口画一圈就行了。”老师表扬了他后又说“我们学校篮球场的中心圈模糊了，如果要把它画清楚，怎么办呢?”马上有学生问答：“像体育老师铅球圈儿那样画。”老师笑着点点头，又说：“我们学校要建一个圆形花坛，这个圆怎么画呢?”学生争先恐后地回答，都想到用绳子来画。始料不及的是老师提出一个问题：“听说，市政府在我们这座城市的周围要建一条圆形的环城公路，如果你是施工人员，这个圆该怎么画?”一时间，学生都在思考、想象。绳子、竹子都用不起来了，怎么办?在否决了好几种画法后，有一位学生提出：找一张城市交通图，用圆规在上面画一个圆，凡图上所碰到的建筑物都要马上拆，碰到河流就架桥，这样就行了。学生在教师的启发诱导下，圆满地解决了一个又一个难题。
　　总之，在教学实践中，经常使用猜想、列举、动手操作、启发想象等方法组织教学，激励学生用不同的方式表达自己的想法，用不同

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