混合运算和应用题练习

(2)一个洗衣粉厂，去年上半年生产洗衣粉78万箱，比下半年少生产12万箱。去年共生产洗衣粉多少万箱?平均每月生产多少万箱?

【思维发散训练19】

爸爸今年32岁，恰好是小明年龄的4倍，多少年后，爸爸的年龄是小明的2倍?

【数学奥赛乐园19】

□+□+△=33

□+△+△=30

□=( ) △=( )

(二)应用题

1.连乘应用题

【知识要点精讲】

连乘应用题以简单乘法应用题为基础的。理解乘法应用题的数量关系是解答连乘应用题的关键。连乘应用题可以用两种方法来解答。不管用哪一种方法解答。都要根据其中两个条件，求出中间问题。再根据求出的中间问题和第三个条件，求出题目的结果。为了检验结果是否正确，可以用另一种解法来检验。

【重点难点点拨】

本节知识的重点是比较熟练地用一种方法解答连乘应用题。

本节知识的难点是理解连乘应用题的数量关系，能用一种解法来检验另一种解法的正确性。

【典型例题示解】

例1 学校买来6盒钢笔，每盒12支，每支8元，一共用去了多少元?(用两种方法解答)

分析一：由每盒12支，每支8元，可以求每盒要多少元?即8×12=96元，求一共用多少元?就是求6个96元是多少?

解： 8×12×6

=96×6

=576(元)

分析二：由6盒钢笔、每盒12支，可以先求出一共买了多少支钢笔?即12×6=72(支)。要求一共用了多少元?就是求72个8元是多少?

解： 8×(12×6)

=8×72

=576(元)

例2 一辆自行车的价钱是700元，一辆摩托车的价钱是自行车的5倍。买2辆摩托车共多少元?(用两种方法解答)

分析一：先求一辆摩托车的价钱是多少元?即700×5=3500(元)。再求买2辆摩托车的价钱是多少元?3500×2=7000(元)。

解： 700×5×2

=3500×2

=7000(元)

分析二：先求买2辆摩托车的价钱是一辆自行车的多少倍?5×2=10倍。再求2辆摩托车多少元?700×10=700(元)

解： 700×(5×2)

=700×100

=7000(元)

【解题技巧传经】

在解答连乘应用题时，要注意审题，用两种方法解答时，要分清每一步是求的什么。如果要改变运算顺序，一定要注意使用小括号。

【课本难题提示】

P101~P102 练习二十二

5.卖出铅笔多少支? 10×7×6=42(支)

8.30×5×3=450(本)

9.16×3×3=144(人)

10.45-21+48=72(袋)

14.(57+24)÷3=27(人) 57+27=84(人)

思考题：

因为黄鸡比白鸡少18只，也就是白鸡比黄鸡多18只，又知道白鸡的只数是黄鸡的2倍，也就是比黄鸡多1倍。因此可得出黄鸡的只数就是18只，知道了黄鸡的只数，三种鸡一共有多少只就好求了。

18+18×2+(18-13)=59(只)

【课后作业设计20】

1.计算下面各题

1560÷(59-35)×7 25×38+150×3

(19+26)×14÷21 1254÷(85-63)÷3

2.列式计算

(1)338除以58与45的差，商是多少?

(2)400减去17与13的积，差是多少?

3.应用题

(1)一张课桌60元，一把椅子25元，买50套这样的桌椅共需多少元?

(2)一辆汽车每次可支100袋大米，每袋大米重50千克，如果这辆汽车运8次，一共可运多少千克大米?(用两种方法解答)

(3)东方红小学三年级有3个班，每班45人，四年级有4个班，每班50人。两个年级共有多少人?四年级比三年级多多少?

【思维发散训练20】

五个小朋友轮换在一张乒乓球桌上打乒乓球。他们打了2小时，平均每个小朋友打多少分钟?

