《圆的面积》说课

各位领导、各位老师：大家好！

今天，我说课的题目是《圆的面积》。这是人教版义务教育课程标准试验教科书数学六年级上册第四单元67页的内容。下面，我从以下七个方面来说：

一、教材分析和学情分析:

这部分教材是建立在学生已经掌握圆周长、弧长、直径、半径、圆周率和长方形、平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的基础上来学习。通过本节课学习，为学生以后学习柱、锥体和中学阶段学习奠定基础。

二、教学目标：

《新课标》要求：数学教学应以学生发展为本，培养能力为重.因此，我制定如下教学目标：

1、理解和掌握圆面积的计算公式并解决实际问题。

2、在数学活动中，培养学生的动手操作能力，分析、观察、概括能力，发展学生的空间观念。

3、通过圆面积计算公式的推导，使学生进一步体会“转化”的思想，初步渗透极限思维。

三、教学重、难点：

重点：观察、操作、总结圆面积计算公式并解决实际问题。

难点：理解公式的推导过程。

关键：弄清圆与转化后的图形之间的关系。

四、教法、学法：

为体现新课标提出的“以学生为主体、教师为主导、训练思维为主线”的教学原则。结合本课实际，我采用的教学方法是：操作法、探究法、演示法、总结归纳法。相应地：指导学生采用“转化”法、互动探究、合作交流等方法来学习。

五、教学流程

为构建高效、民主、和谐的课堂。使课堂体现知识的形成过程。我将教学过程拟定为“创设情境、激趣引入——引导探究、构建模型——分层训练、拓展思维——知识梳理、强化训练”四个环节进行，努力构建自主创新的课堂教学模式。

（一）     创设情境、激趣引入

出示情境图：同学们，你们看：在一片绿茵茵的草地上栓着一只小羊。它正在津津有味地吃草呢！今天，动脑筋爷爷和小兔子也来加入我们的课堂了，你们欢迎吗？但是：动脑筋爷爷提出问题了：“小朋友们，我要考考你们，用4米长的绳子拴着小羊，这只羊能吃草的最大面积是多少呢？”小明眼睛眨呀眨,高兴地说：“我知道了，不就是求圆的面积吗!我还会列式计算呢！”

同学们：你们会计算吗？这节课，我们一起来探究这个问题：

板书课题《圆的面积》。

（新课开始，由学生感兴趣的情境引入，激发了学生的学习兴趣。并体现了新课标 “学习生活化”这一理念）

（二）、引导探究、构建模型

这一环节是课堂教学的中心环节，为了做到突出重点，突破难点，我安排了启发猜想、探究验证——合作交流、建立模型——提醒点拨、深化运用三个步骤进行：

（1）启发猜想、探究验证

①（出示等分后的圆板书）观察：老师把圆平均分成若干等分，每一份都像什么呀？

②猜想：能不能把这些近似的等腰三角形拼成我们已经学过的图形呢？

③探究：让学生拿出老师分发的小圆片，按照已经分好的份数剪开。用自己喜欢的方式拼一拼，看能拼成什么图形。此时，强调学生要注意以下几点：

课件出示⊙注意安全。

⊙参考课本。

⊙可以与同桌或其他人相互合作。

⊙运用学过的拼图方法来思考和操作.(平行四边形、三角形、梯形)

⊙你发现：所拼的图形与圆片之间有什么联系？

④展示：大部分学生拼成的都是近似的长方形。也有可能拼成三角形、平行四边形、梯形。（粘贴图形）

⑤演示（课件边演示边说）想一想：我们把圆分成16等分拼成了这样一个近似的长方形。那么，和分成36等分所拼成的近似长方形相比，哪一个更接近长方形。64等分呢？128等分呢？可见：等分的份数越多，就越接近长方形。

（这样设计，培养学生发现问题、合作探究的能力并渗透极限思维）

（2）合作交流、建立模型

①交流：如果圆的半径用r表示，那么拼成的近似长方形的长是什么？宽是什么？请用彩笔表示出来。

②思考：长方形面积和圆面积之间有什么关系？所以：圆的面积等于什么。即什么？

③说明：这里，我们是用长方形来推导出圆面积的计算公式的，谁还有不同的方法呢？

④补充：我们还可以用想象法推导出圆的面积.实际上，圆还可以看成以圆心为上底，以圆周长为下底，半径为高的梯形。根据梯形面积计算公式。圆面积表示为（0+2πr）r÷2=π 板书

⑤总结：看来，无论拼成什么图形，我们都能推导出圆面积的计算公式: S＝π 板书

（这样设计体现新课标提出的“培养学生的类推能力、初步逻辑思维能力”等理念）

（3）、提醒点拨、深化运用。

①点拨：要求圆的面积，需要知道什么条件？

②设疑：已知半径怎样求面积？

已知直径呢？

已知周长呢？

③运用：  r=10     s=?

          =20   s=?

      d=20     s=?

(整个环节：通过学生动手、动口、动脑,多管并进。进一步突出学生的主体地位和新课程所倡导的自主、合作、探究精神)

（三）、分层训练，拓展思维

为了深化探究成果,在这一环节分层训练。第一层:基本性练习,第二层:综合性练习,第三层:发展性练习。实现层层深入,由浅入深。使学生深刻体会到 “数学来源于生活，并为生活服务”的道理。（课件出示）

第一层:基本性练习

1、         求下列各图中圆的面积。

2、 r=10       S=?

d=20      s=？

3、只列式不计算

圆形花坛的直径是 20m，这个花坛占地多少平方米？

4、同桌结对：一人出题一人答

第二层:综合性练习

5、圆桌的桌面直径是1.5米，油漆师傅要在圆桌面的边上贴一圈铝合金，并在正面漆上油漆。请问，油漆师傅要买多长的铝合金，油漆的面积有多大？

    第三层:发展性练习

6、一块正方形草坪，边长10米．草坪中间的自动喷灌龙头的射程是5米。（1）这个龙头最多可喷灌多大面积的草坪？（2）喷灌后至少可剩下的面积有多大？

（四）知识梳理、强化训练

1、这节课你有什么收获？

2、请把你的收获写成数学日记与大家分享！

3、现在，你能解决动脑筋爷爷提出的问题了吗？（学生回答后说）（小结体现了学法指导，使学生由“学会”转化为“会学”。把收获写成数学日记。实现思想的交流，信息的共享。）

六、板书设计：

圆 的 面 积

S＝π                    

（我是这样设计的。这样设计醒目、科学、美观）

七、教学反思

这节课，学生通过操作，把圆转化为已经学过的图形来推导出圆面积计算公式。这种从多角度思考的教学理念，既沟通了新旧知识的联系，又激发了学生的求知欲，并培养了学生探索问题的能力。，《圆的面积》说课