【数学奥赛乐园20】

在下面○里填上和左边不相同的运算符号，使算式成立。

63÷3+1=6○3○1 4+2+1=4○2○1

12-4-2=12○4○2 1×4+2×3=1○4○2○3

2.连除应用题

【知识要点精讲】

本节知识是在掌握了两位数除法和连乘应用题的基础上进行的。要求能理解连除应用题的数量关系，学会用两种方法解答应用。进一步学习应用题的检验方法，即把已经算出的结果作为已知条件，进行逆运算，如果最后算出的结果与题中的已知条件相同，说明解答正确。

【重点难点点拨】

本节知识的重点是掌握连除应用题的数量关系，能用一种方法解答连除应用题。

本节知识的难点是掌握连除应用题的结构特征，能用一种方法检验另一种解法。

【典型例题示解】

例1 商店卖出了4箱果茶，每箱24瓶，共卖了288元，每瓶果茶的售价是多少元?

分析：要求每瓶果茶的售价是多少元，根据已知条件，我们可以画出线段图。

第一种解法：已知每箱有24瓶果茶，要求每瓶多少元。需要先算出每箱多少元。

解：(1)平均每箱多少元?

288÷4=72(元)

(2)每瓶果茶多少元?

72÷24=3(元)

综合算式： 288÷4÷24

=72÷24

=3(元)

第二种解法：已知卖了4箱果茶，每箱24瓶，要求每瓶多少元，可以先算一共卖了多少瓶果茶。

解：(1)一共卖了多少瓶果茶?

24×4=96(瓶)

(2)每瓶售价多少元?

288÷96=3(元)

综合算式： 280÷(24×4)

=2800÷96

=3(元)

答：每瓶果茶的售价是3元。

【解题技巧传经】

解答连除应用题时，我们可以从条件出发，想能求什么问题，根据相关的条件求出中间问题，再根据求出的问题和第三个条件，求出题目的结果。当用一种方法解答后，可以用另一种方法来检验做得对不对。

【课本难题提示】

P105~P107 练习二十三

6.7200÷6÷12=100(箱) 7200÷(12×6)=100(箱)

10.228÷(34+42)=3(米)

11.2700 400 1800 500 4400 500 10800 700

12.(1)1200×4×2=9600(千克) (2)9600÷2÷4=1200(千克)

13.(1)4×4×4=64(人) (2)64÷4÷4=4(人)

14.144÷4÷3=12(人)

15.645-608÷8=569(只)

17.可以先求出大小两辆卡车一次运多少袋，40+20=60(袋)，再求几次可以运完，300÷60=5(次);两辆卡车各运多少袋就好求了。

解：300÷(40+20)=5(次)

40×5=200(袋)

20×5=100(袋)

思考题：

三条线段最多能把三解形分成7部分，四条线段最多能把三解形分成11部分。如下图。

【课后作业设计21】

1.计算下面各题

14×32-32÷4 27×(96-58)÷57

45×36-3162÷62 5589÷(3418-47×71)

2.应用题

(1)水果店卖出5箱鸭梨，每箱25千克，每千克3元，一共可以卖多少元?

(2)水果店卖出5箱鸭梨，每箱25千克，一共卖了375元，平均每千克鸭梨是多少元?

(3)一个服装厂有2个车间，每个车间有42人，一共生产儿童上衣1680件，平均每个人做儿童上衣多少件?(用两种方法解答)

【思维发散训练21】

陶红家养鸡324只，是养鸭只数的3倍，养鸭只数是养鹅的6倍，陶红家养鹅多少只?

【数学奥赛乐园21】

找规律，在下面空白三角形中填数。

3.归一应用题

【知识要点精讲】

归一应用题实际上是数量间成正比例关系的问题。这种问题常用算术法解答比较简单。归一应用题是在除法简单应用题的基础上发展起来的。关键是先用除法求出“单位数量”是多少，然后把它作为固定不变的数量(题里一般都说明“照这样计算”)，进行推算。推算时有两种情况：一是救出单位数量是多少后，再求几个这样的数量单位是多少。课本例3就是这一种情况。二是求出单位数量是多少后，再求有几个这样的数量单位。课本例4就是这一种情况。

【重点难点点拨】

本节知识的重难点是先求出“单位数量”是多少，也就中间问题，用除法计算，然后把它作为固定的数量，(题里一般都说明“照这样计算”)，进行推算。在解题时，我们可以借助线段图分析数量关系。先求出中间问题再解答;也可以通过找对应关系，摘录条件问题，帮助我们理清思路，确定先求什么，再求什么。

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